课前预习
基础知识
有理数的加减混合运算步骤 先将有理数的加减混合运算统一成运算，省略括号和括号前面的后，再按照有理数的和进行运算。
困惑疑问：

先将有理数的加减混合运算统一成加法运算，省略括号和括号前面的加号后，再按照有理数的加法运算律和加法法则进行运算。

【分析】
这道题考查有理数加减混合运算的基础步骤，我们可以结合运算规则逐步推导：首先，有理数的减法可以转化为“减去一个数等于加上这个数的相反数”，所以加减混合运算首先要统一为同一种运算；统一成加法后，式子会写成带括号的多个加数相加的形式，此时可以省略括号以及括号前面对应的符号，简化书写；最后运算时，我们需要依据有理数加法的相关规则和简便运算规律完成计算，对应填充剩余空即可。
【解析】
第一步：根据有理数减法法则，所有减法都可以转化为加法，因此加减混合运算首先统一成加法运算；
第二步：统一为加法后，式子形如$a+(+b)+(-c)+(+d)$，此时可以省略括号和括号前面的加号，改写为$a+b-c+d$的省略加号和的形式；
第三步：改写完成后，可灵活使用加法交换律、结合律简化计算，再依据加法计算规则得出结果，即按照有理数的加法运算律和加法法则进行运算。
【答案】
先将有理数的加减混合运算统一成加法运算，省略括号和括号前面的加号后，再按照有理数的加法运算律和加法法则进行运算。
【知识点】
有理数加减混合运算；有理数加法法则；加法运算律
【点评】
本题属于基础概念识记题，核心是对有理数加减混合运算步骤的记忆和理解，熟练掌握运算转化规则是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.9

思考 有理数的加减混合运算的关键是什么？

灵活运用有理数加减混合运算的步骤。

【分析】
我们可以先回忆有理数加减混合运算的常规流程：做加减混合运算时，首先要把减法转化为加法，再改写为省略加号的代数和形式，之后还要结合加法运算律调整运算顺序来简化计算。要想准确、高效地完成运算，核心就是要结合算式的实际特点，灵活调整、运用运算的各个步骤，不需要刻板按固定顺序计算，选择最简便的方式求解即可，由此就能推出混合运算的关键。
【解析】
有理数加减混合运算的常规步骤为：①根据有理数减法法则，将所有减法统一为加法运算，改写为省略加号和括号的代数和形式；②观察算式中各数的特征，利用加法交换律、结合律，将同号数、互为相反数的数、同分母数等便于计算的数优先结合；③计算得到最终结果。要保证运算的准确率和效率，需要结合不同算式的特征灵活选用运算步骤、调整运算顺序，因此可以得出有理数加减混合运算的关键。
【答案】
灵活运用有理数加减混合运算的步骤。
【知识点】
有理数加减混合运算；有理数减法法则；加法运算律
【点评】
本题侧重考察对有理数加减混合运算核心的理解，掌握运算步骤的核心逻辑、能灵活结合算式特征选择简便运算方法，是提升混合运算能力的关键，日常练习中要注意总结不同类型算式的运算技巧。
【难度系数】
0.8

1.把下列各题统一成加法运算，再省略括号和括号前面的加号，并计算结果。
(1)$(-20)+(+3)-(+5)-(-7)$；
(2)$(-0.8)+(-1.2)-(-2.5)-(+0.5)$。

