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6. 先化简,再求值:$[(2a+b)(2a+b)-(2a+b)· (2a-b)]÷(2b)$,其中$a=2,b=-1.$
答案
解:原式$=2a+b$.
当$a=2,b=-1$时,原式$=3$.
当$a=2,b=-1$时,原式$=3$.
1. 下列运算正确的是（
A.$3a + 2a^3 = 5a^4$
B.$3a^2 · 2a^3 = 6a^6$
C.$(-2a^3)^2 = 4a^6$
D.$4a^6 ÷ a^2 = 4a^3$
C
）A.$3a + 2a^3 = 5a^4$
B.$3a^2 · 2a^3 = 6a^6$
C.$(-2a^3)^2 = 4a^6$
D.$4a^6 ÷ a^2 = 4a^3$
答案
C
2. 若一个长方形的面积是$4a^2 +8ab +2a$，它的一边长为$2a$，则它的周长为（
A.$2a+4b+1$
B.$2a+4b$
C.$4a+4b+1$
D.$8a+8b+2$
D
）A.$2a+4b+1$
B.$2a+4b$
C.$4a+4b+1$
D.$8a+8b+2$
答案
D
3.计算：$(π - 2)^0 =$
1
.答案
1
4. 已知$x^m=9$，$x^n=3$，则$x^{2m-n}$的值为
27
。答案
27
5. 先化简，再求值：$(15a^3 + 10a^2 - 5a) ÷ (-5a)$，其中$a=-1$.
答案
解:原式$=-3a^2-2a+1$.
当$a=-1$时,原式$=0$.
当$a=-1$时,原式$=0$.
6. 计算:
(1) $(-2x^2 y)^3 ÷ (-2xy)^2$；
(2) $3x · 2x - (x^3 y) ÷ (xy)$；
(3) $(-\dfrac{5}{6}x^2 y^3 + \dfrac{4}{5}xy^2 - 5x^2 y) ÷ (-\dfrac{1}{5}xy)$。
(1) $(-2x^2 y)^3 ÷ (-2xy)^2$；
(2) $3x · 2x - (x^3 y) ÷ (xy)$；
(3) $(-\dfrac{5}{6}x^2 y^3 + \dfrac{4}{5}xy^2 - 5x^2 y) ÷ (-\dfrac{1}{5}xy)$。
答案
(1)$-2x^4y$;
(2)$5x^2$;
(3)$\dfrac{25}{6}xy^2-4y+25x$.
(2)$5x^2$;
(3)$\dfrac{25}{6}xy^2-4y+25x$.
7.（教材思考改编）在学习了单（多）项式除以单项式后，数学小组讨论起该如何解决多项式除以多项式的问题，通过自主学习，发现可以仿照整数的除法利用竖式进行计算。例如$(2x^2+7x+3)÷(x+3)$可以仿照$273÷13$进行如下计算：
根据竖式可得$(2x^2+7x+3)÷(x+3)=2x+1$，余数部分为0，即$2x^2+7x+3$可被$x+3$整除。
仿照上面的解题方法，用竖式计算：
(1)$(4x^2+20x+25)÷(2x+5)$；
(2)$(x^3-1)÷(x-1)$。
根据竖式可得$(2x^2+7x+3)÷(x+3)=2x+1$，余数部分为0，即$2x^2+7x+3$可被$x+3$整除。
仿照上面的解题方法，用竖式计算：
(1)$(4x^2+20x+25)÷(2x+5)$；
(2)$(x^3-1)÷(x-1)$。
答案
解:(1)可列竖式：
$\therefore$ 根据竖式可得$(4x^2+20x+25)÷(2x+5)=2x+5$；
(2)可列竖式：
$\therefore$ 根据竖式可得$(x^3-1)÷(x-1)=x^2+x+1$.
