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5. 华氏温度(℉)与摄氏温度(℃)之间的转换关系为：
华氏度数=摄氏度数×$\frac{9}{5}$+32
(1)当摄氏度数为$x$℃时，华氏度数为________℉；
(2)当摄氏度数为20℃时，华氏度数为________℉.
华氏度数=摄氏度数×$\frac{9}{5}$+32
(1)当摄氏度数为$x$℃时，华氏度数为________℉；
(2)当摄氏度数为20℃时，华氏度数为________℉.
答案
5. (1) $\frac{9}{5}x+32$ (2) 68
解析
【分析】
本题考查根据数量关系列代数式以及代数式求值，解题思路如下：
(1) 先明确题目给出的华氏温度和摄氏温度的转换公式，直接将摄氏度数x代入公式，就能得到对应华氏温度的代数式；
(2) 求摄氏度数为20℃时的华氏温度，只需把x=20代入第(1)问得到的代数式中，按照先乘除后加减的运算顺序计算即可得到结果。
【解析】
(1) 根据题中转换关系：华氏度数=摄氏度数×$\frac{9}{5}$+32，当摄氏度数为$x$℃时，代入可得华氏度数为$\frac{9}{5}x + 32$ ℉；
(2) 当摄氏度数为20℃，即$x=20$时，代入$\frac{9}{5}x + 32$计算：
$\begin{aligned}\frac{9}{5}×20 + 32&= 36 + 32 \\&= 68\end{aligned}$
即对应的华氏度数为68℉。
【答案】
(1) $\frac{9}{5}x+32$ (2) 68
【知识点】
列代数式；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，核心是准确理解题目给出的温度转换关系，掌握代数式列写和代入求值的基本方法，计算时注意运算顺序即可避免出错。
【难度系数】
0.9
本题考查根据数量关系列代数式以及代数式求值，解题思路如下：
(1) 先明确题目给出的华氏温度和摄氏温度的转换公式，直接将摄氏度数x代入公式，就能得到对应华氏温度的代数式；
(2) 求摄氏度数为20℃时的华氏温度，只需把x=20代入第(1)问得到的代数式中，按照先乘除后加减的运算顺序计算即可得到结果。
【解析】
(1) 根据题中转换关系：华氏度数=摄氏度数×$\frac{9}{5}$+32，当摄氏度数为$x$℃时，代入可得华氏度数为$\frac{9}{5}x + 32$ ℉；
(2) 当摄氏度数为20℃，即$x=20$时，代入$\frac{9}{5}x + 32$计算：
$\begin{aligned}\frac{9}{5}×20 + 32&= 36 + 32 \\&= 68\end{aligned}$
即对应的华氏度数为68℉。
【答案】
(1) $\frac{9}{5}x+32$ (2) 68
【知识点】
列代数式；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，核心是准确理解题目给出的温度转换关系，掌握代数式列写和代入求值的基本方法，计算时注意运算顺序即可避免出错。
【难度系数】
0.9
6. 三支队伍植树，第一队种$ a $棵，第二队种的棵数比第一队种的棵数的3倍少20棵，第三队种的棵数比第一队种的棵数的一半多40棵.
(1)请用含$ a $的代数式分别表示第二、第三队种多少棵树；
(2)当$ a=60 $时，求三个队种树的总棵数.
(1)请用含$ a $的代数式分别表示第二、第三队种多少棵树；
(2)当$ a=60 $时，求三个队种树的总棵数.
答案
(1) 第二队种$(3a-20)$棵，第三队种$(\frac{1}{2}a+40)$棵 (2) 290棵
解析
【分析】
解第(1)问时，需紧扣题目中的数量关系关键词：“几倍”对应乘法运算，“少几”对应减法运算，“多几”对应加法运算，将文字描述的数量关系直接转化为含a的代数式即可。解第(2)问时，三个队总棵数为三个队种树棵数之和，可选择两种思路求解：一是先合并三个队的代数式得到总棵数的化简式，再代入a=60计算；二是先将a=60分别代入三个队的代数式求出各队种树棵数，再相加得到总和，两种方法均可得到正确结果。
【解析】
(1) 根据题意列式：
第二队种树的棵数是第一队的3倍少20棵，因此第二队种的棵数为：$3a - 20$（棵）
第三队种树的棵数是第一队的一半多40棵，因此第三队种的棵数为：$\frac{1}{2}a + 40$（棵）
(2) 计算三个队种树总棵数：
方法1：先求总棵数的化简式
总棵数 = 第一队棵数 + 第二队棵数 + 第三队棵数
代入得：$\begin{aligned}总棵数&=a + (3a - 20) + (\frac{1}{2}a + 40)\\&=a + 3a + \frac{1}{2}a - 20 + 40\\&=\frac{9}{2}a + 20\end{aligned}$
将$a=60$代入上式：$\frac{9}{2}×60 + 20 = 270 + 20 = 290$（棵）
方法2：分别计算各队棵数再求和
当$a=60$时：
第二队棵数：$3×60 - 20 = 160$（棵）
第三队棵数：$\frac{1}{2}×60 + 40 = 70$（棵）
