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答案
相反数 $a-b=a+(-b)$
解析
【分析】
这道题属于基础概念识记类题目，解题时首先回忆有理数减法法则的核心逻辑：有理数减法是通过转化为加法完成运算的，转化的规则是把减号变为加号，同时将减数变为它的相反数，据此可得出第一空的内容；再将该法则用字母形式进行规范表达，即可得到第二空的公式。
【解析】
本题直接考查有理数减法法则的内容：
1. 文字表述部分：减去一个数，等于加上这个数的相反数，因此第一个空填“相反数”；
2. 字母表示部分：设a、b为任意有理数，减法法则可写为$a-b=a+(-b)$，因此第二个空填$a-b=a+(-b)$。
【答案】
相反数；$a-b=a+(-b)$
【知识点】
有理数减法法则、字母表示数
【点评】
本题为基础概念考查题，侧重对有理数减法核心规则的记忆，是进行有理数减法运算的基础，需要准确掌握法则的文字描述和字母表达形式。
【难度系数】
0.9
这道题属于基础概念识记类题目，解题时首先回忆有理数减法法则的核心逻辑：有理数减法是通过转化为加法完成运算的，转化的规则是把减号变为加号，同时将减数变为它的相反数，据此可得出第一空的内容；再将该法则用字母形式进行规范表达，即可得到第二空的公式。
【解析】
本题直接考查有理数减法法则的内容：
1. 文字表述部分：减去一个数，等于加上这个数的相反数，因此第一个空填“相反数”；
2. 字母表示部分：设a、b为任意有理数，减法法则可写为$a-b=a+(-b)$，因此第二个空填$a-b=a+(-b)$。
【答案】
相反数；$a-b=a+(-b)$
【知识点】
有理数减法法则、字母表示数
【点评】
本题为基础概念考查题，侧重对有理数减法核心规则的记忆，是进行有理数减法运算的基础，需要准确掌握法则的文字描述和字母表达形式。
【难度系数】
0.9
思考 如何将有理数的减法运算转化成有理数的加法运算？
答案
减去一个数等于加上这个数的相反数。
解析
【分析】
我们可以从简单的有理数减法实例入手推导转化规则：先计算出有理数减法的结果，再尝试调整运算符号和减数的形式，用加法运算得到相同的结果，对比两个式子中被减数、运算符号、减数的变化，就能总结出减法转加法的通用规律。
【解析】
我们通过具体运算实例对比验证：
1. 计算$5-2=3$，再计算$5+(-2)=3$，两个式子结果相等，此时被减数5不变，减号变为加号，减数2变为它的相反数-2；
2. 计算$5-(-2)=7$，再计算$5+2=7$，两个式子结果相等，此时被减数5不变，减号变为加号，减数-2变为它的相反数2。
经过多组不同有理数的运算验证，可得出统一的转化规则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用字母可表示为$a-b=a+(-b)$（$a$、$b$为任意有理数）。
【答案】
减去一个数等于加上这个数的相反数。
【知识点】
有理数减法法则、有理数加减转化
【点评】
该转化规则是有理数减法运算的核心依据，也是后续学习有理数加减混合运算的基础，运用时要注意转化时需同时完成两个变化：把减号改为加号、把减数变为它的相反数，避免仅改变其中一项导致运算错误。
【难度系数】
0.9
我们可以从简单的有理数减法实例入手推导转化规则：先计算出有理数减法的结果，再尝试调整运算符号和减数的形式，用加法运算得到相同的结果，对比两个式子中被减数、运算符号、减数的变化，就能总结出减法转加法的通用规律。
【解析】
我们通过具体运算实例对比验证：
1. 计算$5-2=3$，再计算$5+(-2)=3$，两个式子结果相等，此时被减数5不变，减号变为加号，减数2变为它的相反数-2；
2. 计算$5-(-2)=7$，再计算$5+2=7$，两个式子结果相等，此时被减数5不变，减号变为加号，减数-2变为它的相反数2。
经过多组不同有理数的运算验证，可得出统一的转化规则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用字母可表示为$a-b=a+(-b)$（$a$、$b$为任意有理数）。
【答案】
减去一个数等于加上这个数的相反数。
【知识点】
有理数减法法则、有理数加减转化
【点评】
该转化规则是有理数减法运算的核心依据，也是后续学习有理数加减混合运算的基础，运用时要注意转化时需同时完成两个变化：把减号改为加号、把减数变为它的相反数，避免仅改变其中一项导致运算错误。
【难度系数】
0.9
计算:
(1)$(+3)-(-3)=$
(2)$(-11)-(+2)=$
(3)$(-12)-(-5)=$
(4)$0-(-6)=$
(5)
(6)$(-8)+$
(1)$(+3)-(-3)=$
6
;(2)$(-11)-(+2)=$
−13
;(3)$(-12)-(-5)=$
−7
;(4)$0-(-6)=$
6
;(5)
−7
