一、右面的图形分别是由什么图形组成的？填一填。
1. 图形①是由()个大圆和()个相同的()组成的。
2. 图形②是由()个相同的()组成的。

1. 1 3 半圆
2. 5 圆

【分析】
解题时先观察每个组合图形的构成，先辨认基础图形，再按照从外到内、从左到右的顺序有序计数，避免漏数或多数。首先看图形①：先找最大的外围图形，是1个大圆，再看内部的曲线图形，都是规则的半圆，对比它们的直径长度，发现大小相同，逐一计数得3个。再看图形②：观察所有图形都是大小相等的圆，逐个计数即可得到总数。
【解析】
1. 观察图形①：外围有1个大圆，内部沿直径分布了3个直径相等的半圆，因此是由1个大圆和3个相同的半圆组成。
2. 观察图形②：逐个计数大小相同的圆，一共数出5个，因此是由5个相同的圆组成。
【答案】
1. 1 3 半圆
2. 5 圆
【知识点】
圆的认识、图形计数
【点评】
本题属于基础的图形辨识类题目，主要考查对圆、半圆的认识以及有序计数的能力，难度较低，做题时只要仔细观察、按顺序计数就能得出正确结果。
【难度系数】
0.9

二、下面的图案是怎样形成的？画一画。

第一个图案绘制方法：
1. 在左侧空白4×4网格的正中间，画出边长为2个方格边长的正方形。
2. 分别以该正方形的4条边为直径，向正方形的外侧各画1个半圆，将4个半圆涂色，完成第一个图案的绘制。
第二个图案绘制方法：
1. 在右侧空白4×4网格中先画出上述带4个外侧半圆的图案。
2. 分别以中间2×2正方形的4条边为直径，向正方形的内侧各画1个半圆，将4个内侧半圆相交形成的4个叶形区域涂色，完成第二个图案的绘制。

【分析】
解题时先把目标图案拆分为基础图形梳理绘制逻辑：首先观察第一个成品图案，可拆解为中间的正方形和外侧的4个半圆，首先确定4×4网格的中心区域，画出边长为2格的正方形，再以正方形各边为直径向外画半圆并涂色，就能得到第一个图案；再观察第二个成品图案，它是在第一个图案的基础上，再以正方形的4条边为直径向正方形内侧画半圆，将内侧半圆相交形成的叶形区域涂色，即可得到第二个图案，按此逻辑分步作图即可。
【解析】
第一个图案绘制步骤：
1. 在左侧空白4×4网格的正中间，画出边长为2个方格边长的正方形。
2. 分别以该正方形的4条边为直径，向正方形的外侧各画1个半圆，将4个半圆涂色，完成第一个图案的绘制。
第二个图案绘制步骤：
1. 在右侧空白4×4网格中先画出上述带4个外侧半圆的图案。
2. 分别以中间2×2正方形的4条边为直径，向正方形的内侧各画1个半圆，将4个内侧半圆相交形成的4个叶形区域涂色，完成第二个图案的绘制。
【答案】
第一个图案绘制方法：
1. 在左侧空白4×4网格的正中间，画出边长为2个方格边长的正方形。
2. 分别以该正方形的4条边为直径，向正方形的外侧各画1个半圆，将4个半圆涂色，完成第一个图案的绘制。
第二个图案绘制方法：
1. 在右侧空白4×4网格中先画出上述带4个外侧半圆的图案。
2. 分别以中间2×2正方形的4条边为直径，向正方形的内侧各画1个半圆，将4个内侧半圆相交形成的4个叶形区域涂色，完成第二个图案的绘制。
【知识点】
图形的欣赏与设计；半圆的认识；组合图形作图
【点评】
本题需要先观察拆解组合图案的基本构成，再按顺序分步作图，能够锻炼图形观察能力和动手操作能力，体会组合图形的设计美感。
【难度系数】
0.7

三、用下面的圆作为基本图形，设计出三个生活中的物品或标志。

1. 第一个圆：在圆内均匀标注12个时刻刻度，添加长短两根指针，设计成钟表表盘。
2. 第二个圆：以大圆的圆心为公共圆心绘制一个半径更小的同心圆，将两圆之间的圆环区域涂为红色，内部小圆区域添加一道横向白杠，设计成禁止驶入的交通标志。
3. 第三个圆：在圆内靠上位置绘制两个等大的小圆作为眼睛，靠下位置绘制一段向上弯曲的弧线作为嘴巴，设计成笑脸徽章。
答：设计出的三个生活中的物品或标志分别为钟表、禁止驶入交通标志、笑脸徽章。