总棵数：$60 + 160 + 70 = 290$（棵）
【答案】
(1) 第二队种$(3a-20)$棵，第三队种$(\frac{1}{2}a+40)$棵；(2) 290棵
【知识点】
列代数式；代数式求值；整式的加减
【点评】
本题属于代数式章节的基础应用题，重点考察文字数量关系转数学表达式的能力，以及基础运算能力，只要理清“倍、多、少”对应的运算规则，计算时细心即可拿到满分。
【难度系数】
0.8
解第(1)问时，需紧扣题目中的数量关系关键词：“几倍”对应乘法运算，“少几”对应减法运算，“多几”对应加法运算，将文字描述的数量关系直接转化为含a的代数式即可。解第(2)问时，三个队总棵数为三个队种树棵数之和，可选择两种思路求解：一是先合并三个队的代数式得到总棵数的化简式，再代入a=60计算；二是先将a=60分别代入三个队的代数式求出各队种树棵数，再相加得到总和，两种方法均可得到正确结果。
【解析】
(1) 根据题意列式：
第二队种树的棵数是第一队的3倍少20棵，因此第二队种的棵数为：$3a - 20$（棵）
第三队种树的棵数是第一队的一半多40棵，因此第三队种的棵数为：$\frac{1}{2}a + 40$（棵）
(2) 计算三个队种树总棵数：
方法1：先求总棵数的化简式
总棵数 = 第一队棵数 + 第二队棵数 + 第三队棵数
代入得：$\begin{aligned}总棵数&=a + (3a - 20) + (\frac{1}{2}a + 40)\\&=a + 3a + \frac{1}{2}a - 20 + 40\\&=\frac{9}{2}a + 20\end{aligned}$
将$a=60$代入上式：$\frac{9}{2}×60 + 20 = 270 + 20 = 290$（棵）
方法2：分别计算各队棵数再求和
当$a=60$时：
第二队棵数：$3×60 - 20 = 160$（棵）
第三队棵数：$\frac{1}{2}×60 + 40 = 70$（棵）
总棵数：$60 + 160 + 70 = 290$（棵）
【答案】
(1) 第二队种$(3a-20)$棵，第三队种$(\frac{1}{2}a+40)$棵；(2) 290棵
【知识点】
列代数式；代数式求值；整式的加减
【点评】
本题属于代数式章节的基础应用题，重点考察文字数量关系转数学表达式的能力，以及基础运算能力，只要理清“倍、多、少”对应的运算规则，计算时细心即可拿到满分。
【难度系数】
0.8
1. 根据流程图中的运算程序，当输入数据$x=-5$时，输出结果$y$为（
A.1
B.9
C.25
D.81
C
）。A.1
B.9
C.25
D.81
答案
1. C
解析
【分析】
要解决这道流程图运算题，首先明确运算逻辑：先将输入的x代入公式$y=(x+4)^2$计算y的值，再判断y是否大于5，若满足则直接输出y；若不满足，就把当前的y作为新的x值，重新代入公式计算，直到计算出的y大于5为止。我们按照这个逻辑，把初始输入的$x=-5$逐步代入计算即可。
【解析】
第一步：初始输入$x=-5$，代入公式计算：
$y = (-5 + 4)^2 = (-1)^2 = 1$
判断$1＞5$是否成立？不成立，因此将x更新为1，重新计算。
第二步：把$x=1$代入公式计算：
$y = (1 + 4)^2 = 5^2 = 25$
判断$25＞5$是否成立？成立，因此输出$y=25$。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值，流程图运算
【点评】
本题主要考查程序类代数式求值，解题的核心是理清流程图的逻辑规则，注意不满足输出条件时要将结果作为新的输入再次运算，避免只计算一次就得出错误结论。
【难度系数】
0.7
要解决这道流程图运算题，首先明确运算逻辑：先将输入的x代入公式$y=(x+4)^2$计算y的值，再判断y是否大于5，若满足则直接输出y；若不满足，就把当前的y作为新的x值，重新代入公式计算，直到计算出的y大于5为止。我们按照这个逻辑，把初始输入的$x=-5$逐步代入计算即可。
【解析】
第一步：初始输入$x=-5$，代入公式计算：
$y = (-5 + 4)^2 = (-1)^2 = 1$
判断$1＞5$是否成立？不成立，因此将x更新为1，重新计算。
第二步：把$x=1$代入公式计算：
$y = (1 + 4)^2 = 5^2 = 25$
判断$25＞5$是否成立？成立，因此输出$y=25$。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值，流程图运算
【点评】
本题主要考查程序类代数式求值，解题的核心是理清流程图的逻辑规则，注意不满足输出条件时要将结果作为新的输入再次运算，避免只计算一次就得出错误结论。
【难度系数】
0.7
2. 如果规定 * 表示一种运算，且 $ a * b = \frac{a - b}{ab} $，则 $ (-3) * (+4) = $
$\frac{7}{12}$
.答案
2. $\frac{7}{12}$
解析
【分析】
这是一道新定义运算类题目，解题时首先要准确理解题目给出的*运算的规则：运算结果等于第一个数减第二个数的差，除以两个数的乘积。解题时先确定公式中a、b对应的数值，再将数值代入公式，按照有理数的运算法则逐步计算即可，计算时要注意符号的处理。