$+(-5)=-12$;(6)$(-8)+$
28
$=20$。答案
(1)6 (2)−13 (3)−7 (4)6 (5)−7 (6)28
解析
【分析】
这组题目考查有理数的加减法运算及加减法的互逆关系，解题思路如下：1. 前4道为减法计算题，直接运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转化为加法后再计算；2. 后2道是求未知加数的题型，根据“加数=和-另一个加数”先将问题转化为减法运算，再按减法法则计算即可，计算过程中需重点注意符号的变化。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则：$(+3)-(-3)=3+3=6$；
(2) 根据有理数减法法则：$(-11)-(+2)=-11+(-2)=-13$；
(3) 根据有理数减法法则：$(-12)-(-5)=-12+5=-7$；
(4) 根据有理数减法法则：$0-(-6)=0+6=6$；
(5) 设所求数为$x$，由加减法互逆关系可得：$x=-12-(-5)=-12+5=-7$；
(6) 设所求数为$y$，由加减法互逆关系可得：$y=20-(-8)=20+8=28$。
【答案】
(1)6 (2)−13 (3)−7 (4)6 (5)−7 (6)28
【知识点】
有理数减法法则，有理数加法运算，加减法互逆关系
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，解题核心是熟练掌握有理数减法转化为加法的规则，运算过程中要注意符号变换，避免因符号书写错误丢分。
【难度系数】
0.9
这组题目考查有理数的加减法运算及加减法的互逆关系，解题思路如下：1. 前4道为减法计算题，直接运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转化为加法后再计算；2. 后2道是求未知加数的题型，根据“加数=和-另一个加数”先将问题转化为减法运算，再按减法法则计算即可，计算过程中需重点注意符号的变化。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则：$(+3)-(-3)=3+3=6$；
(2) 根据有理数减法法则：$(-11)-(+2)=-11+(-2)=-13$；
(3) 根据有理数减法法则：$(-12)-(-5)=-12+5=-7$；
(4) 根据有理数减法法则：$0-(-6)=0+6=6$；
(5) 设所求数为$x$，由加减法互逆关系可得：$x=-12-(-5)=-12+5=-7$；
(6) 设所求数为$y$，由加减法互逆关系可得：$y=20-(-8)=20+8=28$。
【答案】
(1)6 (2)−13 (3)−7 (4)6 (5)−7 (6)28
【知识点】
有理数减法法则，有理数加法运算，加减法互逆关系
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，解题核心是熟练掌握有理数减法转化为加法的规则，运算过程中要注意符号变换，避免因符号书写错误丢分。
【难度系数】
0.9
1.一个数加上－12得－5，那么这个数为（
A.17
B.7
C.－17
D.－7
B
）。A.17
B.7
C.－17
D.－7
答案
1.B
解析
【分析】
本题已知两个数的和以及其中一个加数，求另一个加数，解题时可以利用加法各部分之间的关系：一个加数=和-另一个加数，列出对应的有理数减法算式，再根据有理数减法法则计算即可得到结果。
【解析】
设这个数为$x$，根据题意可列等式：
$x + (-12) = -5$
根据加法各部分关系，可得$x = -5 - (-12)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，因此：
$x = -5 + 12 = 7$
所以这个数是7，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1.有理数加减法运算
2.加减法互逆关系
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，解题核心是熟练掌握加减法的互逆关系以及有理数减法的运算法则，计算时注意符号的变化即可。
【难度系数】
0.9
本题已知两个数的和以及其中一个加数，求另一个加数，解题时可以利用加法各部分之间的关系：一个加数=和-另一个加数，列出对应的有理数减法算式，再根据有理数减法法则计算即可得到结果。
【解析】
设这个数为$x$，根据题意可列等式：
$x + (-12) = -5$
根据加法各部分关系，可得$x = -5 - (-12)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，因此：
$x = -5 + 12 = 7$
