16.已知直线$l_{1}// l_{2}$，$l_{1}$，$l_{2}$之间的距离是5 cm，圆心$O$到直线$l_{1}$的距离是2 cm，如果$\odot O$与直线$l_{1}$，$l_{2}$有三个公共点，那么$\odot O$的半径为$\underline{\hspace{5em}}$cm.

3或7

17.(2024·惠山区期中)在平面直角坐标系中,以$P(3,1)$为圆心,$r$为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点,则$r$的值为$\underline{\hspace{3em}}$.

3或$\sqrt{10}$

18. 如图，$\odot O$的半径为$3\ \mathrm{cm}$，$B$为$\odot O$外一点，$OB$交$\odot O$于点$A$，$AB=OA$，动点$P$从点$A$出发，以$π\ \mathrm{cm/s}$的速度在$\odot O$上按逆时针方向运动一周回到点$A$立即停止. 当$BP$与$\odot O$相切时，点$P$运动的时间为______.

第18题图

第19题图

第21题图

第22题图

1 s或5 s

19.如图,在$△ ABC$中,$AC=2$,$BC=4$,点$O$在$BC$上,以$OB$为半径的圆与$AC$相切于点$A$.$D$是$BC$边上的动点,当$△ ACD$为直角三角形时,$AD$的长为______.

$\frac{3}{2}$或$\frac{6}{5}$

20.(2024·六合区期中)如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=6,BC=10,点P在对角线AC上运动(点P不与点A重合),以点P为圆心,PA的长为半径作$\odot P$.
(1)当$\odot P$与边CD相切时,$AP=$______;
(2)当$\odot P$与边BC相切时,求AP的长;
(3)随着AP的变化,$\odot P$与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化.请根据AP的取值范围探索$\odot P$与平行四边形ABCD的边的公共点的个数.

第20题图

4
; 解：(2)如答图①所示，当$\odot P$与边$BC$相切时，设切点为$E，$连接$PE.$ $∴AP = PE，$$PE\perp BC.$ $∵AB\perp AC，$$∴BA$是$\odot P$的切线， $∴BE = AB = 6，$$∴CE = BC - BE = 4.$ 在$Rt\triangle ABC$中，$AB = 6，$$BC = 10，$则$AC=\sqrt{BC^{2}-AB^{2}} = 8.$ 设$AP = PE = x，$则$CP = AC - AP = 8 - x，$ 在$Rt\triangle PEC$中，由勾股定理，得$CP^{2}=CE^{2}+PE^{2}，$ $∴(8 - x)^{2}=4^{2}+x^{2}，$解得$x = 3，$$∴AP = 3.$(3)解：由（2）可知，当$AP = 3$时，$\odot P$与$BC$相切，此时$\odot P$与平行四边形$ABCD$的边的公共点的个数为$3.$ 如答图②所示，当$0<AP<3$时，$\odot P$与平行四边形$ABCD$的边的公共点的个数为$2.$ 由（1）可知当$AP = 4$时，$\odot P$与$CD$相切，此时$\odot P$与平行四边形$ABCD$的边的公共点的个数为$4.$ 如答图③所示，当$3<AP<4$时，$\odot P$与平行四边形$ABCD$的边的公共点的个数为$4.$ 如答图④所示，当$\odot P$恰好经过点$D$时，此时$\odot P$与平行四边形$ABCD$的边的公共点的个数为$3.$ 连接$DP，$设$AP = PD = y，$则$CP = AC - AP = 8 - y.$ 在平行四边形$ABCD$中，$AB// CD，$ $∴∠ACD=∠BAC = 90°.$ 在$Rt\triangle PDC$中，由勾股定理，得$DP^{2}=CP^{2}+CD^{2}，$ $∴y^{2}=(8 - y)^{2}+6^{2}，$ 解得$y=\frac{25}{4}.$ 如答图⑤所示，当$4<AP<\frac{25}{4}$时，$\odot P$与平行四边形$ABCD$的边的公共点的个数为$4.$ 如答图⑥所示，当$\frac{25}{4}<AP\leqslant8$时，$\odot P$与平行四边形$ABCD$的边的公共点的个数为$2.$ 综上所述， 当$0<AP<3$时，$\odot P$与平行四边形$ABCD$的边的公共点的个数为$2；$ 当$AP = 3$时，$\odot P$与平行四边形$ABCD$的边的公共点的个数为$3；$ 当$3<AP<\frac{25}{4}$时，$\odot P$与平行四边形$ABCD$的边的公共点的个数为$4；$ 当$AP=\frac{25}{4}$时，$\odot P$与平行四边形$ABCD$的边的公共点的个数为$3；$ 当$\frac{25}{4}<AP\leqslant8$时，$\odot P$与平行四边形$ABCD$的边的公共点的个数为$2.$ ;

21. 如图,将半径为4的圆形纸片沿半径OA,OB截成1:5两部分,用所得的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的底面圆半径为 （ ）
A. 2
B. $\frac{10}{3}$
C. $\frac{2}{3}$或$\frac{10}{3}$
D. $\frac{1}{3}$或$\frac{5}{3}$

C

22. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$AC=20$，$BC=15$，绕$\mathrm{Rt}△ ABC$的一边所在直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的表面积为$\underline{\hspace{5em}}$．

$600\pi$或$900\pi$或$420\pi$