一、填一填。
1. 2025年浙江省地区生产总值达到9.45万亿元,比上年增长5.5%。其中服务业增加值占地区生产总值比重达百分之五十九点八;以数字经济为代表的新质生产力发展迅猛,人工智能核心产业营收约占7.5%。
(1)5.5%读作(
(2)7.5%指的是(
1. 2025年浙江省地区生产总值达到9.45万亿元,比上年增长5.5%。其中服务业增加值占地区生产总值比重达百分之五十九点八;以数字经济为代表的新质生产力发展迅猛,人工智能核心产业营收约占7.5%。
(1)5.5%读作(
百分之五点五
),百分之五十九点八写作(59.8%
)。(2)7.5%指的是(
人工智能核心产业营收占浙江省2025年地区生产总值的7.5%
)。答案
1.(1) 百分之五点五 59.8% (2) 人工智能核心产业营收占浙江省2025年地区生产总值的7.5%
解析
【分析】
这道题考查百分数的基础相关知识,解题思路如下:
1. 解决第(1)问:回忆百分数读写规则:读百分数时,先读“百分之”,再读百分号前面的数;写百分数时,先写出“百分之”后面的数,再在数的末尾加上百分号“%”,按照规则读写对应百分数即可。
2. 解决第(2)问:要明确百分数的意义,先找准单位“1”,本题的整体(单位“1”)是2025年浙江省地区生产总值,7.5%是人工智能核心产业营收和这个整体比较得到的占比,据此描述含义即可。
【解析】
(1)根据百分数的读法规则:5.5%先读“百分之”,再读百分号前的数字部分5.5,读作百分之五点五;
根据百分数的写法规则:百分之五十九点八先写数字部分59.8,再在末尾添上百分号%,写作59.8%。
(2)根据题意,7.5%的单位“1”为2025年浙江省地区生产总值,对应的比较量是人工智能核心产业营收,因此7.5%的含义是人工智能核心产业营收占浙江省2025年地区生产总值的7.5%。
【答案】
1.(1) 百分之五点五 59.8% (2) 人工智能核心产业营收占浙江省2025年地区生产总值的7.5%
【知识点】
百分数的读法;百分数的写法;百分数的意义
【点评】
本题结合地区经济发展的真实场景出题,侧重考查百分数的基础概念,只要熟练掌握百分数读写规则、能准确找准百分数对应的单位“1”就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
这道题考查百分数的基础相关知识,解题思路如下:
1. 解决第(1)问:回忆百分数读写规则:读百分数时,先读“百分之”,再读百分号前面的数;写百分数时,先写出“百分之”后面的数,再在数的末尾加上百分号“%”,按照规则读写对应百分数即可。
2. 解决第(2)问:要明确百分数的意义,先找准单位“1”,本题的整体(单位“1”)是2025年浙江省地区生产总值,7.5%是人工智能核心产业营收和这个整体比较得到的占比,据此描述含义即可。
【解析】
(1)根据百分数的读法规则:5.5%先读“百分之”,再读百分号前的数字部分5.5,读作百分之五点五;
根据百分数的写法规则:百分之五十九点八先写数字部分59.8,再在末尾添上百分号%,写作59.8%。
(2)根据题意,7.5%的单位“1”为2025年浙江省地区生产总值,对应的比较量是人工智能核心产业营收,因此7.5%的含义是人工智能核心产业营收占浙江省2025年地区生产总值的7.5%。
【答案】
1.(1) 百分之五点五 59.8% (2) 人工智能核心产业营收占浙江省2025年地区生产总值的7.5%
【知识点】
百分数的读法;百分数的写法;百分数的意义
【点评】
本题结合地区经济发展的真实场景出题,侧重考查百分数的基础概念,只要熟练掌握百分数读写规则、能准确找准百分数对应的单位“1”就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
2. 在 0.66,$\frac{3}{5}$,66.7%,$\frac{2}{3}$中,最大的是(
66.7%
),最小的是($\frac{3}{5}$
)。答案
2. 66.7% $\frac{3}{5}$
解析
【分析】
要比较分数、小数、百分数的大小,直接比较不方便,我们可以先把所有数统一转化为小数形式,再按照小数比较大小的规则依次比较,就能快速找出最大和最小的数。
