登录
9.如图,某酒店大堂的旋转门内部有四块宽2 m、高3 m的长方形玻璃隔板。
(1)一块玻璃隔板旋转一周,能形成的几何体是
(2)求一块玻璃隔板旋转一周形成的几何体的体积。
(1)一块玻璃隔板旋转一周,能形成的几何体是
圆柱
,这体现了面
动成体;(2)求一块玻璃隔板旋转一周形成的几何体的体积。
答案
解:(1)圆柱 面
(2)由题意得 $π×2^2×3=12π(\mathrm{m}^3)$，
即所求几何体的体积为 $12π\ \mathrm{m}^3$。
(2)由题意得 $π×2^2×3=12π(\mathrm{m}^3)$，
即所求几何体的体积为 $12π\ \mathrm{m}^3$。
10. 如图，一直角三角形的三边长分别为6 cm，8 cm和10 cm。
(1)将此直角三角形绕着它的较短直角边所在直线旋转一周，求所得几何体的体积；
(2)将此直角三角形绕着它的较长直角边所在直线旋转一周，求所得几何体的体积。(提示：$V_{圆锥}=\frac{1}{3}π r^2 h$)
(1)将此直角三角形绕着它的较短直角边所在直线旋转一周，求所得几何体的体积；
(2)将此直角三角形绕着它的较长直角边所在直线旋转一周，求所得几何体的体积。(提示：$V_{圆锥}=\frac{1}{3}π r^2 h$)
答案
解:(1)所得几何体的体积为
$\frac{1}{3}π×8^2×6=128π(\mathrm{cm}^3)$。
(2)所得几何体的体积为
$\frac{1}{3}π×6^2×8=96π(\mathrm{cm}^3)$。
$\frac{1}{3}π×8^2×6=128π(\mathrm{cm}^3)$。
(2)所得几何体的体积为
$\frac{1}{3}π×6^2×8=96π(\mathrm{cm}^3)$。
知识点一 从立体图形到平面图形
我们曾辨认过从正面、左面、上面三个不同方向观察同一物体时看到的形状图。如图，这是由多个大小相同的小立方块搭成的几何体。请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
从正面看 从左面看 从上面看
我们曾辨认过从正面、左面、上面三个不同方向观察同一物体时看到的形状图。如图，这是由多个大小相同的小立方块搭成的几何体。请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
从正面看 从左面看 从上面看
答案
如图所示。
