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三、小秋学习农业知识后，预估自家试验田小麦亩产量是600千克。收获后实际称重，实际亩产量比预估亩产量少120千克。实际亩产量是预估亩产量的百分之几？
答案
(600-120)÷600×100%=80%
解析
【分析】
这道题是求实际亩产量占预估亩产量的百分之几，解题思路分为两步：第一步先确定单位“1”，问题中“是预估亩产量的百分之几”，所以预估亩产量是单位“1”；第二步先求出实际亩产量，再用实际亩产量除以单位“1”（预估亩产量），最后乘100%转化为百分数即可。
【解析】
首先计算实际亩产量：
$600 - 120 = 480$（千克）
再计算实际亩产量是预估亩产量的百分之几：
$\begin{split} &\;\;\;\;\;(600-120)÷600×100\%\\ &=480÷600×100\%\\ &=0.8×100\%\\ &=80\% \end{split}$
【答案】
$80\%$
【知识点】
百分数的应用、单位“1”的判定
【点评】
本题属于百分数基础应用题，核心考查“求一个数是另一个数的百分之几”的解题方法，解题的关键是准确判定单位“1”，理清两个比较量的数量关系，计算难度较低，仔细审题即可正确解答。
【难度系数】
0.8
这道题是求实际亩产量占预估亩产量的百分之几，解题思路分为两步：第一步先确定单位“1”，问题中“是预估亩产量的百分之几”，所以预估亩产量是单位“1”；第二步先求出实际亩产量，再用实际亩产量除以单位“1”（预估亩产量），最后乘100%转化为百分数即可。
【解析】
首先计算实际亩产量：
$600 - 120 = 480$（千克）
再计算实际亩产量是预估亩产量的百分之几：
$\begin{split} &\;\;\;\;\;(600-120)÷600×100\%\\ &=480÷600×100\%\\ &=0.8×100\%\\ &=80\% \end{split}$
【答案】
$80\%$
【知识点】
百分数的应用、单位“1”的判定
【点评】
本题属于百分数基础应用题，核心考查“求一个数是另一个数的百分之几”的解题方法，解题的关键是准确判定单位“1”，理清两个比较量的数量关系，计算难度较低，仔细审题即可正确解答。
【难度系数】
0.8
四、种植户李叔叔家的水稻已收割16.8公顷，收割进度为60%。他家的水稻还有多少公顷未收割？
答案
16.8÷60%=28(公顷)
28-16.8=11.2(公顷)
28-16.8=11.2(公顷)
解析
【分析】
解题时首先要找准单位“1”，本题中单位“1”是李叔叔家水稻的总种植面积。已知已收割的16.8公顷对应总种植面积的60%，根据“已知部分量和对应的百分率，求单位‘1’的量用除法”，先计算出水稻总种植面积，再用总种植面积减去已经收割的面积，即可得到未收割的面积。
【解析】
第一步：计算水稻总种植面积
已收割面积占总面积的60%，对应面积为16.8公顷，因此总种植面积为：
$16.8÷60\%=28$（公顷）
第二步：计算未收割的面积
用总种植面积减去已收割的面积：
$28-16.8=11.2$（公顷）
【答案】
11.2公顷
【知识点】
1.百分数的实际应用
2.单位“1”的判定与求解
【点评】
本题结合生活实际场景设计，核心考察百分数应用中数量关系的梳理，只要找准部分量对应的百分率，明确单位“1”的求解方法，就能顺利解题，是百分数模块的基础应用题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先要找准单位“1”，本题中单位“1”是李叔叔家水稻的总种植面积。已知已收割的16.8公顷对应总种植面积的60%，根据“已知部分量和对应的百分率，求单位‘1’的量用除法”，先计算出水稻总种植面积，再用总种植面积减去已经收割的面积，即可得到未收割的面积。
【解析】
第一步：计算水稻总种植面积
已收割面积占总面积的60%，对应面积为16.8公顷，因此总种植面积为：
$16.8÷60\%=28$（公顷）
第二步：计算未收割的面积
用总种植面积减去已收割的面积：
$28-16.8=11.2$（公顷）
【答案】
11.2公顷
【知识点】
1.百分数的实际应用
2.单位“1”的判定与求解
【点评】
本题结合生活实际场景设计，核心考察百分数应用中数量关系的梳理，只要找准部分量对应的百分率，明确单位“1”的求解方法，就能顺利解题，是百分数模块的基础应用题型。
【难度系数】
0.8
五、下面是小乐家八月份的支出情况统计表，根据已知信息把统计表填写完整。
支出类别 食品 服装 水电费 天然气费 教育费 其他
支出金额/元 720
120 30
