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9. 跨学科（2024·沛县二模）如图①是一个球形烧瓶，图②是从正面看这个球形烧瓶下半部分的示意图.已知$\odot O$的半径$OA=5\ \mathrm{cm}$，液体的最大深度$CD=2\ \mathrm{cm}$，则$\odot O$的弦$AB$长为（ ）
A. $4\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$
B. $6\ \mathrm{cm}$
C. $8\ \mathrm{cm}$
D. $8.4\ \mathrm{cm}$
第9题图
第10题图
A. $4\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$
B. $6\ \mathrm{cm}$
C. $8\ \mathrm{cm}$
D. $8.4\ \mathrm{cm}$
第9题图
第10题图
答案
C
10. 跨学科 如图,某机械传动装置在静止状态时,连杆 $ PA $ 与点 $ A $ 运动所形成的 $ \odot O $ 交于点 $ B $. 现测得 $ PB=4\ \mathrm{cm}, AB=5\ \mathrm{cm} $. 若 $ \odot O $ 的半径 $ R=4.5\ \mathrm{cm} $,此时点 $ P $ 到圆心 $ O $ 的距离是________ $ \mathrm{cm} $.
答案
7.5
11. 如图,在正方形网格中,顶点均在格点上的图形称为格点图形,图中的圆弧为格点$△ ABC$外接圆的一部分,小正方形边长为 1,图中阴影部分的面积为 （ ）
A. $\frac{5}{2}π-\frac{7}{4}$
B. $\frac{5}{2}π-\frac{7}{2}$
C. $\frac{5}{4}π-\frac{7}{4}$
D. $\frac{5}{4}π-\frac{7}{2}$
第11题图
第12题图
第13题图
第14题图
A. $\frac{5}{2}π-\frac{7}{4}$
B. $\frac{5}{2}π-\frac{7}{2}$
C. $\frac{5}{4}π-\frac{7}{4}$
D. $\frac{5}{4}π-\frac{7}{2}$
第11题图
第12题图
第13题图
第14题图
答案
D
12.(2024·高新区二模)如图,正方形ABCD中,AB=2,$\overset{\frown}{BD}$和$\overset{\frown}{AC}$都是以2为半径的圆弧,则图中空白两部分的面积之差是________.
答案
$2\pi - 4$
13. 如图,过圆外一点 $ B $ 引$ \odot O $的两条切线$ BA,BD $,切点分别是$ A,D $,连接$ AO $并延长,交$ BD $的延长线于点$ C $,若$ AB=5,BC=13 $,则$ \odot O $的半径为 $\quad (\quad)$
A. $ \dfrac{7}{3} $
B. $ \dfrac{10}{3} $
C. $ 3 $
D. $ \dfrac{60}{17} $
A. $ \dfrac{7}{3} $
B. $ \dfrac{10}{3} $
C. $ 3 $
D. $ \dfrac{60}{17} $
答案
B
14.如图,AB是$\odot O$的弦,$OC\bot AB$,垂足为 C,将$\overset{\frown}{AB}$沿弦AB 折叠,交 OC 于点 D,且 D 是 OC 的中点.若$AB=2\sqrt{10}$,则$\odot O$的半径为______.
答案
$3\sqrt{2}$
