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7.如图，小亮用图形直观解释了$4-(-3)=7$，请你用类似的方法直观解释$3-(-2)=5$。
答案
7.解:解释如下：
解析
【分析】
首先明确示例的推导逻辑：规定带“+”的圆代表+1，带“-”的圆代表-1，一对正负圆的和为0，添加若干对正负圆不会改变原有数值；减去一个负数等价于拿走对应数量的负圆，最终剩余的正圆总数就是运算结果。解题时仿照示例步骤，对应3-(-2)=5的运算过程设计图形即可：第一步表示初始值3，第二步添加2对正负圆（数值仍为3），第三步拿走2个负圆（对应减-2），最后统计剩余正圆数得到结果5。
【解析】
我们借助正负模型解释，规定带“+”的圆表示+1，带“-”的圆表示-1，1个正圆和1个负圆的和为0，添加成对的正负圆不改变原有数值大小：
1. 第一个图形：绘制3个带正号的圆，表示数值3，下方标注3；
2. 第二个图形：在原有3个正圆外，添加2个正圆和2个负圆（框选），总数值仍为3，下方标注3；
3. 第三个图形：将框选的2个负圆拿走，该操作对应算式$\boldsymbol{3-(-2)}$，下方标注该式；
4. 第四个图形：此时框内剩余5个正圆，对应计算结果，下方标注$\boldsymbol{3+2}$，即可直观说明$3-(-2)=5$。
【答案】
【知识点】
有理数减法法则；正负数的实际意义
【点评】
本题利用数形结合的思想，借助具象的正负模型解释抽象的有理数减法法则，能帮助我们理解“减去一个负数等于加上这个数的相反数”的算理，加深对有理数减法运算本质的认识。
【难度系数】
0.8
首先明确示例的推导逻辑：规定带“+”的圆代表+1，带“-”的圆代表-1，一对正负圆的和为0，添加若干对正负圆不会改变原有数值；减去一个负数等价于拿走对应数量的负圆，最终剩余的正圆总数就是运算结果。解题时仿照示例步骤，对应3-(-2)=5的运算过程设计图形即可：第一步表示初始值3，第二步添加2对正负圆（数值仍为3），第三步拿走2个负圆（对应减-2），最后统计剩余正圆数得到结果5。
【解析】
我们借助正负模型解释，规定带“+”的圆表示+1，带“-”的圆表示-1，1个正圆和1个负圆的和为0，添加成对的正负圆不改变原有数值大小：
1. 第一个图形：绘制3个带正号的圆，表示数值3，下方标注3；
2. 第二个图形：在原有3个正圆外，添加2个正圆和2个负圆（框选），总数值仍为3，下方标注3；
3. 第三个图形：将框选的2个负圆拿走，该操作对应算式$\boldsymbol{3-(-2)}$，下方标注该式；
4. 第四个图形：此时框内剩余5个正圆，对应计算结果，下方标注$\boldsymbol{3+2}$，即可直观说明$3-(-2)=5$。
【答案】
【知识点】
有理数减法法则；正负数的实际意义
【点评】
本题利用数形结合的思想，借助具象的正负模型解释抽象的有理数减法法则，能帮助我们理解“减去一个负数等于加上这个数的相反数”的算理，加深对有理数减法运算本质的认识。
【难度系数】
0.8
8.甲、乙两商场上半年的经营情况如下表（“+”表示盈利，“－”表示亏损，以百万元为单位）：
（1）2月份甲商场比乙商场多盈利多少钱？
（2）6月份乙商场比甲商场多亏损多少钱？
（1）2月份甲商场比乙商场多盈利多少钱？
（2）6月份乙商场比甲商场多亏损多少钱？
答案
8.解:(1)根据题意得：
$1.5-(-0.6)=1.5+0.6=2.1$(百万元)，
则2月份甲商场比乙商场多盈利2.1百万元。
(2)根据题意得：
$-0.2-(-0.1)=-0.2+0.1=-0.1$(百万元)，
则6月份乙商场比甲商场多亏损0.1百万元。
$1.5-(-0.6)=1.5+0.6=2.1$(百万元)，
则2月份甲商场比乙商场多盈利2.1百万元。
(2)根据题意得：
$-0.2-(-0.1)=-0.2+0.1=-0.1$(百万元)，
则6月份乙商场比甲商场多亏损0.1百万元。
解析
【分析】
（1）解决第一问首先定位2月份两个商场的经营数据：甲商场盈利1.5百万元，乙商场亏损0.6百万元（利润记为-0.6百万元）。求甲比乙多盈利的金额，就是用甲的利润减去乙的利润，再按照有理数减法法则计算即可。
（2）解决第二问先定位6月份的经营数据：甲商场亏损0.1百万元（利润记为-0.1百万元），乙商场亏损0.2百万元（利润记为-0.2百万元）。求乙比甲多亏损的金额，用乙的利润减去甲的利润，计算结果为负数，其绝对值就是多亏损的金额。
【解析】
解：（1）2月份甲商场利润为+1.5百万元，乙商场利润为-0.6百万元，
甲比乙多盈利的金额为：
$1.5 - (-0.6) = 1.5 + 0.6 = 2.1$（百万元）
（2）6月份乙商场利润为-0.2百万元，甲商场利润为-0.1百万元，
乙的利润与甲的利润的差值为：
