1. 计算:
(1)$(-2)^3$读作________,它写成乘法算式的形式为________;
(2)$-2^3$读作________,它写成乘法算式的形式为________;
(3)$(-2)^4$读作________,它写成乘法算式的形式为________;
(4)$-2^4$读作________,它写成乘法算式的形式为________。
(1)$(-2)^3$读作________,它写成乘法算式的形式为________;
(2)$-2^3$读作________,它写成乘法算式的形式为________;
(3)$(-2)^4$读作________,它写成乘法算式的形式为________;
(4)$-2^4$读作________,它写成乘法算式的形式为________。
答案
(1) -2的3次方 $(-2)×(-2)×(-2)$ (2) 2的3次方的相反数 $-2×2×2$ (3) -2的4次方 $(-2)×(-2)×(-2)×(-2)$ (4) 2的4次方的相反数 $-2×2×2×2$
解析
【分析】
解题前首先要掌握乘方的核心定义:求n个相同因数的积的运算叫做乘方,记作$a^n$,读作a的n次方,其中a是底数,n是指数,$a^n$对应的乘法形式是n个a相乘。解题的关键是区分两类带负号的乘方:①底数带括号的$(-a)^n$:底数是$-a$,读作负a的n次方,对应乘法为n个$(-a)$相乘;②底数不带括号的$-a^n$:底数是a,负号是整个乘方的符号,读作a的n次方的相反数,对应乘法为先求n个a相乘,再在乘积前加负号,按照这个规则逐一分析4个小题即可。
【解析】
(1) $(-2)^3$的底数是$-2$,指数是3,因此读作-2的3次方,对应乘法形式为3个$-2$相乘,即$(-2)×(-2)×(-2)$;
(2) $-2^3$的底数是2,指数是3,负号表示乘方的相反数,因此读作2的3次方的相反数,对应乘法形式为3个2相乘的相反数,即$-2×2×2$;
(3) $(-2)^4$的底数是$-2$,指数是4,因此读作-2的4次方,对应乘法形式为4个$-2$相乘,即$(-2)×(-2)×(-2)×(-2)$;
(4) $-2^4$的底数是2,指数是4,负号表示乘方的相反数,因此读作2的4次方的相反数,对应乘法形式为4个2相乘的相反数,即$-2×2×2×2$。
【答案】
(1) -2的3次方 $(-2)×(-2)×(-2)$
(2) 2的3次方的相反数 $-2×2×2$
(3) -2的4次方 $(-2)×(-2)×(-2)×(-2)$
(4) 2的4次方的相反数 $-2×2×2×2$
【知识点】
乘方的概念;乘方的读法;乘方与乘法的转化
【点评】
本题是乘方的基础概念题,核心考点是区分带括号和不带括号的负底数乘方的差异,只要明确两类乘方的底数区别,就能准确完成读法和乘法形式的转化,是巩固乘方基础的典型习题。
【难度系数】
0.8
解题前首先要掌握乘方的核心定义:求n个相同因数的积的运算叫做乘方,记作$a^n$,读作a的n次方,其中a是底数,n是指数,$a^n$对应的乘法形式是n个a相乘。解题的关键是区分两类带负号的乘方:①底数带括号的$(-a)^n$:底数是$-a$,读作负a的n次方,对应乘法为n个$(-a)$相乘;②底数不带括号的$-a^n$:底数是a,负号是整个乘方的符号,读作a的n次方的相反数,对应乘法为先求n个a相乘,再在乘积前加负号,按照这个规则逐一分析4个小题即可。
【解析】
(1) $(-2)^3$的底数是$-2$,指数是3,因此读作-2的3次方,对应乘法形式为3个$-2$相乘,即$(-2)×(-2)×(-2)$;
(2) $-2^3$的底数是2,指数是3,负号表示乘方的相反数,因此读作2的3次方的相反数,对应乘法形式为3个2相乘的相反数,即$-2×2×2$;
(3) $(-2)^4$的底数是$-2$,指数是4,因此读作-2的4次方,对应乘法形式为4个$-2$相乘,即$(-2)×(-2)×(-2)×(-2)$;
(4) $-2^4$的底数是2,指数是4,负号表示乘方的相反数,因此读作2的4次方的相反数,对应乘法形式为4个2相乘的相反数,即$-2×2×2×2$。
【答案】
(1) -2的3次方 $(-2)×(-2)×(-2)$
(2) 2的3次方的相反数 $-2×2×2$
(3) -2的4次方 $(-2)×(-2)×(-2)×(-2)$
(4) 2的4次方的相反数 $-2×2×2×2$
【知识点】
乘方的概念;乘方的读法;乘方与乘法的转化
【点评】
本题是乘方的基础概念题,核心考点是区分带括号和不带括号的负底数乘方的差异,只要明确两类乘方的底数区别,就能准确完成读法和乘法形式的转化,是巩固乘方基础的典型习题。
【难度系数】
0.8
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