所以这个数是7，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1.有理数加减法运算
2.加减法互逆关系
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，解题核心是熟练掌握加减法的互逆关系以及有理数减法的运算法则，计算时注意符号的变化即可。
【难度系数】
0.9
2.下列计算正确的是(
A.-4-(-6)=-10
B.-7-2=-9
C.-3-5=-2
D.2-(-3)=-5
B
)。A.-4-(-6)=-10
B.-7-2=-9
C.-3-5=-2
D.2-(-3)=-5
答案
2.B
解析
【分析】
本题考查有理数的减法计算，解题核心是熟练运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时需对每个选项逐一按照法则将减法转化为加法，计算出结果后和选项给出的结果对比，即可判断出正确选项。
【解析】
根据有理数减法法则$a-b=a+(-b)$，逐个计算各选项：
A选项：$-4-(-6)=-4+6=2≠-10$，计算错误；
B选项：$-7-2=-7+(-2)=-9$，计算正确；
C选项：$-3-5=-3+(-5)=-8≠-2$，计算错误；
D选项：$2-(-3)=2+3=5≠-5$，计算错误。
综上，计算正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则，有理数加减运算
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查对有理数减法法则的掌握程度，计算时要尤其注意去括号后的符号变化，避免因符号判断失误丢分。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的减法计算，解题核心是熟练运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时需对每个选项逐一按照法则将减法转化为加法，计算出结果后和选项给出的结果对比，即可判断出正确选项。
【解析】
根据有理数减法法则$a-b=a+(-b)$，逐个计算各选项：
A选项：$-4-(-6)=-4+6=2≠-10$，计算错误；
B选项：$-7-2=-7+(-2)=-9$，计算正确；
C选项：$-3-5=-3+(-5)=-8≠-2$，计算错误；
D选项：$2-(-3)=2+3=5≠-5$，计算错误。
综上，计算正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则，有理数加减运算
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查对有理数减法法则的掌握程度，计算时要尤其注意去括号后的符号变化，避免因符号判断失误丢分。
【难度系数】
0.8
3.下列说法正确的是(
A.两个有理数的差一定小于被减数
B.减去一个数等于加上这个数的绝对值
C.零减去一个数,等于该数的相反数
D.一个负数减去任意一个数,差一定小于0
C
)。A.两个有理数的差一定小于被减数
B.减去一个数等于加上这个数的绝对值
C.零减去一个数,等于该数的相反数
D.一个负数减去任意一个数,差一定小于0
答案
3.C
解析
【分析】
本题考查有理数减法的相关知识，解题思路如下：首先回忆有理数减法的核心法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；接下来对四个选项逐一判断，对于描述绝对的错误选项，可以通过举符合前提的反例快速排除，最终筛选出正确说法。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 举反例：若被减数是3，减数是-1，差为$3-(-1)=4$，$4＞3$，差大于被减数，因此A错误。
B. 根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，不是加上这个数的绝对值，例如$2-3=-1$，而$2+|3|=5$，结果明显不同，因此B错误。
C. 设这个数为$a$，$0-a=0+(-a)=-a$，$-a$就是$a$的相反数，因此零减去一个数等于该数的相反数，C正确。
D. 举反例：若负数是$-2$，减数是$-5$，差为$-2-(-5)=3＞0$，因此D错误。
综上，只有C选项说法正确。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 相反数的概念
【点评】