占总支出的百分比 24% 13% 9%
支出类别 食品 服装 水电费 天然气费 教育费 其他
支出金额/元 720
120 30占总支出的百分比 24% 13% 9%
答案
390 270 1470 4% 1% 49%
解析
【分析】
要填写完整统计表，首先需要先求出总支出（即单位“1”的量）：已知食品支出720元，对应占总支出的24%，根据“总支出=部分支出金额÷该部分对应的占比”即可算出总支出。之后根据三个量的关系逐一计算未知项：求部分支出金额用“总支出×对应占比”，求部分占总支出的百分比用“部分支出金额÷总支出×100%”，最后计算其他类别的占比和金额即可。
【解析】
步骤1：计算总支出
总支出 = 食品支出金额÷食品占比 = $720÷24\%=3000$（元）
步骤2：计算服装支出金额
服装支出 = $3000×13\%=390$（元）
步骤3：计算水电费占总支出的百分比
水电费占比 = $120÷3000×100\%=4\%$
步骤4：计算天然气费占总支出的百分比
天然气费占比 = $30÷3000×100\%=1\%$
步骤5：计算教育费支出金额
教育费支出 = $3000×9\%=270$（元）
步骤6：计算其他支出的占比和金额
其他占比 = $1-24\%-13\%-4\%-1\%-9\%=49\%$
其他支出金额 = $3000×49\%=1470$（元）
【答案】
390 270 1470 4% 1% 49%
【知识点】
百分数的应用，统计表填写，百分比计算
【点评】
本题结合生活消费场景考查百分数的实际应用，解题核心是先求出作为单位“1”的总支出，再利用部分量、总量、占比三者的关系计算未知项，能锻炼学生利用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.75
要填写完整统计表，首先需要先求出总支出（即单位“1”的量）：已知食品支出720元，对应占总支出的24%，根据“总支出=部分支出金额÷该部分对应的占比”即可算出总支出。之后根据三个量的关系逐一计算未知项：求部分支出金额用“总支出×对应占比”，求部分占总支出的百分比用“部分支出金额÷总支出×100%”，最后计算其他类别的占比和金额即可。
【解析】
步骤1：计算总支出
总支出 = 食品支出金额÷食品占比 = $720÷24\%=3000$（元）
步骤2：计算服装支出金额
服装支出 = $3000×13\%=390$（元）
步骤3：计算水电费占总支出的百分比
水电费占比 = $120÷3000×100\%=4\%$
步骤4：计算天然气费占总支出的百分比
天然气费占比 = $30÷3000×100\%=1\%$
步骤5：计算教育费支出金额
教育费支出 = $3000×9\%=270$（元）
步骤6：计算其他支出的占比和金额
其他占比 = $1-24\%-13\%-4\%-1\%-9\%=49\%$
其他支出金额 = $3000×49\%=1470$（元）
【答案】
390 270 1470 4% 1% 49%
【知识点】
百分数的应用，统计表填写，百分比计算
【点评】
本题结合生活消费场景考查百分数的实际应用，解题核心是先求出作为单位“1”的总支出，再利用部分量、总量、占比三者的关系计算未知项，能锻炼学生利用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.75
六、参加“小小理财家”课外主题活动后，小乐决定将2000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率为1.55%。他计划三年后用所得利息购买一块120元的运动手表，这笔存款的利息够吗？
答案
2000×1.55%×3=93(元)
93＜120, 不够
93＜120, 不够
解析
【分析】
要判断这笔存款的利息够不够买运动手表，首先需要计算出三年定期存款到期后可得的利息，再将利息和手表价格120元比较大小即可。计算利息可以用公式：利息=本金×年利率×存款年限，我们可以直接把题目给出的本金2000元、年利率1.55%、存期3年代入公式计算。
【解析】
首先根据利息计算公式计算到期后所得利息：
利息=本金×年利率×存期
=2000×1.55%×3
=31×3
=93（元）
再将所得利息和手表价格比较：
93元＜120元，因此利息不够买手表。
【答案】
这笔存款的利息不够。
【知识点】
利息计算、百分数乘法应用、数的大小比较
【点评】
本题结合生活中的储蓄理财场景，考查利息计算公式的实际应用，解题核心是牢记利息的计算方法，计算时要注意不要漏乘存款年限，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.9