【分析】
解题时首先回忆生活中以圆形为主体轮廓的常见物品、标志，明确设计要以题目给出的圆作为基础轮廓，仅需要添加我们学过的简单图形（小线段、小圆、弧线等）即可完成设计，设计的内容要符合生活实际、方便识别。首先可以选择外轮廓为圆形的钟表，添加刻度和指针完成第一个设计；再选择圆形的交通标志，用同心圆加横线完成第二个设计；最后选择简单的圆形笑脸徽章，添加小圆形和弧线完成第三个设计。
【解析】
1. 第一个圆的设计：以给出的圆作为钟表的外轮廓，在圆内均匀标注12个代表时刻的刻度，再添加长短两根指针，即可设计成钟表表盘。
2. 第二个圆的设计：以给出的圆的圆心为公共圆心，绘制一个半径更小的同心圆，将两圆之间的圆环区域涂为红色，内部小圆区域添加一道横向白杠，即可设计成禁止驶入的交通标志。
3. 第三个圆的设计：在给出的圆内靠上位置绘制两个等大的小圆作为眼睛，靠下位置绘制一段向上弯曲的弧线作为嘴巴，即可设计成笑脸徽章。
【答案】
设计出的三个生活中的物品或标志分别为钟表、禁止驶入交通标志、笑脸徽章。
【知识点】
圆的认识、图案设计、图形组合
【点评】
这道题紧密联系生活实际，既考查对圆形特征的掌握情况，也考查日常观察能力和创意设计能力，趣味性较强。
【难度系数】
0.8

四、利用两个圆、两个三角形、两条线段，设计一个可以通过平移或旋转得到的轴对称图形，并说明你的创意。

设计方案：
1. 将两条线段水平平行摆放，作为卡通小汽车车身的上下轮廓。
2. 将两个圆分别平移到下方线段的左右两端下方，作为小汽车的车轮。
3. 将两个三角形分别平移到上方线段的上方左右对称位置，尖角朝上，作为小汽车的车灯。
组合后的图形沿竖直方向过车身中点的直线对折后两边完全重合，是轴对称图形，所有组成元素都可通过平移给定的基础图形得到。
创意说明：利用全部给定的图形元素，设计出日常常见的卡通小汽车造型，简洁生动，满足题目要求。
答：我设计的创意是卡通小汽车，通过平移将两条线段作为车身边框、两个圆作为车轮、两个三角形作为车灯，组合得到符合要求的轴对称小汽车图形。

【分析】
解题时首先明确题目三点要求：一是要全部使用给定的2个圆、2个三角形、2条线段，不能额外添加也不能遗漏元素；二是最终得到的图形是轴对称图形；三是图形的组成元素可以通过平移或旋转基础图形得到。我们可以先选定一条竖直直线作为对称轴，利用轴对称图形左右两侧元素对称的特点，把两两相同的图形分别放在对称轴两侧的对应位置保证对称。首先用两条线段搭建主体的对称框架，再把圆、三角形分别放在对称的对应位置，最后验证图形是否符合所有要求，再结合设计的造型说明创意即可。
【解析】
我们可以按以下步骤完成设计：
1. 摆放两条线段：将两条线段水平平行放置，作为卡通小汽车车身的上下轮廓，两条线段沿过中点的竖直直线对称。
2. 摆放两个圆：将两个圆分别平移到下方线段的左右两端的下方位置，左右对称，作为小汽车的车轮。
3. 摆放两个三角形：将两个三角形分别平移到上方线段的上方左右对称位置，尖角朝上，作为小汽车的车灯。
验证：组合后的图形沿竖直方向过车身中点的直线对折后，两边能够完全重合，属于轴对称图形，且所有组成元素都可通过平移给定的基础图形得到，所有给定元素都全部使用，完全符合题目要求。
创意说明：利用全部给定的图形元素，设计出日常常见的卡通小汽车造型，简洁生动。
【答案】
我设计的创意是卡通小汽车，通过平移将两条线段作为车身边框、两个圆作为车轮、两个三角形作为车灯，组合得到符合要求的轴对称小汽车图形。
【知识点】
轴对称图形，图形的平移，图案设计
【点评】
本题属于开放性设计类题目，既考查了对轴对称、平移相关图形知识的掌握程度，也能锻炼学生的创新思维和结合生活经验设计图案的能力，趣味性较强，设计方案只要符合题目要求即可。
【难度系数】
0.7

五、【思维拓展】一个正方形绕中心点O旋转，内部空白部分可以得到一个圆（如图）。

如果一个长方形绕中心点O旋转，内部空白部分也可以得到一个圆，那么这个圆的直径和长方形的()的长度相等。(选一选)

A.长
B.宽
C.长÷2
D.(长+宽)÷2

B

【分析】
解题时可以先从已知的正方形旋转的例子入手找规律：正方形绕中心旋转得到的圆，直径等于正方形的边长，本质是圆的半径等于中心点到正方形边的距离，直径就是2倍该距离。再迁移到长方形的情况：长方形的中心点到两条长边的距离是宽的一半，到两条短边的距离是长的一半。要形成完整的内部空白圆，圆的半径不能超过两个距离里更小的那个，也就是宽的一半，由此就能推出直径对应的长度。
【解析】
绕中心点旋转形成的内部空白圆，它的半径最大只能等于中心点到图形各边的最小距离。
对于长方形来说，中心点到长边的距离 = 宽÷2，中心点到短边的距离 = 长÷2，因为长＞宽，所以宽÷2 ＜ 长÷2，因此圆的最大半径就是宽÷2，那么圆的直径 = 2×(宽÷2) = 宽，也就是这个圆的直径和长方形的宽长度相等。
【答案】
B
【知识点】
图形旋转的特征；圆的认识；长方形的特征
【点评】
本题结合图形旋转的操作情景，考察对平面图形基本特征的理解，需要结合空间想象判断旋转过程中圆的限制条件，能够锻炼空间思维和知识迁移的能力。
【难度系数】
0.7