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(5)一个长方体鱼缸内部长6分米，宽和高均为3分米。向该鱼缸里倒入50升水，鱼缸的状态是（）。
A.满了
B.没满
C.水溢出来了
A.满了
B.没满
C.水溢出来了
答案
B
解析
先计算长方体鱼缸的内部容积，根据长方体容积公式：容积=长×宽×高，可得6×3×3=54立方分米。由1立方分米=1升，换算得鱼缸容积为54升。对比倒入的水的体积50升，50升＜54升，因此倒入50升水后鱼缸没满。
(6)一个内部长8 dm、宽5 dm、高6 dm的长方体盒子,最多能容纳()个棱长为2 dm的小正方体木块。
A.24
B.26
C.30
A.24
B.26
C.30
答案
A
解析
分别计算长方体盒子各维度可容纳的小正方体数量：长方向：8÷2=4（个），宽方向：5÷2=2（个）……1（dm），剩余1dm无法放置棱长2dm的木块，高方向：6÷2=3（个），总容纳数量为4×2×3=24（个）。
（7）把一个表面积是80平方厘米的长方体按照下图中的虚线切三刀，切开后的表面积比原来增加了（）平方厘米。
A.60
B.80
C.100
A.60
B.80
C.100
答案
B
解析
切第一刀平行于长方体的上下面，新增2个上/下面的面积；切第二刀平行于长方体的前后面，新增2个前/后面的面积；切第三刀平行于长方体的左右面，新增2个左/右面的面积。长方体原表面积=2×(上面面积+前面面积+右面面积)=80平方厘米，因此切三刀后新增的总面积等于原长方体的表面积，即80平方厘米。
（8）在一个大正方体上挖去一个棱长为1厘米的小正方体后，图（）的表面积增加4平方厘米。A. [图] B. 
C. [图]
C. [图]答案
1×1=1（平方厘米）
图A表面积变化：-1 + 5 = 4（平方厘米）
图B表面积变化：-2 + 4 = 2（平方厘米）
图C表面积变化：-3 + 3 = 0（平方厘米）
答：表面积增加4平方厘米的是图A。
图A表面积变化：-1 + 5 = 4（平方厘米）
图B表面积变化：-2 + 4 = 2（平方厘米）
图C表面积变化：-3 + 3 = 0（平方厘米）
答：表面积增加4平方厘米的是图A。
4. 计算下面图形的表面积和体积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1)
表面积：
$(14×5 + 14×7 + 5×7)×2$
$=(70+98+35)×2$
$=203×2$
$=406\ (\mathrm{cm}^2)$
体积：
$14×5×7=490\ (\mathrm{cm}^3)$
(2)
表面积：
$(16×8 + 16×12 + 8×12)×2 - 8×(12-8)×2$
$=832 - 64$
$=768\ (\mathrm{m}^2)$
体积：
$16×8×12 - 8×8×(12-8)$
$=1536 - 256$
$=1280\ (\mathrm{m}^3)$
答：(1)图形的表面积是406平方厘米，体积是490立方厘米；(2)图形的表面积是768平方米，体积是1280立方米。
表面积：
$(14×5 + 14×7 + 5×7)×2$
$=(70+98+35)×2$
$=203×2$
$=406\ (\mathrm{cm}^2)$
体积：
$14×5×7=490\ (\mathrm{cm}^3)$
(2)
表面积：
$(16×8 + 16×12 + 8×12)×2 - 8×(12-8)×2$
$=832 - 64$
$=768\ (\mathrm{m}^2)$
体积：
$16×8×12 - 8×8×(12-8)$
$=1536 - 256$
$=1280\ (\mathrm{m}^3)$
答：(1)图形的表面积是406平方厘米，体积是490立方厘米；(2)图形的表面积是768平方米，体积是1280立方米。
5. 按照要求完成下列各题。
（1）下图是乐乐从超市到少年宫的行走路线图。
乐乐从超市出发,先向()偏()()°方向走()米到达电影院,再从电影院向()偏()()°方向走()米到达图书馆,最后从图书馆向()偏()()°方向走()米到达少年宫。
（2）如图所示,已知每个小正方形对角线的长度为10 dm,点(1,1)沿北偏东45°方向移动40 dm后,到达的位置用数对表示是();点(5,4)沿南偏东45°方向移动30 dm后,到达的位置是();点(6,7)沿北偏西45°方向移动20 dm后,到达的位置是()。
（1）下图是乐乐从超市到少年宫的行走路线图。
乐乐从超市出发,先向()偏()()°方向走()米到达电影院,再从电影院向()偏()()°方向走()米到达图书馆,最后从图书馆向()偏()()°方向走()米到达少年宫。
（2）如图所示,已知每个小正方形对角线的长度为10 dm,点(1,1)沿北偏东45°方向移动40 dm后,到达的位置用数对表示是();点(5,4)沿南偏东45°方向移动30 dm后,到达的位置是();点(6,7)沿北偏西45°方向移动20 dm后,到达的位置是()。
答案
（1）乐乐从超市出发,先向(北)偏(东)(60)°方向走(2400)米到达电影院,再从电影院向(南)偏(东)(75)°方向走(4000)米到达图书馆,最后从图书馆向(南)偏(西)(45)°方向走(1600)米到达少年宫。
（2）点(1,1)沿北偏东45°方向移动40 dm后,到达的位置用数对表示是(5,5);点(5,4)沿南偏东45°方向移动30 dm后,到达的位置是(8,1);点(6,7)沿北偏西45°方向移动20 dm后,到达的位置是(4,9)。
（2）点(1,1)沿北偏东45°方向移动40 dm后,到达的位置用数对表示是(5,5);点(5,4)沿南偏东45°方向移动30 dm后,到达的位置是(8,1);点(6,7)沿北偏西45°方向移动20 dm后,到达的位置是(4,9)。