【解析】
首先将所有数统一转化为小数:
1. $\frac{3}{5}=3÷5=0.6$
2. $66.7\%=0.667$
3. $\frac{2}{3}=2÷3\approx0.6667$
4. 原有小数为$0.66$
按照小数比较大小的方法排序:
先比整数部分,所有数整数部分都是0;再比十分位,都是6;再比百分位,0.6的百分位是0,其余数百分位都是6,所以0.6最小;剩余三个数比千分位,0.66的千分位是0,$\frac{2}{3}$的千分位是6,66.7%的千分位是7,因此大小关系为:
$\frac{3}{5}<0.66<\frac{2}{3}<66.7\%$
【答案】
66.7%;$\frac{3}{5}$
【知识点】
数的互化,小数大小比较
【点评】
本题是不同形式数比较大小的基础题,统一转化为小数再比较是最常用的解题方法,注意分数化小数除不尽时要保留足够多的位数,避免判断错误。
【难度系数】
0.8
要比较分数、小数、百分数的大小,直接比较不方便,我们可以先把所有数统一转化为小数形式,再按照小数比较大小的规则依次比较,就能快速找出最大和最小的数。
【解析】
首先将所有数统一转化为小数:
1. $\frac{3}{5}=3÷5=0.6$
2. $66.7\%=0.667$
3. $\frac{2}{3}=2÷3\approx0.6667$
4. 原有小数为$0.66$
按照小数比较大小的方法排序:
先比整数部分,所有数整数部分都是0;再比十分位,都是6;再比百分位,0.6的百分位是0,其余数百分位都是6,所以0.6最小;剩余三个数比千分位,0.66的千分位是0,$\frac{2}{3}$的千分位是6,66.7%的千分位是7,因此大小关系为:
$\frac{3}{5}<0.66<\frac{2}{3}<66.7\%$
【答案】
66.7%;$\frac{3}{5}$
【知识点】
数的互化,小数大小比较
【点评】
本题是不同形式数比较大小的基础题,统一转化为小数再比较是最常用的解题方法,注意分数化小数除不尽时要保留足够多的位数,避免判断错误。
【难度系数】
0.8
3.40 km是50 km的(
80
)%,50千克的25%是(12.5
)千克。答案
3. 80 12.5
解析
【分析】
这道题包含两种常见的百分数基础题型,解题思路如下:1. 求一个数是另一个数的百分之几,用“比较量÷单位‘1’的量×100%”计算,本题第一空单位“1”是50km,比较量是40km,代入公式计算即可;2. 求一个数的百分之几是多少,用“单位‘1’的量×对应百分率”计算,本题第二空单位“1”是50千克,百分率是25%,代入计算即可。
【解析】
1. 计算40km是50km的百分之几:
$40÷50×100\% = 0.8×100\% = 80\%$
2. 计算50千克的25%是多少千克:
$50×25\% = 50×0.25 = 12.5$(千克)
【答案】
80;12.5
【知识点】
1. 求一个数是另一个数的百分之几
2. 求一个数的百分之几是多少
【点评】
本题属于百分数基础应用类题目,核心考察百分数两类基础题型的计算方法,熟练掌握公式和百分数与小数的转化即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
这道题包含两种常见的百分数基础题型,解题思路如下:1. 求一个数是另一个数的百分之几,用“比较量÷单位‘1’的量×100%”计算,本题第一空单位“1”是50km,比较量是40km,代入公式计算即可;2. 求一个数的百分之几是多少,用“单位‘1’的量×对应百分率”计算,本题第二空单位“1”是50千克,百分率是25%,代入计算即可。
【解析】
1. 计算40km是50km的百分之几:
$40÷50×100\% = 0.8×100\% = 80\%$
2. 计算50千克的25%是多少千克:
$50×25\% = 50×0.25 = 12.5$(千克)
【答案】
80;12.5
【知识点】
1. 求一个数是另一个数的百分之几
2. 求一个数的百分之几是多少
【点评】
