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10.下面选项中,(
A
B
C
D
B
)可以由下图中的两个图形组合而成。A
B
C
D
答案
10. B
解析
【分析】
这是一道平面图形拼组类题目，解题时可以用两种思路：一是先尝试把题干给出的两个图形沿着长度相等的边拼接，看得到的形状和哪个选项一致；二是逐个拆分选项，看哪个选项能恰好拆成题干给出的两个无重叠、无缺漏的图形。首先要明确两个基础图形的轮廓、边长特点，拼接或拆分时注意对应边要完全重合，不能出现多余或者缺失的部分，依次排除不符合的选项就能找到正确答案。
【解析】
首先观察题干给出的两个图形的形状、边长特征：
1. 观察A选项，将其尝试拆分后，得到的图形和题干给出的两个图形形状不匹配，排除A；
2. 观察B选项，沿对应重合边拆分后，刚好可以得到题干给出的两个图形，符合拼接要求；
3. 继续验证C、D选项，拆分后得到的图形均与题干给出的两个图形不一致，排除C、D。
【答案】
B
【知识点】
平面图形的拼组、平面图形的特征
【点评】
本题主要考查对平面图形的观察和拼接能力，做题时可以灵活选用“拼接题干图形”或“拆分选项”的方法，只要抓住图形的轮廓特征逐一验证即可快速得到答案。
【难度系数】
0.7
这是一道平面图形拼组类题目，解题时可以用两种思路：一是先尝试把题干给出的两个图形沿着长度相等的边拼接，看得到的形状和哪个选项一致；二是逐个拆分选项，看哪个选项能恰好拆成题干给出的两个无重叠、无缺漏的图形。首先要明确两个基础图形的轮廓、边长特点，拼接或拆分时注意对应边要完全重合，不能出现多余或者缺失的部分，依次排除不符合的选项就能找到正确答案。
【解析】
首先观察题干给出的两个图形的形状、边长特征：
1. 观察A选项，将其尝试拆分后，得到的图形和题干给出的两个图形形状不匹配，排除A；
2. 观察B选项，沿对应重合边拆分后，刚好可以得到题干给出的两个图形，符合拼接要求；
3. 继续验证C、D选项，拆分后得到的图形均与题干给出的两个图形不一致，排除C、D。
【答案】
B
【知识点】
平面图形的拼组、平面图形的特征
【点评】
本题主要考查对平面图形的观察和拼接能力，做题时可以灵活选用“拼接题干图形”或“拆分选项”的方法，只要抓住图形的轮廓特征逐一验证即可快速得到答案。
【难度系数】
0.7
11.如下图所示,红红在一组平行线之间画了四个图形。下面说法正确的有(
①长方形的面积小于平行四边形的面积；
②四个图形的面积都相等；
③三角形的面积是梯形面积的一半；
④梯形的面积等于平行四边形的面积；
⑤长方形的面积等于梯形的面积。
A.2
B.3
C.4
D.5
B
)个。①长方形的面积小于平行四边形的面积；
②四个图形的面积都相等；
③三角形的面积是梯形面积的一半；
④梯形的面积等于平行四边形的面积；
⑤长方形的面积等于梯形的面积。
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
11. B
解析
【分析】
首先明确平行线之间的距离处处相等，因此四个图形的高都相等，我们可以先设高为h，再分别根据平行四边形、三角形、长方形、梯形的面积公式算出四个图形的面积，最后逐个判断5个说法的正误，统计正确的数量就能得到答案。
【解析】
设两条平行线之间的距离（即四个图形的高）为h，分别计算各图形面积：
1. 平行四边形面积：底×高 = 3×h = 3h
2. 三角形面积：底×高÷2 = 3×h÷2 = 1.5h
3. 长方形面积：长×宽 = 3×h = 3h
4. 梯形面积：(上底+下底)×高÷2 = (1+5)×h÷2 = 3h
逐个判断说法：
①长方形面积3h和平行四边形面积3h相等，该说法错误；
②三角形面积1.5h和其他三个图形面积不等，该说法错误；
③1.5h是3h的一半，即三角形面积是梯形面积的一半，该说法正确；
④梯形面积3h等于平行四边形面积3h，该说法正确；
⑤长方形面积3h等于梯形面积3h，该说法正确。
综上，正确的说法一共有3个。
【答案】
B
【知识点】
多边形面积计算，平行线的特征，面积大小比较
【点评】
本题核心是抓住平行线间高相等的隐含条件，熟练运用各类平面图形的面积公式计算后对比判断即可，注意不要漏看梯形的上下底长度。
【难度系数】
0.7
首先明确平行线之间的距离处处相等，因此四个图形的高都相等，我们可以先设高为h，再分别根据平行四边形、三角形、长方形、梯形的面积公式算出四个图形的面积，最后逐个判断5个说法的正误，统计正确的数量就能得到答案。
【解析】
设两条平行线之间的距离（即四个图形的高）为h，分别计算各图形面积：
1. 平行四边形面积：底×高 = 3×h = 3h
2. 三角形面积：底×高÷2 = 3×h÷2 = 1.5h
3. 长方形面积：长×宽 = 3×h = 3h
4. 梯形面积：(上底+下底)×高÷2 = (1+5)×h÷2 = 3h
逐个判断说法：
①长方形面积3h和平行四边形面积3h相等，该说法错误；
②三角形面积1.5h和其他三个图形面积不等，该说法错误；
③1.5h是3h的一半，即三角形面积是梯形面积的一半，该说法正确；
④梯形面积3h等于平行四边形面积3h，该说法正确；
⑤长方形面积3h等于梯形面积3h，该说法正确。
综上，正确的说法一共有3个。
【答案】
B
【知识点】
多边形面积计算，平行线的特征，面积大小比较
【点评】
本题核心是抓住平行线间高相等的隐含条件，熟练运用各类平面图形的面积公式计算后对比判断即可，注意不要漏看梯形的上下底长度。
【难度系数】
0.7
12.如下图所示，一块直角三角形玻璃被打碎了，只剩下一部分，原直角三角形玻璃的面积是(