$-0.2 - (-0.1) = -0.2 + 0.1 = -0.1$（百万元）
即乙商场比甲商场多亏损0.1百万元。
【答案】
（1）2月份甲商场比乙商场多盈利2.1百万元；
（2）6月份乙商场比甲商场多亏损0.1百万元。
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的减法运算
【点评】
本题结合经营盈亏的生活场景考查有理数的运算，解题核心是准确理解正负数的实际含义，熟练掌握有理数减法的运算法则，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
（1）解决第一问首先定位2月份两个商场的经营数据：甲商场盈利1.5百万元，乙商场亏损0.6百万元（利润记为-0.6百万元）。求甲比乙多盈利的金额，就是用甲的利润减去乙的利润，再按照有理数减法法则计算即可。
（2）解决第二问先定位6月份的经营数据：甲商场亏损0.1百万元（利润记为-0.1百万元），乙商场亏损0.2百万元（利润记为-0.2百万元）。求乙比甲多亏损的金额，用乙的利润减去甲的利润，计算结果为负数，其绝对值就是多亏损的金额。
【解析】
解：（1）2月份甲商场利润为+1.5百万元，乙商场利润为-0.6百万元，
甲比乙多盈利的金额为：
$1.5 - (-0.6) = 1.5 + 0.6 = 2.1$（百万元）
（2）6月份乙商场利润为-0.2百万元，甲商场利润为-0.1百万元，
乙的利润与甲的利润的差值为：
$-0.2 - (-0.1) = -0.2 + 0.1 = -0.1$（百万元）
即乙商场比甲商场多亏损0.1百万元。
【答案】
（1）2月份甲商场比乙商场多盈利2.1百万元；
（2）6月份乙商场比甲商场多亏损0.1百万元。
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的减法运算
【点评】
本题结合经营盈亏的生活场景考查有理数的运算，解题核心是准确理解正负数的实际含义，熟练掌握有理数减法的运算法则，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
9.小亮同学遇到这样一道题:计算$|(-5)+■|$,其中“■”是被墨水污染看不清的一个数。他翻看了答案,得知该题的答案是13,求“■”表示的数。
答案
9.解:因为$|(-5)+$
$|=13$，所以$(-5)+$
$=13$或$(-5)+$
$=-13$，所以
$=-13-(-5)=-13+5=-8$，或
$=13-(-5)=13+5=18$。解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：若一个数的绝对值等于正数，那么这个数有两个，且互为相反数。我们把“■”看作未知数，根据题意可得$|(-5)+■|=13$，说明$(-5)+■$的结果只能是13或者-13，再根据“一个加数=和-另一个加数”，结合有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），分别计算两种情况下■的取值即可。
【解析】
因为$|(-5)+|=13$，
根据绝对值的性质，绝对值为13的数是13或-13，
所以$(-5)+=13$或$(-5)+=-13$，
所以$=-13-(-5)=-13+5=-8$，
或$=13-(-5)=13+5=18$。
【答案】
表示的数是18或-8
【知识点】
绝对值的性质；有理数的加减法运算
【点评】
本题重点考查绝对值性质的应用，解题的核心是明确绝对值等于正数的数有两个，二者互为相反数，注意不要漏解，同时要熟练掌握有理数加减法的运算法则，避免计算错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆绝对值的性质：若一个数的绝对值等于正数，那么这个数有两个，且互为相反数。我们把“■”看作未知数，根据题意可得$|(-5)+■|=13$，说明$(-5)+■$的结果只能是13或者-13，再根据“一个加数=和-另一个加数”，结合有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），分别计算两种情况下■的取值即可。
【解析】
因为$|(-5)+
|=13$，根据绝对值的性质，绝对值为13的数是13或-13，
所以$(-5)+
=13$或$(-5)+=-13$，所以
$=-13-(-5)=-13+5=-8$，或
$=13-(-5)=13+5=18$。【答案】
表示的数是18或-8【知识点】
绝对值的性质；有理数的加减法运算
【点评】
本题重点考查绝对值性质的应用，解题的核心是明确绝对值等于正数的数有两个，二者互为相反数，注意不要漏解，同时要熟练掌握有理数加减法的运算法则，避免计算错误。
【难度系数】
0.7