本题属于百分数基础应用类题目,核心考察百分数两类基础题型的计算方法,熟练掌握公式和百分数与小数的转化即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
4.有甲、乙两袋大米,甲袋大米重25千克,乙袋大米重20千克。甲袋大米的质量是乙袋大米的(
125
)%,乙袋大米的质量是甲袋大米的(80
)%。答案
4. 125 80
解析
【分析】
解决本题的核心是掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的计算方法:用比较量除以单位“1”的量,再将结果转化为百分数即可。首先判断每一问的单位“1”:第一问求甲袋大米质量是乙袋的百分之几,单位“1”是乙袋大米的质量,比较量是甲袋大米质量;第二问求乙袋大米质量是甲袋的百分之几,单位“1”是甲袋大米的质量,比较量是乙袋大米质量,分别代入公式计算即可。
【解析】
1. 计算甲袋大米质量是乙袋的百分之几:
用甲袋质量÷乙袋质量×100%,代入数据得:
$25÷20×100\% = 1.25×100\% = 125\%$
2. 计算乙袋大米质量是甲袋的百分之几:
用乙袋质量÷甲袋质量×100%,代入数据得:
$20÷25×100\% = 0.8×100\% = 80\%$
【答案】
125;80
【知识点】
求一个数是另一个数的百分之几;单位“1”的判定;百分数与小数的互化
【点评】
本题是百分数基础应用题,解题的关键是找准每一问对应的单位“1”,掌握求百分之几的基本运算规则,计算难度较低,细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
解决本题的核心是掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的计算方法:用比较量除以单位“1”的量,再将结果转化为百分数即可。首先判断每一问的单位“1”:第一问求甲袋大米质量是乙袋的百分之几,单位“1”是乙袋大米的质量,比较量是甲袋大米质量;第二问求乙袋大米质量是甲袋的百分之几,单位“1”是甲袋大米的质量,比较量是乙袋大米质量,分别代入公式计算即可。
【解析】
1. 计算甲袋大米质量是乙袋的百分之几:
用甲袋质量÷乙袋质量×100%,代入数据得:
$25÷20×100\% = 1.25×100\% = 125\%$
2. 计算乙袋大米质量是甲袋的百分之几:
用乙袋质量÷甲袋质量×100%,代入数据得:
$20÷25×100\% = 0.8×100\% = 80\%$
【答案】
125;80
【知识点】
求一个数是另一个数的百分之几;单位“1”的判定;百分数与小数的互化
【点评】
本题是百分数基础应用题,解题的关键是找准每一问对应的单位“1”,掌握求百分之几的基本运算规则,计算难度较低,细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
5.一瓶矿泉水含矿物质共80毫克,其中钙占矿物质总量的18%,钙的含量是钠的60%。小书喝了两瓶这种矿泉水,会摄入(
(毫克:国际通用质量单位,1毫克=0.001克)
28.8
)毫克钙,(48
)毫克钠。(毫克:国际通用质量单位,1毫克=0.001克)
答案
5. 28.8 48
解析
【分析】
解题时先梳理已知条件:①单瓶矿泉水矿物质总含量为80毫克;②钙含量占矿物质总量的18%;③钙含量是钠含量的60%;④一共喝了2瓶。解题思路分三步:第一步先计算单瓶中钙的含量,求一个数的百分之几是多少用乘法计算;第二步根据钙和钠的数量关系计算单瓶中钠的含量,已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法计算;第三步将单瓶的钙、钠含量分别乘2,即可得到2瓶摄入的总量,注意不要遗漏“两瓶”这个条件。
【解析】
1. 计算2瓶矿泉水中钙的总含量:
单瓶钙含量:$80×18\%=14.4$(毫克)
两瓶钙总含量:$14.4×2=28.8$(毫克)
2. 计算2瓶矿泉水中钠的总含量:
把单瓶钠含量看作单位“1”,钙是钠的60%,求单位“1”用除法:
单瓶钠含量:$14.4÷60\%=24$(毫克)
两瓶钠总含量:$24×2=48$(毫克)
