登录
1. 如图，C，D是$\odot O$上直径AB两侧的两点，$∠ ACD=60°$，$AB=8$，则$\overset{\frown}{BD}$的长为______。
第1题图
第2题图
第3题图
第1题图
第2题图
第3题图
答案
$\frac{4\pi}{3}$
2.(2024·溧阳一模)如图,以菱形ABCD的顶点B为圆心,边长AB为半径作圆,经过顶点D,点E,F分别在$\overset{\frown}{AD}$,$\overset{\frown}{DC}$上,且$∠ EBF=60°$,$AB=4$,则图中阴影部分的面积为______．
答案
$\frac{8\pi}{3}-4\sqrt{3}$
3. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$AB=1$，$∠ A=60°$，$∠ ABC=90°$，如图，将$\mathrm{Rt}△ ABC$沿直线$l$无滑动地滚动至$\mathrm{Rt}△ DEF$，则点$B$所经过的路径与直线$l$所围成的封闭图形的面积为$\underline{\hspace{5em}}$。（结果保留$π$和根号）
答案
$\frac{19}{12}\pi+\frac{\sqrt{3}}{2}$
4. 若用半径为10 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为______ cm.
答案
5
5.(2024·滨湖区一模)若一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,则这个圆锥侧面展开图的圆心角等于________°.
答案
120
6.(2024·广陵区模拟)一个圆锥的高为$3\sqrt{3}$，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是________．
答案
$18\pi$
7.如图,小珍同学用半径为8 cm,圆心角为$100°$的扇形纸片,制作一个底面半径为2 cm的圆锥侧面,则圆锥上粘贴部分的面积是________$\mathrm{cm}^2$.
答案
$\frac{16\pi}{9}$
8. 如图,圆锥的母线长$OA=8$,底面圆的半径$r=2$.若一只小虫从点$A$出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到点$A$,则小虫爬行的最短路线的长是$\underline{\hspace{5em}}$.(结果保留根号)
答案
$8\sqrt{2}$
