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1. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是 （ ）
A. 2、3、5
B. 7、8、9
C. 6、8、10
D. 5、12、11
A. 2、3、5
B. 7、8、9
C. 6、8、10
D. 5、12、11
答案
C
2. 小雯在学习了勾股定理的证明后，尝试制作了四个全等的三角形纸板，并拼出一个新图形如图所示，若$EF=1$，$GH=7$，则正方形$ABCD$的周长为 （ ）
A. 14
B. 17
C. 20
D. 24
（第2题）
第一代勾股树
第二代勾股树
第三代勾股树
（第3题）
A. 14
B. 17
C. 20
D. 24
（第2题）
第一代勾股树
第二代勾股树
第三代勾股树
（第3题）
答案
C
3. “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边为边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第七代勾股树中正方形的个数为 （ ）
A. 127
B. 129
C. 255
D. 257
A. 127
B. 129
C. 255
D. 257
答案
C
4. 意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不同形状的空洞，而两个空洞的面积是相等的，如图所示，可由此证明勾股定理.若设左边图中空白部分的面积为$ S_{1} $，右边图中空白部分的面积为$ S_{2} $，小聪同学得出了以下四个结论：①$ S_{1}=a^{2}+b^{2}+ab $；②$ S_{2}=c^{2}+ab $；③$ S_{1}=S_{2} $；④$ a^{2}+b^{2}=c^{2} $.则其中正确的有 （ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案
D
5. 我国是最早了解勾股定理的国家之一,在《周髀算经》中记载了勾股定理的公式与证明,相传是由商高发现,故又称之为“商高定理”.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积是 25,小正方形的面积是 1,直角三角形的两条直角边长分别为 m、n,则 $ mn = \underline{\hspace{3em}} $.
答案
12
6. 我国古代称直角三角形为“勾股形”，并且较短直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦.如图1，数学家刘徽将勾股形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图2的长方形是由两个完全相同的“勾股形”拼接而成，若$AC=6,CD=2$,则长方形的面积为______.
答案
48