【答案】
28.8;48
【知识点】
1. 百分数乘法应用
2. 百分数除法应用
3. 单位“1”判定
【点评】
这道题结合生活场景考查百分数的实际应用,解题核心是准确区分不同百分率对应的单位“1”,明确求单位“1”的百分之几用乘法、求单位“1”本身用除法,做题时要注意题干中“两瓶”的条件,避免漏乘导致结果错误。
【难度系数】
0.8
解题时先梳理已知条件:①单瓶矿泉水矿物质总含量为80毫克;②钙含量占矿物质总量的18%;③钙含量是钠含量的60%;④一共喝了2瓶。解题思路分三步:第一步先计算单瓶中钙的含量,求一个数的百分之几是多少用乘法计算;第二步根据钙和钠的数量关系计算单瓶中钠的含量,已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法计算;第三步将单瓶的钙、钠含量分别乘2,即可得到2瓶摄入的总量,注意不要遗漏“两瓶”这个条件。
【解析】
1. 计算2瓶矿泉水中钙的总含量:
单瓶钙含量:$80×18\%=14.4$(毫克)
两瓶钙总含量:$14.4×2=28.8$(毫克)
2. 计算2瓶矿泉水中钠的总含量:
把单瓶钠含量看作单位“1”,钙是钠的60%,求单位“1”用除法:
单瓶钠含量:$14.4÷60\%=24$(毫克)
两瓶钠总含量:$24×2=48$(毫克)
【答案】
28.8;48
【知识点】
1. 百分数乘法应用
2. 百分数除法应用
3. 单位“1”判定
【点评】
这道题结合生活场景考查百分数的实际应用,解题核心是准确区分不同百分率对应的单位“1”,明确求单位“1”的百分之几用乘法、求单位“1”本身用除法,做题时要注意题干中“两瓶”的条件,避免漏乘导致结果错误。
【难度系数】
0.8
1. 下面对实际问题中百分数的描述,错误的是(
A.工厂里男职工人数是女职工的120%
B.一件羊毛衫中羊毛含量达100%
C.“买四赠一”表示现价是原价的75%
D.成活率、发芽率不可能超过100%
C
)。A.工厂里男职工人数是女职工的120%
B.一件羊毛衫中羊毛含量达100%
C.“买四赠一”表示现价是原价的75%
D.成活率、发芽率不可能超过100%
答案
1. C
解析
【分析】
这道题考查百分数在实际场景中的应用,解题时需要逐一分析每个选项的描述是否符合百分数的意义和实际情况:首先判断表示两个量倍比关系的百分数是否可以超过100%,再判断成分类百分率的最大值,接着计算促销活动中现价与原价的比例,最后判断成活率、发芽率这类百分率的取值范围,最终找出描述错误的选项。
【解析】
我们逐个分析选项:
A选项:男职工人数和女职工人数是两个独立的数量,当男职工人数多于女职工时,男职工人数是女职工的120%是合理的,描述正确。
B选项:如果羊毛衫为纯羊毛材质,羊毛含量就可以达到100%,描述正确。
C选项:“买四赠一”即支付4件商品的费用可以获得5件商品,将每件商品原价看作单位“1”,现价是原价的:$4÷5=80\%$,不是75%,描述错误。
D选项:成活率是成活数量占总数量的百分比,发芽率是发芽数量占总数量的百分比,最多全部成活、全部发芽,最高为100%,不可能超过100%,描述正确。
综上,描述错误的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
百分数的意义、常见百分率、促销问题计算
【点评】
本题结合生活实际考查百分数的相关知识,需要同学们区分不同类型百分数的取值范围,计算促销类问题时要准确对应实际支付金额和获得商品的数量,避免因概念混淆或计算失误出错。
【难度系数】
0.7
这道题考查百分数在实际场景中的应用,解题时需要逐一分析每个选项的描述是否符合百分数的意义和实际情况:首先判断表示两个量倍比关系的百分数是否可以超过100%,再判断成分类百分率的最大值,接着计算促销活动中现价与原价的比例,最后判断成活率、发芽率这类百分率的取值范围,最终找出描述错误的选项。
【解析】
我们逐个分析选项:
A选项:男职工人数和女职工人数是两个独立的数量,当男职工人数多于女职工时,男职工人数是女职工的120%是合理的,描述正确。
B选项:如果羊毛衫为纯羊毛材质,羊毛含量就可以达到100%,描述正确。