A.100
B.50
C.25
D.20
B
)cm²。A.100
B.50
C.25
D.20
答案
12. B
解析
【分析】
解题时我们可以按以下思路思考：第一步，回忆三角形内角和是180°，已知这个三角形有一个直角90°，还有一个角是45°，可以先算出第三个角的度数，判断三角形的类型；第二步，根据判断出的三角形类型，结合给出的边长10cm，确定两条直角边的长度；第三步，用三角形面积公式计算面积，直角三角形的两条直角边分别对应底和高，代入数据计算即可得到结果。
【解析】
1. 计算未知角的度数：
三角形内角和为180°，则第三个角的度数为 $ 180° - 90° - 45° = 45° $，说明这个直角三角形的两个锐角都是45°，是等腰直角三角形，两条直角边长度相等。
2. 确定直角边长度：
从图中可知其中一条直角边长10cm，因此另一条直角边也长10cm。
3. 计算面积：
根据三角形面积公式 $ S = \mathrm{底} × \mathrm{高} ÷ 2 $，代入两条直角边的长度：
$ S = 10 × 10 ÷ 2 = 50 (\mathrm{cm}^2) $
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和；等腰直角三角形特征；三角形面积计算
【点评】
本题考查三角形性质和面积计算的综合应用，解题的关键是通过已知角度识别出等腰直角三角形，得到两条直角边的长度，再代入面积公式求解即可。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以按以下思路思考：第一步，回忆三角形内角和是180°，已知这个三角形有一个直角90°，还有一个角是45°，可以先算出第三个角的度数，判断三角形的类型；第二步，根据判断出的三角形类型，结合给出的边长10cm，确定两条直角边的长度；第三步，用三角形面积公式计算面积，直角三角形的两条直角边分别对应底和高，代入数据计算即可得到结果。
【解析】
1. 计算未知角的度数：
三角形内角和为180°，则第三个角的度数为 $ 180° - 90° - 45° = 45° $，说明这个直角三角形的两个锐角都是45°，是等腰直角三角形，两条直角边长度相等。
2. 确定直角边长度：
从图中可知其中一条直角边长10cm，因此另一条直角边也长10cm。
3. 计算面积：
根据三角形面积公式 $ S = \mathrm{底} × \mathrm{高} ÷ 2 $，代入两条直角边的长度：
$ S = 10 × 10 ÷ 2 = 50 (\mathrm{cm}^2) $
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和；等腰直角三角形特征；三角形面积计算
【点评】
本题考查三角形性质和面积计算的综合应用，解题的关键是通过已知角度识别出等腰直角三角形，得到两条直角边的长度，再代入面积公式求解即可。
【难度系数】
0.7
13.求下面组合图形的面积有多种方法，
算
所对应的分割方法是下面选项中的
()。
A
B
C
D
算
式
$8×(10-5)÷2+(5+10)×4÷2$所对应的分割方法是下面选项中的
()。
A
B
C
D
答案
13. B
解析
【分析】
遇到给算式找对应分割方法的题目，核心思路是先拆分算式，结合学过的基本图形面积公式，判断每部分算式对应的基本图形及参数，再匹配对应的分割选项。首先观察算式是两部分相加，说明组合图形被分割为2个基本图形，分别计算面积后求和；再分别判断两部分算式对应的图形类型和参数，最后找符合要求的选项即可。
【解析】
我们拆分算式逐部分分析：
1. 第一部分$8×(10-5)÷2$，符合三角形面积公式$S=底×高÷2$，代表底为$(10-5)$、高为8的三角形的面积。
2. 第二部分$(5+10)×4÷2$，符合梯形面积公式$S=(上底+下底)×高÷2$，代表上底为5、下底为10、高为4的梯形的面积。
说明该算式对应的分割方法是将组合图形分为1个上述三角形和1个上述梯形，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
三角形面积计算，梯形面积计算，组合图形分割
【点评】
本题考查组合图形面积计算的分割法，需要熟练掌握基本图形的面积公式，能通过算式结构反推对应的基本图形，解题的关键是准确匹配算式与基本图形的面积公式。
【难度系数】
0.7
遇到给算式找对应分割方法的题目，核心思路是先拆分算式，结合学过的基本图形面积公式，判断每部分算式对应的基本图形及参数，再匹配对应的分割选项。首先观察算式是两部分相加，说明组合图形被分割为2个基本图形，分别计算面积后求和；再分别判断两部分算式对应的图形类型和参数，最后找符合要求的选项即可。
【解析】
我们拆分算式逐部分分析：
1. 第一部分$8×(10-5)÷2$，符合三角形面积公式$S=底×高÷2$，代表底为$(10-5)$、高为8的三角形的面积。
2. 第二部分$(5+10)×4÷2$，符合梯形面积公式$S=(上底+下底)×高÷2$，代表上底为5、下底为10、高为4的梯形的面积。
说明该算式对应的分割方法是将组合图形分为1个上述三角形和1个上述梯形，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
三角形面积计算，梯形面积计算，组合图形分割
【点评】
本题考查组合图形面积计算的分割法，需要熟练掌握基本图形的面积公式，能通过算式结构反推对应的基本图形，解题的关键是准确匹配算式与基本图形的面积公式。
【难度系数】
0.7
