登录
例3 关于密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，下列说法正确的是（
A.$\rho$与$m$成正比，$m$越大$\rho$越大
B.$\rho$与$V$成反比，$V$越大$\rho$越小
C.物体的密度与它的质量和体积无关
D.物体的体积增加一倍，它的密度一定变为原来的一半
【易错警示】
(1)每种物质都有确定的密度，同种物质，在一定温度和状态下，密度是不变的，与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。
(2)密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的。
(3)密度相同的物质不一定是同种物质，如冰($0°\mathrm{C}$)和蜡的密度相同。
C
）A.$\rho$与$m$成正比，$m$越大$\rho$越大
B.$\rho$与$V$成反比，$V$越大$\rho$越小
C.物体的密度与它的质量和体积无关
D.物体的体积增加一倍，它的密度一定变为原来的一半
【易错警示】
(1)每种物质都有确定的密度，同种物质，在一定温度和状态下，密度是不变的，与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。
(2)密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的。
(3)密度相同的物质不一定是同种物质，如冰($0°\mathrm{C}$)和蜡的密度相同。
答案
C
解析
【分析】
要解答本题，需明确密度的物理本质：密度是物质的一种特性，公式$\rho=\frac{m}{V}$仅为密度的计算式，而非决定式，密度的大小由物质的种类、温度和状态决定，与物体的质量、体积无关。接下来逐一分析每个选项，判断其是否符合密度的特性。
【解析】
选项A：密度是物质的固有特性，同种物质在温度、状态不变时，密度是固定值，不会随质量的增大而变大，因此A错误。
选项B：同理，密度与物体的体积无关，同种物质体积变化时，质量会同步对应变化，密度保持不变，不会随体积增大而变小，因此B错误。
选项C：密度只与物质的种类、温度、状态有关，和物体的质量、体积没有关系，该说法符合密度的特性，因此C正确。
选项D：若物质的种类、温度、状态不变，体积增加一倍时，质量也会同步增加一倍，密度$\rho=\frac{m}{V}$的比值不变，不会变为原来的一半，因此D错误。
【答案】
C
【知识点】
密度及其特性；密度公式
【点评】
本题考查密度的基本概念，易错点在于混淆密度公式的物理意义，需牢记密度是物质的特性，与质量、体积无关，避免错误认为$\rho$与$m$或$V$存在比例关系。
【难度系数】
0.6
要解答本题，需明确密度的物理本质：密度是物质的一种特性，公式$\rho=\frac{m}{V}$仅为密度的计算式，而非决定式，密度的大小由物质的种类、温度和状态决定，与物体的质量、体积无关。接下来逐一分析每个选项，判断其是否符合密度的特性。
【解析】
选项A：密度是物质的固有特性，同种物质在温度、状态不变时，密度是固定值，不会随质量的增大而变大，因此A错误。
选项B：同理，密度与物体的体积无关，同种物质体积变化时，质量会同步对应变化，密度保持不变，不会随体积增大而变小，因此B错误。
选项C：密度只与物质的种类、温度、状态有关，和物体的质量、体积没有关系，该说法符合密度的特性，因此C正确。
选项D：若物质的种类、温度、状态不变，体积增加一倍时，质量也会同步增加一倍，密度$\rho=\frac{m}{V}$的比值不变，不会变为原来的一半，因此D错误。
【答案】
C
【知识点】
密度及其特性；密度公式
【点评】
本题考查密度的基本概念，易错点在于混淆密度公式的物理意义，需牢记密度是物质的特性，与质量、体积无关，避免错误认为$\rho$与$m$或$V$存在比例关系。
【难度系数】
0.6
例4 “摘星星”的航天员从空间站回到地球，把自己从太空“摘”的“星星”送给了女儿。
“星星”从太空被带回到地球后，其质量
密度是
“星星”从太空被带回到地球后，其质量
不变
。若一枚来自太空的星星纪念品质量为16 g，体积为2 cm³，则这枚纪念品的密度是
$8×10^3$
kg/m³，该纪念品不是
（选填“是”或“不是”）用纯金制成的。（$\rho_{金}=19.3×10^{3}\ kg/m^{3}$）答案
不变 $8×10^3$ 不是
解析
【分析】
首先，质量是物体所含物质的多少，是物体的基本属性，不随物体的位置、形状、状态等改变，因此“星星”从太空到地球，位置变化，质量不变。其次，计算密度需用公式$\rho=\frac{m}{V}$，计算时要注意单位换算，将质量和体积的单位统一后计算，再与纯金的密度对比，判断是否为纯金。
【解析】
1. 质量的判断：质量是物体本身的属性，与所处位置无关，所以“星星”从太空带到地球后，质量不变。