C选项:“买四赠一”即支付4件商品的费用可以获得5件商品,将每件商品原价看作单位“1”,现价是原价的:$4÷5=80\%$,不是75%,描述错误。
D选项:成活率是成活数量占总数量的百分比,发芽率是发芽数量占总数量的百分比,最多全部成活、全部发芽,最高为100%,不可能超过100%,描述正确。
综上,描述错误的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
百分数的意义、常见百分率、促销问题计算
【点评】
本题结合生活实际考查百分数的相关知识,需要同学们区分不同类型百分数的取值范围,计算促销类问题时要准确对应实际支付金额和获得商品的数量,避免因概念混淆或计算失误出错。
【难度系数】
0.7
2. 李叔叔把6000元存入银行,定期三年,年利率是2.25%。这笔存款到期时,李叔叔可得本金和利息共多少钱?解决这个问题正确的算式是(
A.$6000+6000×2.25\%×3$
B.$(6000+6000×2.25\%)×3$
C.$6000+6000×2.25\%$
D.$6000×2.25\%×3$
A
)。A.$6000+6000×2.25\%×3$
B.$(6000+6000×2.25\%)×3$
C.$6000+6000×2.25\%$
D.$6000×2.25\%×3$
答案
2. A
解析
【分析】
这道题考查存款本息和的计算,解题思路如下:首先明确到期支取的总钱数由本金和利息两部分组成,核心是牢记利息的计算公式:利息=本金×年利率×存款年限。我们先根据已知条件算出3年的总利息,再将利息和本金相加,最后匹配对应选项即可。
【解析】
已知本金为6000元,年利率2.25%,定期3年:
1. 计算3年的总利息:根据利息公式可得,利息=$6000×2.25\%×3$;
2. 计算本金和利息的总和:总金额=本金+利息=$6000+6000×2.25\%×3$,对应A选项。
其他选项错误原因:B选项错误将1年的本息和乘3,不符合定期存款计息规则;C选项仅计算了1年利息加本金,存期不符;D选项仅算出利息,未加本金,均不正确。
【答案】
A
【知识点】
利息计算、百分数应用
【点评】
本题属于利息计算的基础题型,解题关键是牢记利息计算公式,注意不要遗漏乘存款年限,也不要忘记题目要求的是本金加利息的总金额,即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
这道题考查存款本息和的计算,解题思路如下:首先明确到期支取的总钱数由本金和利息两部分组成,核心是牢记利息的计算公式:利息=本金×年利率×存款年限。我们先根据已知条件算出3年的总利息,再将利息和本金相加,最后匹配对应选项即可。
【解析】
已知本金为6000元,年利率2.25%,定期3年:
1. 计算3年的总利息:根据利息公式可得,利息=$6000×2.25\%×3$;
2. 计算本金和利息的总和:总金额=本金+利息=$6000+6000×2.25\%×3$,对应A选项。
其他选项错误原因:B选项错误将1年的本息和乘3,不符合定期存款计息规则;C选项仅计算了1年利息加本金,存期不符;D选项仅算出利息,未加本金,均不正确。
【答案】
A
【知识点】
利息计算、百分数应用
【点评】
本题属于利息计算的基础题型,解题关键是牢记利息计算公式,注意不要遗漏乘存款年限,也不要忘记题目要求的是本金加利息的总金额,即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
3. 在含糖率为25%的糖水中加入10 g糖和30 g水,这时糖水的含糖率(
A.低于25%
B.等于25%
C.高于25%
D.无法确定
B
)。A.低于25%
B.等于25%
C.高于25%
D.无法确定
答案
3. B
解析
【分析】
要判断加入糖和水后糖水的含糖率变化,首先要明确含糖率的计算公式:含糖率=糖的质量÷糖水的总质量×100%。我们可以先算出新加入的10g糖和30g水配成的糖水的含糖率,再和原来糖水的含糖率25%对比:如果新加入部分的含糖率等于25%,混合后整体含糖率不变;如果高于25%,混合后整体含糖率高于25%;如果低于25%,混合后整体含糖率低于25%。