【解析】
根据新运算规则$a*b=\frac{a - b}{ab}$，可知本题中$a=-3$，$b=+4$，代入得：
$\begin{aligned}(-3)*(+4)&=\frac{(-3)-(+4)}{(-3)×(+4)}\\&=\frac{-3-4}{-12}\\&=\frac{-7}{-12}\\&=\frac{7}{12}\end{aligned}$
【答案】
$\frac{7}{12}$
【知识点】
新定义运算，有理数混合运算
【点评】
本题重点考查对新运算规则的理解能力和有理数运算的计算能力，解题的核心是正确对应新运算中各位置的数值，代入后准确计算，尤其要注意有理数运算中的符号变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
这是一道新定义运算类题目，解题时首先要准确理解题目给出的*运算的规则：运算结果等于第一个数减第二个数的差，除以两个数的乘积。解题时先确定公式中a、b对应的数值，再将数值代入公式，按照有理数的运算法则逐步计算即可，计算时要注意符号的处理。
【解析】
根据新运算规则$a*b=\frac{a - b}{ab}$，可知本题中$a=-3$，$b=+4$，代入得：
$\begin{aligned}(-3)*(+4)&=\frac{(-3)-(+4)}{(-3)×(+4)}\\&=\frac{-3-4}{-12}\\&=\frac{-7}{-12}\\&=\frac{7}{12}\end{aligned}$
【答案】
$\frac{7}{12}$
【知识点】
新定义运算，有理数混合运算
【点评】
本题重点考查对新运算规则的理解能力和有理数运算的计算能力，解题的核心是正确对应新运算中各位置的数值，代入后准确计算，尤其要注意有理数运算中的符号变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
3. 身体质量指数(BMI)是用来衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准，它的计算公式是$\mathrm{BMI}=\frac{W}{h^2}$，其中W为体重(单位：kg)，h为身高(单位：m). 男生小明的身高为1.6 m，体重为63 kg. 试通过计算，判断小明的身体质量指数是否符合标准. (男性的身体质量指数正常范围为24至37.)
答案
3. $\mathrm{BMI}=\frac{63}{1.6^2}\approx24.6$，小明的身体质量指数符合标准.
解析
【分析】
解题首先需明确BMI计算公式中各字母对应的实际量：W代表体重，h代表身高，找到小明的体重为63kg、身高为1.6m；接下来将两个数值代入代数式，按照有理数运算顺序，先计算身高的平方，再计算除法得到BMI的数值；最后将计算结果和给定的男性正常BMI范围（24至37）对比，判断是否在区间内即可得出结论。
【解析】
解：根据BMI计算公式$\mathrm{BMI}=\frac{W}{h^2}$，
将$W=63\ \mathrm{kg}$，$h=1.6\ \mathrm{m}$代入公式：
先计算$h^2=1.6^2=2.56$，
再计算$\mathrm{BMI}=\frac{63}{2.56}\approx24.6$。
已知男性BMI正常范围为24至37，$24＜24.6＜37$，因此小明的身体质量指数符合标准。
【答案】
$\mathrm{BMI}=\frac{63}{1.6^2}\approx24.6$，小明的身体质量指数符合标准。
【知识点】
代数式求值、有理数混合运算、区间比较判断
【点评】
本题属于代数式的实际应用类题目，解题关键是准确对应公式中的已知量，遵循运算规则正确计算，再对照给定范围判断结果，贴近生活实际，能很好地考查学生的知识应用能力。
【难度系数】
0.85
解题首先需明确BMI计算公式中各字母对应的实际量：W代表体重，h代表身高，找到小明的体重为63kg、身高为1.6m；接下来将两个数值代入代数式，按照有理数运算顺序，先计算身高的平方，再计算除法得到BMI的数值；最后将计算结果和给定的男性正常BMI范围（24至37）对比，判断是否在区间内即可得出结论。
【解析】
解：根据BMI计算公式$\mathrm{BMI}=\frac{W}{h^2}$，
将$W=63\ \mathrm{kg}$，$h=1.6\ \mathrm{m}$代入公式：
先计算$h^2=1.6^2=2.56$，
再计算$\mathrm{BMI}=\frac{63}{2.56}\approx24.6$。
已知男性BMI正常范围为24至37，$24＜24.6＜37$，因此小明的身体质量指数符合标准。
【答案】
$\mathrm{BMI}=\frac{63}{1.6^2}\approx24.6$，小明的身体质量指数符合标准。
【知识点】
代数式求值、有理数混合运算、区间比较判断
【点评】
本题属于代数式的实际应用类题目，解题关键是准确对应公式中的已知量，遵循运算规则正确计算，再对照给定范围判断结果，贴近生活实际，能很好地考查学生的知识应用能力。
【难度系数】
0.85
