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变式训练3（1）判断：分数分为真分数、假分数和带分数。 （ ）
(2) 判断：假分数都可以化成带分数。 （ ）
(2) 判断：假分数都可以化成带分数。 （ ）
答案
变式训练3 (1)× (2)×
例4 判断： $ \frac{5}{9} $的分子加上15，要使分数的大小不变，分母也要加上15。 （ ）
【错解】 $ \surd $
【分析】本题错在没有正确运用分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。 $ \frac{5}{9} $的分子加上15，分子变为20， $ 2 0 ÷5=4 $也就是分子乘4，要使分数的大小不变，则分母也应乘4，即分母应加上27。
【答案】×
【错解】 $ \surd $
【分析】本题错在没有正确运用分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。 $ \frac{5}{9} $的分子加上15，分子变为20， $ 2 0 ÷5=4 $也就是分子乘4，要使分数的大小不变，则分母也应乘4，即分母应加上27。
【答案】×
答案
5+15=20
20÷5=4
9×4=36
36-9=27
×
20÷5=4
9×4=36
36-9=27
×
变式训练4（1） $ \frac{1 8}{3 0} $的分母除以6，要使分数的大小不变，它的分子应减去（ ）。
(2) $ \frac{3}{8} $的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
(2) $ \frac{3}{8} $的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
答案
变式训练4 (1)15 (2)加上9(或乘4)
例5 判断：最简分数的分子和分母没有公因数。 （ ）
【错解】 $ \surd $
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，所以最简分数的分子和分母没有公因数这种说法错误。
【答案】×
【错解】 $ \surd $
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，所以最简分数的分子和分母没有公因数这种说法错误。
【答案】×
答案
×
变式训练5 （1）判断：如果一个分数的分子和分母都是质数，那么这个分数一定是最简分数。（ ）
(2) 判断：如果一个分数的分子和分母互质，那么这个分数一定是最简分数。 （ ）
(2) 判断：如果一个分数的分子和分母互质，那么这个分数一定是最简分数。 （ ）
答案
变式训练5 (1)× (2)√
例6 判断：通分时，分数值变大；约分时，分数值变小。 （ ）
【错解】 $ \surd $
【分析】通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数；约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。所以通分和约分后分数的大小都不变。
【答案】 $ × $变式训练6（1）判断：约分时，分数的大小要发生变化。 （ ）
(2) 判断：把异分母分数化成同分母分数叫作通分。 （ ）
【错解】 $ \surd $
【分析】通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数；约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。所以通分和约分后分数的大小都不变。
【答案】 $ × $变式训练6（1）判断：约分时，分数的大小要发生变化。 （ ）
(2) 判断：把异分母分数化成同分母分数叫作通分。 （ ）
答案
变式训练6 (1)× (2)×