要判断这笔存款的利息够不够买运动手表，首先需要计算出三年定期存款到期后可得的利息，再将利息和手表价格120元比较大小即可。计算利息可以用公式：利息=本金×年利率×存款年限，我们可以直接把题目给出的本金2000元、年利率1.55%、存期3年代入公式计算。
【解析】
首先根据利息计算公式计算到期后所得利息：
利息=本金×年利率×存期
=2000×1.55%×3
=31×3
=93（元）
再将所得利息和手表价格比较：
93元＜120元，因此利息不够买手表。
【答案】
这笔存款的利息不够。
【知识点】
利息计算、百分数乘法应用、数的大小比较
【点评】
本题结合生活中的储蓄理财场景，考查利息计算公式的实际应用，解题核心是牢记利息的计算方法，计算时要注意不要漏乘存款年限，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.9
七、【思维拓展】某小学需要购买60个排球，现有A、B、C三家商店可以选择。三家商店排球原价均为25元，优惠方式各不相同，具体如下右图。为节省开支，该小学应选择在哪家商店购买？
答案
A: 60÷12=5(组) 10×5×25=1250(元)
B: 60×25=1500(元)
1500÷200=7(组)……100(元)
1500-7×30=1290(元)
C: 1500×85%=1275(元)
1250＜1275＜1290, A商店
B: 60×25=1500(元)
1500÷200=7(组)……100(元)
1500-7×30=1290(元)
C: 1500×85%=1275(元)
1250＜1275＜1290, A商店
解析
【分析】
要选出最节省开支的商店，核心是分别计算在三家商店购买60个排球的总花费，再比较花费大小即可。计算前先要明确每家店的优惠规则：①A店买十送二，即付10个排球的钱可得到12个，先算60个里包含多少组12个，就能求出需要付钱的排球数量；②B店每满200元减30元，先算不优惠的总价格，再看总价格里有多少个200元，就可以减去对应数量的30元；③C店打八五折，即实付金额是原价总金额的85%，直接相乘即可算出花费。最后对比三家的花费，选最少的即可。
【解析】
1. 计算A商店花费：
买十送二，即每12个排球为一组，仅需付10个的钱
组数：$60÷(10+2)=5$（组）
总花费：$10×5×25=1250$（元）
2. 计算B商店花费：
不优惠的总价格：$60×25=1500$（元）
满减次数：$1500÷200=7$（组）……100（元），可享受7次满减
总花费：$1500-7×30=1290$（元）
3. 计算C商店花费：
八五折即原价的85%，总花费：$1500×85\%=1275$（元）
对比花费：$1250＜1275＜1290$，A商店花费最少。
【答案】
该小学应选择在A商店购买。
【知识点】
折扣计算，方案优化，满减计算
【点评】
本题结合生活中常见的购物优惠场景，考查对不同优惠规则的理解和应用能力，解题关键是准确解读优惠政策，正确计算各方案的支出后对比得出最优解，能够锻炼解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.7
要选出最节省开支的商店，核心是分别计算在三家商店购买60个排球的总花费，再比较花费大小即可。计算前先要明确每家店的优惠规则：①A店买十送二，即付10个排球的钱可得到12个，先算60个里包含多少组12个，就能求出需要付钱的排球数量；②B店每满200元减30元，先算不优惠的总价格，再看总价格里有多少个200元，就可以减去对应数量的30元；③C店打八五折，即实付金额是原价总金额的85%，直接相乘即可算出花费。最后对比三家的花费，选最少的即可。
【解析】
1. 计算A商店花费：
买十送二，即每12个排球为一组，仅需付10个的钱
组数：$60÷(10+2)=5$（组）
总花费：$10×5×25=1250$（元）
2. 计算B商店花费：
不优惠的总价格：$60×25=1500$（元）
满减次数：$1500÷200=7$（组）……100（元），可享受7次满减
总花费：$1500-7×30=1290$（元）
3. 计算C商店花费：
八五折即原价的85%，总花费：$1500×85\%=1275$（元）
对比花费：$1250＜1275＜1290$，A商店花费最少。
【答案】
该小学应选择在A商店购买。
【知识点】
折扣计算，方案优化，满减计算
【点评】
本题结合生活中常见的购物优惠场景，考查对不同优惠规则的理解和应用能力，解题关键是准确解读优惠政策，正确计算各方案的支出后对比得出最优解，能够锻炼解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.7