本题侧重对基础概念的理解，做这类判断类选择题时，举反例是非常高效的解题方法，要注意有理数做减法时，若减数为负数，差会大于被减数，不要沿用小学只学正数时的减法思维。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数减法的相关知识，解题思路如下：首先回忆有理数减法的核心法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；接下来对四个选项逐一判断，对于描述绝对的错误选项，可以通过举符合前提的反例快速排除，最终筛选出正确说法。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 举反例：若被减数是3，减数是-1，差为$3-(-1)=4$，$4＞3$，差大于被减数，因此A错误。
B. 根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，不是加上这个数的绝对值，例如$2-3=-1$，而$2+|3|=5$，结果明显不同，因此B错误。
C. 设这个数为$a$，$0-a=0+(-a)=-a$，$-a$就是$a$的相反数，因此零减去一个数等于该数的相反数，C正确。
D. 举反例：若负数是$-2$，减数是$-5$，差为$-2-(-5)=3＞0$，因此D错误。
综上，只有C选项说法正确。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 相反数的概念
【点评】
本题侧重对基础概念的理解，做这类判断类选择题时，举反例是非常高效的解题方法，要注意有理数做减法时，若减数为负数，差会大于被减数，不要沿用小学只学正数时的减法思维。
【难度系数】
0.8
4.从冰箱冷冻室里，取出温度为$-10\ °\mathrm{C}$的冰块放在杯中，过一段时间后，该冰块的温度升高到$-4\ °\mathrm{C}$，其温度升高了
6
$°\mathrm{C}$。答案
4.6
解析
【分析】
要计算冰块温度升高的度数，核心思路是用冰块最终的温度减去初始的温度，得到的差值就是升高的温度。本题中初始温度和最终温度都是负数，需要运用有理数的减法法则计算，即减去一个数等于加上这个数的相反数，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
温度升高的度数 = 最终温度 - 初始温度
将数值代入可得：
$\begin{aligned}(-4) - (-10) &= -4 + 10 \\&= 6(\,°\mathrm{C})\end{aligned}$
【答案】
6
【知识点】
有理数的减法运算，正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数减法的应用，解题关键是明确温差的计算逻辑，熟练掌握有理数减法法则就能快速求解。
【难度系数】
0.9
要计算冰块温度升高的度数，核心思路是用冰块最终的温度减去初始的温度，得到的差值就是升高的温度。本题中初始温度和最终温度都是负数，需要运用有理数的减法法则计算，即减去一个数等于加上这个数的相反数，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
温度升高的度数 = 最终温度 - 初始温度
将数值代入可得：
$\begin{aligned}(-4) - (-10) &= -4 + 10 \\&= 6(\,°\mathrm{C})\end{aligned}$
【答案】
6
【知识点】
有理数的减法运算，正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数减法的应用，解题关键是明确温差的计算逻辑，熟练掌握有理数减法法则就能快速求解。
【难度系数】
0.9
5.一个数比－10的绝对值大2，另一个数比2的相反数大1，则较小数与较大数的差为
−13
。答案
5.−13
解析
【分析】
解题可分三步进行：第一步，先根据题目描述分别计算两个数，首先正确求出-10的绝对值、2的相反数，再根据“比某个数大几就加几”的规则算出两个数的具体值；第二步，比较两个数的大小，区分出较小数和较大数；第三步，按照“较小数与较大数的差即较小数减较大数”的要求列式，按照有理数减法规则计算即可。
【解析】
解：①计算第一个数：
$\vert -10\vert =10$，比它大2的数为：$10+2=12$
②计算第二个数：
2的相反数是$-2$，比它大1的数为：$-2+1=-1$
③比较大小：$-1 ＜ 12$，即较小数是$-1$，较大数是$12$
④计算差：$-1 - 12 = -13$
【答案】
$-13$
【知识点】
绝对值的计算，相反数的概念，有理数的减法
【点评】
本题是基础运算类题目，核心是准确掌握绝对值、相反数的定义，计算时要注意审题，明确减法的运算顺序，避免因把被减数和减数搞反导致出错。
【难度系数】
0.7
解题可分三步进行：第一步，先根据题目描述分别计算两个数，首先正确求出-10的绝对值、2的相反数，再根据“比某个数大几就加几”的规则算出两个数的具体值；第二步，比较两个数的大小，区分出较小数和较大数；第三步，按照“较小数与较大数的差即较小数减较大数”的要求列式，按照有理数减法规则计算即可。
