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1. 如图,四边形ABCD为正方形,O为对角线AC,BD的交点,将△COD绕点O旋转得到△DOA,这种旋转方式可能是 （ ）
A. 顺时针旋转$45°$
B. 顺时针旋转$90°$
C. 逆时针旋转$45°$
D. 逆时针旋转$90°$
第1题
第2题
第3题
第4题
A. 顺时针旋转$45°$
B. 顺时针旋转$90°$
C. 逆时针旋转$45°$
D. 逆时针旋转$90°$
第1题
第2题
第3题
第4题
答案
D
2. 如图,若正方形 DCEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合,则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案
C
3. (教材 P63 习题 23.1 第 11 题变式)如图,在平面直角坐标系中,$D(4,-2),Rt△ OCD$绕点$O$逆时针旋转$90°$到$△ OAB$的位置,则点$B$的坐标为 （ ）
A. $(2,4)$
B. $(4,2)$
C. $(-4,-2)$
D. $(-2,4)$
A. $(2,4)$
B. $(4,2)$
C. $(-4,-2)$
D. $(-2,4)$
答案
A
4. (1) 将点$A(4,0)$绕着原点$O$按顺时针方向旋转$30°$，其对应点$A'$的坐标是______；
(2) 将点$A(4,0)$绕着原点$O$按逆时针方向旋转$60°$，其对应点$A''$的坐标是______；
(3) 如图，在平面直角坐标系中，点$B$在$x$轴的正半轴上，$OB=\sqrt{3}$，$CB⊥ OB$，$∠ COB=30°$，把$△ CBO$绕点$O$按逆时针方向旋转$150°$后得到$△ C_1B_1O$，则点$C$的对应点$C_1$的坐标为______。
(2) 将点$A(4,0)$绕着原点$O$按逆时针方向旋转$60°$，其对应点$A''$的坐标是______；
(3) 如图，在平面直角坐标系中，点$B$在$x$轴的正半轴上，$OB=\sqrt{3}$，$CB⊥ OB$，$∠ COB=30°$，把$△ CBO$绕点$O$按逆时针方向旋转$150°$后得到$△ C_1B_1O$，则点$C$的对应点$C_1$的坐标为______。
答案
$(2\sqrt{3}, - 2)$
;
$(2,2\sqrt{3})$
;
$(-2,0)$
5.（1）如图①，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转$90°$后的图形.
（2）如图②，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请按要求完成下面的操作：
先将格点三角形ABC向右平移4个单位长度得到$△ A_{1}B_{1}C_{1}$，再将$△ A_{1}B_{1}C_{1}$绕点$C_{1}$旋转$180°$得到$△ A_{2}B_{2}C_{2}$（小方格的边长为1个单位长度）.
（2）如图②，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请按要求完成下面的操作：
先将格点三角形ABC向右平移4个单位长度得到$△ A_{1}B_{1}C_{1}$，再将$△ A_{1}B_{1}C_{1}$绕点$C_{1}$旋转$180°$得到$△ A_{2}B_{2}C_{2}$（小方格的边长为1个单位长度）.
答案
6. 如图,在平面直角坐标系中,线段OA与x轴正方向的夹角为$45°$,且$OA=2$.若将线段OA绕点O按逆时针方向旋转$105°$得到线段$OA'$,则此时点$A'$的坐标为 ( )
A. $(-\sqrt{3},-1)$
B. $(-1,\sqrt{3})$
C. $(-\sqrt{3},1)$
D. $(1,-\sqrt{3})$
A. $(-\sqrt{3},-1)$
B. $(-1,\sqrt{3})$
C. $(-\sqrt{3},1)$
D. $(1,-\sqrt{3})$
答案
C
