2026年全品作业本八年级数学下册北师大版第77页答案
1. 下列式子：①$\dfrac{2}{x}$，②$\dfrac{x + y}{5}$，③$\dfrac{1}{2 - a}$，④$\dfrac{x}{π - 3}$，⑤$\dfrac{x}{2x + 1}$，⑥$\dfrac{x}{2} + y$中，属于分式的有
①③⑤
(填序号).

答案

1. ①③⑤
2. 若$x = - 3$能使一个分式无意义，则这个分式可以是(
B
)

A.$\dfrac{x + 3}{x - 3}$
B.$\dfrac{x - 3}{x + 3}$
C.$\dfrac{x - 3}{- 3 + x}$
D.$\dfrac{x + 3}{3x}$

答案

2. B
3. (2024安徽)若分式$\dfrac{1}{x - 4}$有意义，则实数$x$的取值范围是
$ x ≠ 4 $
.

答案

3. $ x ≠ 4 $
4. (2025临沂)写出使分式$\dfrac{1}{2x - 3}$有意义的$x$的一个值：
2(答案不唯一，$ x ≠ \frac{3}{2} $即可)
.

答案

4. 2(答案不唯一，$ x ≠ \frac{3}{2} $即可)
5. 当$a = 1$时，分式$\dfrac{a + 1}{a}$的值是(
B
)

A.1
B.2
C.3
D.0

答案

5. B
6. (2024济南)若分式$\dfrac{x - 1}{2x}$的值为0，则实数$x$的值为
1
.

答案

6. 1
7. （教材例1变式）当$m = - 1$，0，$- 2$时，分别求分式$\dfrac{m + 1}{m^{2} - 2}$的值.

答案

7. 解：当 $ m = -1 $ 时，$ \frac{m + 1}{m^{2} - 2} = \frac{-1 + 1}{-1} = 0 $；
当 $ m = 0 $ 时，$ \frac{m + 1}{m^{2} - 2} = \frac{0 + 1}{0 - 2} = -\frac{1}{2} $；
当 $ m = -2 $ 时，$ \frac{m + 1}{m^{2} - 2} = \frac{-2 + 1}{2} = -\frac{1}{2} $。
8. 某种商品$m$千克的售价为$n$元，那么8千克这种商品的售价为(
A
)

A.$\dfrac{8n}{m}$元
B.$\dfrac{n}{8m}$元
C.$\dfrac{8m}{n}$元
D.$\dfrac{m}{8n}$元

答案

8. A
9. 用漫灌方式给绿地浇水，$a$天用水10吨，改用喷灌方式后，10吨水可以比原来多用5天，那么喷灌比漫灌平均每天节约用水
$ (\frac{10}{a} - \frac{10}{a + 5}) $
吨.

答案

9. $ (\frac{10}{a} - \frac{10}{a + 5}) $
10. 无论$a$取何值，下列分式总有意义的是(
B
)

A.$\dfrac{a + 1}{a^{2}}$
B.$\dfrac{a - 1}{a^{2} + 1}$
C.$\dfrac{1}{a^{2} - 1}$
D.$\dfrac{1}{a + 1}$

答案

10. B
11. 新情境日常生活 沿河两地相距$s\ \mathrm{km}$，船在静水中的速度为$a\ \mathrm{km/h}$，水流速度为$b\ \mathrm{km/h}$($a ＞ b$)，船往返一次所需时间是
$ (\frac{s}{a + b} + \frac{s}{a - b}) $
$\mathrm{h}$.

答案

11. $ (\frac{s}{a + b} + \frac{s}{a - b}) $
12. (教材尝试交流改编)如果一个长方形的宽为$a$，面积为2，那么分式$(2a + \dfrac{4}{a})$的意义可以解释为
该长方形的周长
.

答案

12. 该长方形的周长
13. 已知分式$A = \dfrac{x - 1}{(x + 1)^{2}}$.
(1)当$x$
$ = -1 $
时，分式$A$无意义；
(2)当$x$
$ = 1 $
时，分式$A$的值为0；
(3)若分式$A$的值为正数，求$x$的取值范围.

答案

13. (1) $ = -1 $ (2) $ = 1 $ (3) $ x ＞ 1 $