【解析】
解：①计算第一个数：
$\vert -10\vert =10$，比它大2的数为：$10+2=12$
②计算第二个数：
2的相反数是$-2$，比它大1的数为：$-2+1=-1$
③比较大小：$-1 ＜ 12$，即较小数是$-1$，较大数是$12$
④计算差：$-1 - 12 = -13$
【答案】
$-13$
【知识点】
绝对值的计算，相反数的概念，有理数的减法
【点评】
本题是基础运算类题目，核心是准确掌握绝对值、相反数的定义，计算时要注意审题，明确减法的运算顺序，避免因把被减数和减数搞反导致出错。
【难度系数】
0.7
6.计算:
(1)$(-2)-(+3)$;
(2)$(-8.8)-(-3.2)$;
(3)$(+14.5)-(-4.2)$;
(4)$(-\frac{3}{4})-(-\frac{4}{5})$;
(5)$0-(-9)$;
(6)$(-4.67)-(-4.67)$。
(1)$(-2)-(+3)$;
(2)$(-8.8)-(-3.2)$;
(3)$(+14.5)-(-4.2)$;
(4)$(-\frac{3}{4})-(-\frac{4}{5})$;
(5)$0-(-9)$;
(6)$(-4.67)-(-4.67)$。
答案
(1)−5 (2)−5.6 (3)18.7 (4)$\frac{1}{20}$ (5)9 (6)0
解析
【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时先将每道小题的减法运算统一转化为加法运算，再根据有理数加法的运算法则计算结果即可，计算过程中要特别注意符号的变化。
【解析】
根据有理数减法法则$a-b=a+(-b)$，逐一计算如下：
(1) $(-2)-(+3)=(-2)+(-3)=-(2+3)=-5$
(2) $(-8.8)-(-3.2)=(-8.8)+(+3.2)=-(8.8-3.2)=-5.6$
(3) $(+14.5)-(-4.2)=14.5+4.2=18.7$
(4) $(-\frac{3}{4})-(-\frac{4}{5})=-\frac{3}{4}+\frac{4}{5}=-\frac{15}{20}+\frac{16}{20}=\frac{1}{20}$
(5) $0-(-9)=0+9=9$
(6) $(-4.67)-(-4.67)=-4.67+4.67=0$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-5}$；(2) $\boldsymbol{-5.6}$；(3) $\boldsymbol{18.7}$；(4) $\boldsymbol{\frac{1}{20}}$；(5) $\boldsymbol{9}$；(6) $\boldsymbol{0}$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法的基础运算题，重点考查减法转加法的变形规则，计算的易错点是符号转换错误，熟练掌握运算法则、注意符号变化就能准确作答，是后续复杂有理数运算的基础，需牢固掌握。
【难度系数】
0.85
本题考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时先将每道小题的减法运算统一转化为加法运算，再根据有理数加法的运算法则计算结果即可，计算过程中要特别注意符号的变化。
【解析】
根据有理数减法法则$a-b=a+(-b)$，逐一计算如下：
(1) $(-2)-(+3)=(-2)+(-3)=-(2+3)=-5$
(2) $(-8.8)-(-3.2)=(-8.8)+(+3.2)=-(8.8-3.2)=-5.6$
(3) $(+14.5)-(-4.2)=14.5+4.2=18.7$
(4) $(-\frac{3}{4})-(-\frac{4}{5})=-\frac{3}{4}+\frac{4}{5}=-\frac{15}{20}+\frac{16}{20}=\frac{1}{20}$
(5) $0-(-9)=0+9=9$
(6) $(-4.67)-(-4.67)=-4.67+4.67=0$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-5}$；(2) $\boldsymbol{-5.6}$；(3) $\boldsymbol{18.7}$；(4) $\boldsymbol{\frac{1}{20}}$；(5) $\boldsymbol{9}$；(6) $\boldsymbol{0}$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法的基础运算题，重点考查减法转加法的变形规则，计算的易错点是符号转换错误，熟练掌握运算法则、注意符号变化就能准确作答，是后续复杂有理数运算的基础，需牢固掌握。
【难度系数】
0.85
