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1. 下列计算正确的是(
A.$\sqrt{12} + \sqrt{3} = \sqrt{15}$
B.$\sqrt{12} × \sqrt{3} = 36$
C.$\sqrt{12} - \sqrt{3} = 3$
D.$\sqrt{12} ÷ \sqrt{3} = 2$
D
)。A.$\sqrt{12} + \sqrt{3} = \sqrt{15}$
B.$\sqrt{12} × \sqrt{3} = 36$
C.$\sqrt{12} - \sqrt{3} = 3$
D.$\sqrt{12} ÷ \sqrt{3} = 2$
答案
1. D
2. 下列计算正确的是(
A.$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$
B.$3\sqrt{5} × 2\sqrt{3}=6\sqrt{15}$
C.$(2\sqrt{2})^2=16$
D.$\frac{3}{\sqrt{3}}=1$
B
)。A.$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$
B.$3\sqrt{5} × 2\sqrt{3}=6\sqrt{15}$
C.$(2\sqrt{2})^2=16$
D.$\frac{3}{\sqrt{3}}=1$
答案
2. B
3. 如果$(2+\sqrt{2})^2 = a + b\sqrt{2}$（$a,b$都为有理数），那么$a+b$等于（
A.2
B.3
C.8
D.10
D
）。A.2
B.3
C.8
D.10
答案
3. D
4. 下列计算正确的是(
A.$\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$
B.$\sqrt{3^2 + 4^2} = 7$
C.$(2 + \sqrt{5})(2 - \sqrt{5}) = 1$
D.$(\sqrt{24} - \sqrt{6}) ÷ \sqrt{6} = 3$
A
)。A.$\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$
B.$\sqrt{3^2 + 4^2} = 7$
C.$(2 + \sqrt{5})(2 - \sqrt{5}) = 1$
D.$(\sqrt{24} - \sqrt{6}) ÷ \sqrt{6} = 3$
答案
4. A
5. 计算$(3\sqrt{2} - 1)^2$的结果是
$19-6\sqrt{2}$
。答案
5. $19-6\sqrt{2}$
6. 化简$(\sqrt{5}-2)^{4024} × (\sqrt{5}+2)^{4025}$的结果是
$\sqrt{5}+2$
。答案
6. $\sqrt{5}+2$
7. 对比计算：
第一组：$\sqrt{3} × \sqrt{\frac{1}{3}} =$
$\sqrt{3} + \sqrt{\frac{1}{3}} =$
第二组：$\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}} =$
$\frac{\sqrt{15} × \sqrt{3}}{\sqrt{5}} =$
第一组：$\sqrt{3} × \sqrt{\frac{1}{3}} =$
$1$
；$\sqrt{3} + \sqrt{\frac{1}{3}} =$
$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
。第二组：$\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}} =$
$\sqrt{2}+1$
；$\frac{\sqrt{15} × \sqrt{3}}{\sqrt{5}} =$
$3$
。答案
7. 1 $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ $\sqrt{2}+1$ 3
8. 计算：
(1) $9\sqrt{3} + 7\sqrt{12} - 5\sqrt{48} + 3\sqrt{\frac{1}{3}}$；
(2) $\sqrt{6} × (2\sqrt{3} - 3\sqrt{\frac{1}{3}})$；
(3) $(5\sqrt{48} + \sqrt{12} - 3\sqrt{\frac{1}{3}}) ÷ \sqrt{3}$；
(4) $\sqrt{3} - \sqrt{3}(1 - \sqrt{3})$；
(5) $\sqrt{12} × \sqrt{3} - (\sqrt{5})^2 + \sqrt{32} ÷ \sqrt{\frac{1}{2}}$；
(6) $(\sqrt{5} - 1)(\sqrt{5} + 1) - (1 - \sqrt{5})^2$。
(1) $9\sqrt{3} + 7\sqrt{12} - 5\sqrt{48} + 3\sqrt{\frac{1}{3}}$；
(2) $\sqrt{6} × (2\sqrt{3} - 3\sqrt{\frac{1}{3}})$；
(3) $(5\sqrt{48} + \sqrt{12} - 3\sqrt{\frac{1}{3}}) ÷ \sqrt{3}$；
(4) $\sqrt{3} - \sqrt{3}(1 - \sqrt{3})$；
(5) $\sqrt{12} × \sqrt{3} - (\sqrt{5})^2 + \sqrt{32} ÷ \sqrt{\frac{1}{2}}$；
(6) $(\sqrt{5} - 1)(\sqrt{5} + 1) - (1 - \sqrt{5})^2$。
答案
(1) $4\sqrt{3}$ (2) $3\sqrt{2}$ (3) 21 (4) 3 (5) 9 (6) $2\sqrt{5}-2$