2. 密度计算：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，已知纪念品质量$m=16\ \mathrm{g}$，体积$V=2\ \mathrm{cm}^3$，代入得$\rho=\frac{16\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3}=8\ \mathrm{g/cm}^3$；单位换算：$1\ \mathrm{g/cm}^3=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，因此$8\ \mathrm{g/cm}^3=8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
3. 鉴别物质：纯金的密度$\rho_{金}=19.3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，该纪念品密度$8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3≠19.3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，所以该纪念品不是用纯金制成的。
【答案】
不变 $8×10^3$ 不是
【知识点】
质量及其属性；密度的计算；密度的应用
【点评】
本题考查质量的基本属性、密度的计算及利用密度鉴别物质，属于基础题，需牢记质量不随位置改变，熟练运用密度公式并正确进行单位换算即可解答。
【难度系数】
0.8
首先，质量是物体所含物质的多少，是物体的基本属性，不随物体的位置、形状、状态等改变，因此“星星”从太空到地球，位置变化，质量不变。其次，计算密度需用公式$\rho=\frac{m}{V}$，计算时要注意单位换算，将质量和体积的单位统一后计算，再与纯金的密度对比，判断是否为纯金。
【解析】
1. 质量的判断：质量是物体本身的属性，与所处位置无关，所以“星星”从太空带到地球后，质量不变。
2. 密度计算：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，已知纪念品质量$m=16\ \mathrm{g}$，体积$V=2\ \mathrm{cm}^3$，代入得$\rho=\frac{16\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3}=8\ \mathrm{g/cm}^3$；单位换算：$1\ \mathrm{g/cm}^3=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，因此$8\ \mathrm{g/cm}^3=8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
3. 鉴别物质：纯金的密度$\rho_{金}=19.3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，该纪念品密度$8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3≠19.3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，所以该纪念品不是用纯金制成的。
【答案】
不变 $8×10^3$ 不是
【知识点】
质量及其属性；密度的计算；密度的应用
【点评】
本题考查质量的基本属性、密度的计算及利用密度鉴别物质，属于基础题，需牢记质量不随位置改变，熟练运用密度公式并正确进行单位换算即可解答。
【难度系数】
0.8
1.物质的热胀冷缩:自然界中的绝大多数物质都有温度升高时体积变
大
，温度降低时体积变小
的性质。当温度升高时，密度变小
；当温度降低时，密度变大
。答案
1.大 小 小 大
解析
【分析】
解题思路：首先回忆热胀冷缩的核心含义，绝大多数物质温度变化时分子间距会改变，进而影响体积；再结合密度公式ρ=m/V（质量m不随温度变化），体积变化会导致密度反向变化，据此推导每个空的答案。
【解析】
根据热胀冷缩的性质：温度升高时，物质内部分子间距增大，体积变大；温度降低时，分子间距减小，体积变小。结合密度公式ρ=m/V，质量m不变，体积V变大则密度ρ变小，体积V变小则密度ρ变大，因此依次填入大、小、小、大。
【答案】
大 小 小 大
【知识点】
物质的热胀冷缩、密度与体积的关系
【点评】
本题为物理基础概念题，考察对热胀冷缩现象及密度公式的基本识记与理解，属于简单的概念应用题目。
【难度系数】
0.8
解题思路：首先回忆热胀冷缩的核心含义，绝大多数物质温度变化时分子间距会改变，进而影响体积；再结合密度公式ρ=m/V（质量m不随温度变化），体积变化会导致密度反向变化，据此推导每个空的答案。
【解析】
根据热胀冷缩的性质：温度升高时，物质内部分子间距增大，体积变大；温度降低时，分子间距减小，体积变小。结合密度公式ρ=m/V，质量m不变，体积V变大则密度ρ变小，体积V变小则密度ρ变大，因此依次填入大、小、小、大。
【答案】
大 小 小 大
【知识点】
物质的热胀冷缩、密度与体积的关系
【点评】
本题为物理基础概念题，考察对热胀冷缩现象及密度公式的基本识记与理解，属于简单的概念应用题目。
【难度系数】
0.8
2.水的反常膨胀现象:如图所示,水的质量不变,在温度为$4\ °\mathrm{C}$时体积最小,密度
一定质量水的体积与温度的关系图像
最大
。温度高于$4\ °\mathrm{C}$时,随着水温的升高,体积越来越大
,密度越来越小
;温度低于$4\ °\mathrm{C}$时,随着温度的降低,体积越来越大
