登录
7. (雅安中考)甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数
（
A.甲和乙左视图相同，主视图相同
B.甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C.甲和乙左视图相同，主视图不相同
D.甲和乙左视图不相同，主视图相同
（
D
）A.甲和乙左视图相同，主视图相同
B.甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C.甲和乙左视图相同，主视图不相同
D.甲和乙左视图不相同，主视图相同
答案
7. D 解析:由甲俯视图知,其左视图为
,由乙俯视图知,其左视图为
,故它们的左视图不相同,但它们两个的主视图相同,都是
.故选D.8. (聊城中考)用若干个大小相同的小正方体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所示,下面所给的四个选项中,不可能是这个几何体的左视图的是 (
C
)答案
8. C 解析:由俯视图可得此几何体底面有5个小正方体分为3列3排,根据主视图可得这个几何体的左视图有2层高,即这个几何体的左视图不可能是3层高.故选C.
9. (2026·绥化模拟)如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体最少有
7
个，最多有8
个.答案
9. 7 8 解析:由俯视图可知底层最少有5个小正方体,由左视图可知这个几何体有两层,其中第二层最少有2个小正方体,最多有3个小正方体,那么搭成这个几何体所需的小正方体最少有7个,最多有8个.
10. (1)(2025·揭阳期末)如图①是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是
(2)(滨州中考)如图②，一个几何体的三视图分别是两个长方形、一个扇形，则这个几何体的表面积是
80+4π
。(2)(滨州中考)如图②，一个几何体的三视图分别是两个长方形、一个扇形，则这个几何体的表面积是
12+15π
。答案
10. (1) 80+4π 解析:由三视图可知,该几何体是长方体,中间是圆柱形空心,长方体的长、宽、高分别为4,4,3,圆柱的底面直径为2,高为3,所以长方体的表面积为4×4×2+4×3×4=80,圆柱的侧面积为2π×3=6π,圆柱上下底面圆的面积和为2π,所以这个几何体的表面积是80+6π-2π=80+4π.
(2) 12+15π 解析:由几何体的三视图可得,该几何体是一个残缺的圆柱,侧面是由一个曲面和两个长方形构成的,上、下底面是两个扇形,故该几何体的表面积为2×3×2+$\frac{3}{4}$×2×2×π×3+$\frac{3}{4}$×2²×π×2=12+15π.
(2) 12+15π 解析:由几何体的三视图可得,该几何体是一个残缺的圆柱,侧面是由一个曲面和两个长方形构成的,上、下底面是两个扇形,故该几何体的表面积为2×3×2+$\frac{3}{4}$×2×2×π×3+$\frac{3}{4}$×2²×π×2=12+15π.
11. 在桌面上有5个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A,如图所示.
(1)请在图①,②的方格中画出该几何体A的俯视图和左视图;
(2)若将此几何体A的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷),则有三个面喷漆的小正方体有
(3)若现在你的手头上还有一些与桌面上大小相同的小正方体可添放在几何体A上,要保持俯视图和左视图不变,则最多可以添加
(4)若另一个几何体B与几何体A的俯视图和左视图相同,而小正方体个数比几何体A多1个,请画出几何体B的主视图的所有可能情况.
(1)请在图①,②的方格中画出该几何体A的俯视图和左视图;
(2)若将此几何体A的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷),则有三个面喷漆的小正方体有
1
个;(3)若现在你的手头上还有一些与桌面上大小相同的小正方体可添放在几何体A上,要保持俯视图和左视图不变,则最多可以添加
2
个小正方体;(4)若另一个几何体B与几何体A的俯视图和左视图相同,而小正方体个数比几何体A多1个,请画出几何体B的主视图的所有可能情况.
答案
11. (1) 如图①②所示.
(2) 1 解析:逐个检查5个小正方体的外露面,底面不喷漆,只有1个小正方体恰有3个面喷漆.
(3) 2 解析:在不改变俯视图和左视图的条件下,可在第二层第二排的两个空位各添加1个小正方体,继续添加会使其中一个视图增高,所以最多添加2个.
(4) 如图③④⑤所示.
