1. 某商家购进一批沙棘汁,每天可售出 160 盒,平均每盒盈利 70 元,后经市场调查发现,当平均每盒盈利减少 1 元时,每天可多售出 8 盒.若要每天盈利 16 000 元,设平均每盒盈利减少 x 元,则可列方程为$\underline{(70 - x)(160 + 8x) = 16000}$．

$(70 - x)(160 + 8x)=16000$

2. 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，在一定范围内，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价降低0.5元，若该校最终向园林公司支付树苗款8800元，设该校共购买了x棵树苗，则可列出方程________．

​$ x[120 - 0.5(x - 60)] $​​$= 8800$​

3. (2024·辽宁中考)某商场出售一种商品,经市场调查发现,日销售量$y$(件)与每件售价$x$(元)满足一次函数关系,部分数据如下表所示:

(1)求$y$与$x$之间的函数关系式(不要求写出自变量$x$的取值范围);
(2)该商品日销售额能否达到2 600元?如果能,求出每件售价;如果不能,请说明理由.

解：​$(1)$​设​$y$​与​$x$​之间的函数表达式为​$y = kx + b(k\neq 0)，$​将​$(45，55)，$​​$(55，45)$​代入​$y = kx + b$​得​$\begin {cases}45k + b = 55\\55k + b = 45\end {cases}，$​​$ $​由​$45k + b = 55$​减去​$55k + b = 45$​可得：​$ \begin {aligned}45k + b-(55k + b)&=55 - 45\\45k + b - 55k - b&=10\\-10k&=10\\k &=-1\end {aligned}$​​$ $​把​$k = - 1$​代入​$45k + b = 55$​得：​$-45 + b = 55，$​​$b = 100。$​​$ $​所以​$y$​与​$x$​之间的函数表达式为​$y=-x + 100。$​​$ (2)$​该商品日销售额不能达到​$2600$​元，理由如下：依题意得​$x(-x + 100)=2600，$​​$ $​整理得​$x^2-100x + 2600 = 0，$​​$ $​其中​$a = 1，$​​$b=-100，$​​$c = 2600，$​​$ ∆=b^2-4ac=(-100)^2-4×1×2600=-400<0，$​方程无解，所以该商品日销售额不能达到​$2600$​元。

4.(安顺中考)某旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游,推出了如下收费标准：

某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游,共支付给旅行社旅游费用27 000元,请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游?

解：设该单位这次共有$x$名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游， 因为$25×1000 = 25000<27000，$ 所以$x>25，$ 则人均费用为$[1000 - 20(x - 25)]$元。 由题意得$x[1000 - 20(x - 25)] = 27000，$ 整理得$x^{2}-75x + 1350 = 0，$ 对于一元二次方程$x^{2}-75x + 1350 = 0，$
其中$a = 1，$$b=-75，$$c = 1350，$ 根据求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$可得： $\begin{aligned}x&=\frac{75\pm\sqrt{(-75)^{2}-4×1×1350}}{2×1}\\&=\frac{75\pm\sqrt{5625 - 5400}}{2}\\&=\frac{75\pm\sqrt{225}}{2}\\&=\frac{75\pm15}{2}\end{aligned}$ 解得$x_1 = 45，$$x_2 = 30。$ 当$x = 45$时，人均旅游费用为$1000 - 20×(45 - 25)=600$（元）$<700$元，不符合题意，应舍去。 当$x = 30$时，人均旅游费用为$1000 - 20×(30 - 25)=900$（元）$>700$元，符合题意。 故该单位这次共有$30$名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游。

5. 某超市销售一批玩具,平均每天可售出120件,每件盈利4元,市场调查发现售价每涨1元,销售量减少10件;售价每降1元,销售量增加10件.爱动脑的嘉嘉发现:在一定范围内,涨$ a $元与降$ b $元所获得的利润相同,则$ a $与$ b $满足 （ ）
A. $ a - b = 4 $
B. $ a - b = 8 $
C. $ a + b = 4 $
D. $ a + b = 8 $

B