,密度越来越小
。一定质量水的体积与温度的关系图像
答案
2.最大 大 小 大 小
解析
【分析】
要解答本题，需结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$（质量$m$不变时，密度$\rho$与体积$V$成反比），观察图像中体积随温度的变化规律：首先找到图像中体积最小的对应温度，再根据密度公式分析不同温度范围的体积和密度变化。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，水的质量$m$不变：
1. 由图像可知，温度为$4°C$时，水的体积$V$最小，因此密度$\rho$最大；
2. 温度高于$4°C$时，随着水温升高，体积$V$越来越大，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，密度越来越小；
3. 温度低于$4°C$时，随着温度降低，体积$V$越来越大，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，密度越来越小。
【答案】
最大 大 小 大 小
【知识点】
密度与温度；质量密度关系
【点评】
本题结合图像考查水的反常膨胀现象，核心是利用密度公式分析体积变化对密度的影响，需结合图像准确判断体积随温度的变化规律，属于基础知识点应用。
【难度系数】
0.5
要解答本题，需结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$（质量$m$不变时，密度$\rho$与体积$V$成反比），观察图像中体积随温度的变化规律：首先找到图像中体积最小的对应温度，再根据密度公式分析不同温度范围的体积和密度变化。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，水的质量$m$不变：
1. 由图像可知，温度为$4°C$时，水的体积$V$最小，因此密度$\rho$最大；
2. 温度高于$4°C$时，随着水温升高，体积$V$越来越大，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，密度越来越小；
3. 温度低于$4°C$时，随着温度降低，体积$V$越来越大，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，密度越来越小。
【答案】
最大 大 小 大 小
【知识点】
密度与温度；质量密度关系
【点评】
本题结合图像考查水的反常膨胀现象，核心是利用密度公式分析体积变化对密度的影响，需结合图像准确判断体积随温度的变化规律，属于基础知识点应用。
【难度系数】
0.5
例5 建筑物内发生火灾，逃生时，通常使用湿毛巾捂着口鼻，并以弯腰甚至以匍匐的姿势撤离。这是因为有毒气体加热后，
质量
不变，体积
变大，导致密度
变小而上升，聚集在房间上方。（均选填“密度”“质量”或“体积”）答案
质量 体积 密度
解析
【分析】
要解决这道题，需明确质量是物体的固有属性，不随温度变化；气体受热会发生体积变化；再结合密度公式判断密度的改变，进而理解气体的浮沉规律。首先，有毒气体被加热时，其所含物质的多少不变，因此质量不变；气体受热后体积会膨胀，所以体积变大；根据密度公式可推导密度变化，最终结合气体浮沉规律分析。
【解析】
1. 质量是物体所含物质的多少，与温度无关，因此有毒气体加热后，质量不变；
2. 气体具有热胀冷缩的性质，加热后气体体积膨胀，因此体积变大；
3. 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，当质量$m$不变、体积$V$变大时，密度$\rho$会变小，即密度变小；
4. 密度小的气体会向上运动，聚集在房间上方，所以逃生时需弯腰避免吸入有毒气体。
【答案】
质量 体积 密度
【知识点】
密度与温度的关系、质量的属性
【点评】
本题结合火灾逃生的生活实际，考查质量、体积、密度的变化规律，需要学生将物理知识与生活现象结合，理解气体受热后的密度变化对其浮沉的影响，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需明确质量是物体的固有属性，不随温度变化；气体受热会发生体积变化；再结合密度公式判断密度的改变，进而理解气体的浮沉规律。首先，有毒气体被加热时，其所含物质的多少不变，因此质量不变；气体受热后体积会膨胀，所以体积变大；根据密度公式可推导密度变化，最终结合气体浮沉规律分析。
【解析】
1. 质量是物体所含物质的多少，与温度无关，因此有毒气体加热后，质量不变；
2. 气体具有热胀冷缩的性质，加热后气体体积膨胀，因此体积变大；
3. 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，当质量$m$不变、体积$V$变大时，密度$\rho$会变小，即密度变小；
4. 密度小的气体会向上运动，聚集在房间上方，所以逃生时需弯腰避免吸入有毒气体。
【答案】
质量 体积 密度
【知识点】
密度与温度的关系、质量的属性
【点评】
本题结合火灾逃生的生活实际，考查质量、体积、密度的变化规律，需要学生将物理知识与生活现象结合，理解气体受热后的密度变化对其浮沉的影响，难度适中。
【难度系数】
0.5