【解析】
第一步:计算新加入的糖水总质量
新加入糖水总质量=加入的糖质量+加入的水质量=10g+30g=40g
第二步:计算新加入部分的含糖率
新加入部分含糖率=加入的糖质量÷新加入糖水总质量×100%=10÷40×100%=25%
第三步:对比判断
新加入部分的含糖率和原来糖水的含糖率相同,因此混合后糖水的含糖率不变,仍然为25%。
【答案】
B
【知识点】
含糖率计算、百分率应用
【点评】
本题考查百分率的实际应用,解题时不需要计算原有糖水的总质量,只需要先算出新增部分的含糖率,再和原有含糖率对比即可快速得出结果,解题思路灵活。
【难度系数】
0.8
要判断加入糖和水后糖水的含糖率变化,首先要明确含糖率的计算公式:含糖率=糖的质量÷糖水的总质量×100%。我们可以先算出新加入的10g糖和30g水配成的糖水的含糖率,再和原来糖水的含糖率25%对比:如果新加入部分的含糖率等于25%,混合后整体含糖率不变;如果高于25%,混合后整体含糖率高于25%;如果低于25%,混合后整体含糖率低于25%。
【解析】
第一步:计算新加入的糖水总质量
新加入糖水总质量=加入的糖质量+加入的水质量=10g+30g=40g
第二步:计算新加入部分的含糖率
新加入部分含糖率=加入的糖质量÷新加入糖水总质量×100%=10÷40×100%=25%
第三步:对比判断
新加入部分的含糖率和原来糖水的含糖率相同,因此混合后糖水的含糖率不变,仍然为25%。
【答案】
B
【知识点】
含糖率计算、百分率应用
【点评】
本题考查百分率的实际应用,解题时不需要计算原有糖水的总质量,只需要先算出新增部分的含糖率,再和原有含糖率对比即可快速得出结果,解题思路灵活。
【难度系数】
0.8
4.根据中国传统礼仪,给客人倒茶时,茶水应占茶杯容量的70%~80%。按照这个标准,用一个盛有1.4 L茶水的茶壶,往容量为100 mL的杯子里倒茶,最多可以倒(
A.14
B.17
C.20
D.21
C
)杯。A.14
B.17
C.20
D.21
答案
4. C
解析
【分析】
要算出最多可以倒多少杯,总茶水量是固定的,所以每杯倒的茶水要尽可能少,才能让倒出的杯数最多。题目规定茶水占茶杯容量的70%~80%,因此每杯最少倒茶杯容量的70%。解题时先统一容积单位,再算出每杯最少的盛水量,最后用总茶水体积除以每杯最少盛水量,就能得到最多可倒的杯数。
【解析】
1. 单位换算:因为1L=1000mL,所以$1.4\mathrm{L}=1.4×1000=1400\mathrm{mL}$
2. 计算每杯最少的盛水量:杯子容量为100mL,最低占比70%,所以每杯最少倒$100×70\%=70\mathrm{mL}$
3. 计算最多可倒杯数:$1400÷70=20$(杯)
【答案】
C
【知识点】
百分数的应用、容积单位换算、除法实际应用
【点评】
本题结合传统生活常识考查数学知识的实际应用,解题关键是理清“最多杯数”和“每杯最少盛水量”的对应逻辑,计算时注意先统一单位,避免因单位不一致出错。
【难度系数】
0.8
要算出最多可以倒多少杯,总茶水量是固定的,所以每杯倒的茶水要尽可能少,才能让倒出的杯数最多。题目规定茶水占茶杯容量的70%~80%,因此每杯最少倒茶杯容量的70%。解题时先统一容积单位,再算出每杯最少的盛水量,最后用总茶水体积除以每杯最少盛水量,就能得到最多可倒的杯数。
【解析】
1. 单位换算:因为1L=1000mL,所以$1.4\mathrm{L}=1.4×1000=1400\mathrm{mL}$
2. 计算每杯最少的盛水量:杯子容量为100mL,最低占比70%,所以每杯最少倒$100×70\%=70\mathrm{mL}$
3. 计算最多可倒杯数:$1400÷70=20$(杯)
【答案】
C
【知识点】
百分数的应用、容积单位换算、除法实际应用
【点评】
本题结合传统生活常识考查数学知识的实际应用,解题关键是理清“最多杯数”和“每杯最少盛水量”的对应逻辑,计算时注意先统一单位,避免因单位不一致出错。
【难度系数】
0.8
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