1.(1)-15 (2)0

【分析】
解决有理数加减混合运算问题，核心思路是先统一运算形式：首先根据有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），把所有减法运算转化为加法运算，使整个式子变为多个有理数相加的形式；再按照书写规则省略括号及括号前的加号，写成省略加号的和的简化形式；最后可利用加法交换律、结合律将同号数优先相加，简化计算过程，计算时要格外注意符号变化，避免符号出错。
【解析】
(1) 第一步：将减法统一为加法：
$(-20)+(+3)-(+5)-(-7)=(-20)+(+3)+(-5)+(+7)$
第二步：省略括号和括号前的加号：
原式$=-20+3-5+7$
第三步：利用加法运算律简便计算：
$=(-20-5)+(3+7)$
$=-25+10$
$=-15$
(2) 第一步：将减法统一为加法：
$(-0.8)+(-1.2)-(-2.5)-(+0.5)=(-0.8)+(-1.2)+(+2.5)+(-0.5)$
第二步：省略括号和括号前的加号：
原式$=-0.8-1.2+2.5-0.5$
第三步：利用加法运算律简便计算：
$=(-0.8-1.2)+(2.5-0.5)$
$=-2+2$
$=0$
【答案】
(1)$-15$；(2)$0$
【知识点】
有理数减法法则、有理数加减混合运算、加法运算律应用
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，重点考查符号转换能力，熟练掌握减法转加法的规则是解题的核心，计算时合理运用运算律可有效提升运算准确率和速度。
【难度系数】
0.8

2.计算:
(1)$-3.4+5.7-4.6+10$;
(2)$-\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{8}$。

2.(1)7.7 (2)$-\dfrac{3}{8}$

【分析】
这两道题都是有理数的加减混合运算，可运用加法交换律和结合律简化计算：
（1）第一题是小数加减运算，观察数字特征，将两个负数-3.4和-4.6结合相加可以凑成整数，再和剩余正数相加，计算更简便，注意交换数的位置时要连同数前面的符号一起移动。
（2）第二题是分数加减运算，观察分母可知有两个分数分母为3，两个分数分母为8，将同分母的分数分别结合相加，不需要额外通分，可大幅降低计算难度。
【解析】
(1) 计算过程：
$\begin{aligned}-3.4+5.7-4.6+10&=(-3.4-4.6)+(5.7+10)\\&=-8+15.7\\&=7.7\end{aligned}$
(2) 计算过程：
$\begin{aligned}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{8}&=(-\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3})+(\dfrac{3}{8}+\dfrac{2}{8})\\&=-1+\dfrac{5}{8}\\&=-\dfrac{3}{8}\end{aligned}$
【答案】
(1) $7.7$；(2) $-\dfrac{3}{8}$
【知识点】
有理数加减混合运算、加法运算律的应用
【点评】
本题属于基础计算类题目，核心是掌握有理数加减运算中简便计算的技巧，通过凑整、同分母结合等方式优化运算步骤，既能提升计算速度也能减少计算错误。
【难度系数】
0.85

1.把$(-6)-(+7)+(-2)-(-9)$写成省略加号和括号前面加号的式子是()。

A.$-6-7+2-9$
B.$-6+7-2-9$
C.$-6-7-2+9$
D.$-6+7-2+9$

1.C

【分析】
本题考查有理数加减混合运算中省略加号和括号的改写方法，解题思路如下：首先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，我们只需要把原式中的所有减法运算都转化为加法运算，再省略各个加数的括号和它前面的加号，就能得到要求的式子，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，对原式逐一转化：
1. 将$(-6)-(+7)+(-2)-(-9)$中的减法全部转化为加法：
原式$=(-6)+(-7)+(-2)+(+9)$
2. 省略各个加数的括号和前面的加号，可得：
$-6-7-2+9$
对比选项，C选项符合要求。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则、省略加号的和的改写
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，解题关键是掌握去括号时的符号变化规律，记住“减正数得负，减负数得正”的符号判断技巧，就能快速准确完成改写。
【难度系数】
0.8

2. a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三数之和是（）。

A.-1
B.0
C.1
D.2

2.B

【分析】
解题时首先需要根据题干给出的描述，分别确定a、b、c三个数的取值，再将三个数相加计算结果即可。第一步回忆特殊有理数的性质：最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的有理数是0；第二步代入数值计算三个数的和，对应选项得出答案。
【解析】
首先确定三个字母的取值：
1. 因为最小的正整数是1，所以$a=1$；
2. 因为最大的负整数是-1，所以$b=-1$；
3. 因为绝对值最小的有理数是0，所以$c=0$。
接下来计算三数之和：
$a+b+c=1+(-1)+0=0$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的分类；绝对值的性质；有理数的加法
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对特殊有理数性质的记忆，以及有理数加法的计算能力，只要牢记常见特殊有理数的取值就能快速解题。
【难度系数】
0.9