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1. 式子表示：$(a+b)(a-b)=$
$a^2-b^2$
.答案
1. $a^2-b^2$
2. 语言叙述:两个数的
和
与这两个数的差
的积,等于这两个数的平方差
.答案
2. 和 差 平方差
例1 计算：
(1) $(2x - 3y)(2x + 3y)$；
(2) $(2m^2 + n^2)(2m^2 - n^2)$；
(3) $(-3a - 4b)(-3a + 4b)$；
(4) $(1 - 5n)(1 + 5n) - (n - 1)(n + 1)$。
解：
(1) $(2x - 3y)(2x + 3y)$；
(2) $(2m^2 + n^2)(2m^2 - n^2)$；
(3) $(-3a - 4b)(-3a + 4b)$；
(4) $(1 - 5n)(1 + 5n) - (n - 1)(n + 1)$。
解：
答案
(1)$4x^2-9y^2$；
(2)$4m^4-n^4$；
(3)$9a^2-16b^2$；
(4)$2-26n^2$.
(2)$4m^4-n^4$；
(3)$9a^2-16b^2$；
(4)$2-26n^2$.
例2 运用平方差公式计算：
(1)$298×302$； (2)$99\frac{8}{9}×100\frac{1}{9}$。
解：
【规律方法】
(1)在解与两式(或两数)的乘积有关的问题时,如果可以把原式写成两数的和与差相乘的形式,那么便可以利用平方差公式来解决.
(2)对于多项式的化简求值题,利用平方差公式可以达到简化计算的目的.
(1)$298×302$； (2)$99\frac{8}{9}×100\frac{1}{9}$。
解：
【规律方法】
(1)在解与两式(或两数)的乘积有关的问题时,如果可以把原式写成两数的和与差相乘的形式,那么便可以利用平方差公式来解决.
(2)对于多项式的化简求值题,利用平方差公式可以达到简化计算的目的.
答案
(1)89 996；
(2)$9\ 999\frac{80}{81}$.
(2)$9\ 999\frac{80}{81}$.
1. 下列式子不能用平方差公式计算的是（
A.$(x^3 - y^3)(x^3 + y^3)$
B.$(c^2 - d^2)(d^2 + c^2)$
C.$(-a - b)(a - b)$
D.$(m - n)(-m + n)$
D
）A.$(x^3 - y^3)(x^3 + y^3)$
B.$(c^2 - d^2)(d^2 + c^2)$
C.$(-a - b)(a - b)$
D.$(m - n)(-m + n)$
答案
1. D
2. 若$(a+1)(a-1)=35$,则$a$的值为（
A.$\pm6$
B.$\pm3$
C.$6$
D.$3$
A
）A.$\pm6$
B.$\pm3$
C.$6$
D.$3$
答案
2. A
3. 计算：$123^2 - 122 × 124 =$
1
.答案
3. 1
