8.计算：
(1)$(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+\dots+(-2\,028)+(+2\,029)+(-2\,030)$；
(2)$(+2)+(+4)+(+6)+(+8)+\dots+(+98)+(+100)$。

(1)$-1\ 015$
(2)$2\ 550$

【分析】
(1) 观察式子特征可发现，相邻两个数为一组，每组内正奇数加负偶数的和都等于-1；先计算总共有多少组，再用每组的和乘组数即可快速得到结果，无需逐项计算。
(2) 式子是从2到100的连续偶数相加，共有50个加数，可将首尾两个数依次配对分组，每组的和都等于102；先计算分组的数量，再用每组的和乘组数即可求出总和。
【解析】
(1) 利用加法结合律将相邻两个数分为一组：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=[(+1)+(-2)] + [(+3)+(-4)] + \dots + [(+2029)+(-2030)]\\&= \underbrace{(-1)+(-1)+\dots+(-1)}_{共2030÷2=1015组}\\&= (-1)×1015\\&= -1015\end{aligned}$
(2) 利用加法结合律首尾配对分组：
从2到100共有$100÷2=50$个偶数，每2个为一组，共$50÷2=25$组。
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(2+100) + (4+98) + (6+96) + \dots + (50+52)\\&= \underbrace{102+102+\dots+102}_{共25组}\\&=102×25\\&=2550\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-1015}$；(2) $\boldsymbol{2550}$
【知识点】
有理数加法运算、分组简便计算、加法运算律应用
【点评】
本题核心考查有理数加法的简便计算能力，解题关键是先观察数字排列规律，通过合理分组简化运算，避免逐项计算的繁琐和失误，平时练习要注重培养观察数字特征的习惯。
【难度系数】
0.7

9.【给出定义】对任意有理数$a$，$b$，若满足规律$a\oplus b=|a+b|$，称此种运算为“绝佳”运算。例如，(1)$5\oplus(-2)=|5+(-2)|=3$；(2)$(-2)\oplus4=|(-2)+4|=2$。
【初探问题】
(1)填空：
①$3\oplus(-4)=$；
②$(-4)\oplus3=$。
(2)思考：观察上面的计算结果，请你归纳出“绝佳”运算是否满足交换律。若满足，请说明理由；若不满足，请举一个反例。
【综合运用】
(3)类比有理数的加法结合律，验证等式$[6\oplus(-7)]\oplus(-8)=6\oplus[(-7)\oplus(-8)]$是否成立，并判断“绝佳”运算是否满足结合律。

解:(1)①$3\oplus(-4)=|3+(-4)|=|-1|=1$；
②$(-4)\oplus3=|-4+3|=|-1|=1$。
(2)我们发现$3\oplus(-4)=1$,且$(-4)\oplus3=1$,两者结果相等。
从定义上看,$a\oplus b=|a+b|$,$b\oplus a=|b+a|$。
因为加法满足交换律,即$a+b=b+a$,
所以$|a+b|=|b+a|$。
所以“绝佳”运算满足交换律。
(3)因为$[6\oplus(-7)]\oplus(-8)$
$=[|6+(-7)|]\oplus(-8)$
$=[|-1|]\oplus(-8)$
$=1\oplus(-8)=|1+(-8)|$
$=|-7|=7$,
$6\oplus[(-7)\oplus(-8)]$
$=6\oplus[|(-7)+(-8)|]$
$=6\oplus[|-15|]$
$=6\oplus15$
$=|6+15|=|21|=21$,
所以$7≠21$,即左边$≠$右边。
结论:因为左边7不等于右边21,所以等式$[6\oplus(-7)]\oplus(-8)=6\oplus[(-7)\oplus(-8)]$不成立,即“绝佳”运算不满足结合律。

【分析】
本题是新定义运算类题目，解题核心是先准确理解“绝佳”运算的规则：两个数进行“绝佳”运算，结果等于两数之和的绝对值。
1. 第(1)问直接将对应数字代入新运算规则，先计算两数的和，再取绝对值即可得到结果。
2. 第(2)问判断是否满足交换律，只需对比$a\oplus b$和$b\oplus a$的结果，根据加法交换律$a+b=b+a$，可得二者绝对值相等，即可推导得出结论。
3. 第(3)问验证结合律需按运算顺序分别计算等式左右两边的结果，有括号先算括号内的新运算，再算括号外的，若左右结果相等则等式成立、满足结合律，反之则不成立。
【解析】
(1)①根据“绝佳”运算定义：
$3\oplus(-4)=|3+(-4)|=|-1|=1$
②同理：
$(-4)\oplus3=|-4+3|=|-1|=1$
(2)“绝佳”运算满足交换律，理由如下：
根据运算定义，$a\oplus b=|a+b|$，$b\oplus a=|b+a|$，
因为有理数加法满足交换律，即$a+b=b+a$，
所以$|a+b|=|b+a|$，即$a\oplus b = b\oplus a$，因此“绝佳”运算满足交换律。
(3)分别计算等式左右两边的结果：
左边：$[6\oplus(-7)]\oplus(-8)$
$=|6+(-7)|\oplus(-8)$
$=|-1|\oplus(-8)$
$=1\oplus(-8)=|1+(-8)|=|-7|=7$
右边：$6\oplus[(-7)\oplus(-8)]$
$=6\oplus|(-7)+(-8)|$
$=6\oplus|-15|$
$=6\oplus15=|6+15|=21$
因为$7≠21$，即左边≠右边，所以该等式不成立，由此可知“绝佳”运算不满足结合律。
【答案】
(1)①$\boxed{1}$；②$\boxed{1}$
(2)满足交换律，理由见解析；
(3)等式不成立，“绝佳”运算不满足结合律。
【知识点】
新定义运算，绝对值化简，有理数加法运算律
【点评】
本题以新定义运算为载体，考查对新规则的理解与应用能力，解题时严格按照给定的运算规则计算即可，验证运算律时需紧扣运算律的定义，注意运算顺序，是基础的创新类题型。
【难度系数】
0.8