一、选择题
1. 小华将一张如图所示的长方形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，选项中不是轴对称图形的是（）。

1. A

【分析】
要解决这道题，首先需要明确轴对称图形的判定标准：如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，反之则不是。解题时我们只需要逐个验证四个选项中的图形是否能找到满足上述条件的直线即可：依次观察每个图形，尝试寻找对称轴，找不到对应对称轴的图形就是本题要求的答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义：平面内，沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对称图形，我们对四个选项逐一判断：
1. 选项A：尝试寻找可使图形折叠后两侧重合的直线，不存在这样的直线，因此A不是轴对称图形；
2. 选项B：沿图形中间的竖直直线折叠，直线两侧的三角形可以完全重合，存在对称轴，是轴对称图形；
3. 选项C：沿图形中间的竖直直线折叠，直线两侧的部分可以完全重合，存在对称轴，是轴对称图形；
4. 选项D：沿过下方公共底边中点、上方两个三角形交点的直线折叠，直线两侧的部分可以完全重合，存在对称轴，是轴对称图形。
综上，只有选项A不是轴对称图形。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形判定，图形变换
【点评】
本题属于基础类考题，核心考查轴对称图形的识别能力，解题的关键是准确理解轴对称图形的定义，能够快速判断图形是否存在对应的对称轴，掌握定义即可轻松解题。
【难度系数】
0.8

2. 下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是().

A. B. C. D.

2. C

【分析】
解题首先要明确轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。解题时我们以每个仪器的竖直中心线为参考折叠线，逐一判断折叠后两边是否重合即可：首先看带支管的蒸馏烧瓶（A），支管仅单侧存在，折叠后无法重合；再看分液漏斗（B），下方活塞的旋钮仅单侧有，折叠后无法重合；再看带橡胶塞的试剂瓶（C），沿竖直中线折叠后左右两边完全重合；最后看洗气瓶（D），内部导管左长右短，折叠后无法重合。由此就能选出正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断：
1. 选项A：蒸馏烧瓶侧面有单独的支管，沿竖直中线折叠后，支管部分无法与另一侧重合，不属于轴对称图形；
2. 选项B：分液漏斗下端活塞有单侧凸起的旋钮，沿竖直中线折叠后，旋钮部分无法与另一侧重合，不属于轴对称图形；
3. 选项C：带塞的试剂瓶沿竖直中线折叠后，直线两旁的所有部分都能完全重合，属于轴对称图形；
4. 选项D：洗气瓶内的导管左长右短，沿竖直中线折叠后，导管部分无法重合，不属于轴对称图形。
综上，是轴对称图形的为C选项。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题考查轴对称图形的基础判断，解题核心是牢记轴对称图形的定义，注意观察图形的细节特征即可快速得出结论，属于基础题型。
【难度系数】
0.8

3. 如图，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，下列说法中不正确的是().

A.∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO
B.直线l垂直平分AB和CD
C.△AOD和△BOC均是等腰三角形
D.AD=BC，OD=OC

3. C

【分析】
解决本题的核心是运用轴对称变换的性质分析：成轴对称的两个图形全等，对应角相等、对应边相等，且对称轴垂直平分任意一组对应点的连线。我们先明确△AOD和△BOC关于直线l成轴对称，对应点为A与B、D与C，点O在对称轴上，再结合性质逐一验证每个选项的正误，选出错误选项即可。
【解析】
根据轴对称的性质可知△AOD≌△BOC，据此逐个分析选项：
1. 分析选项A：∠DAO与∠CBO是对应角，∠ADO与∠BCO是对应角，全等三角形对应角相等，因此∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO，该选项说法正确；
2. 分析选项B：A和B是一组对应点，D和C是一组对应点，对称轴垂直平分所有对应点的连线，因此直线l垂直平分AB和CD，该选项说法正确；
3. 分析选项C：题干仅给出两个三角形成轴对称，没有信息能证明△AOD、△BOC自身有两条边相等，无法推出二者是等腰三角形，该选项说法错误；
4. 分析选项D：AD和BC是对应边，OD和OC是对应边，全等三角形对应边相等，因此AD=BC，OD=OC，该选项说法正确。
本题要求选择不正确的说法，故选C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称的性质；全等三角形的性质
【点评】
本题侧重考查对轴对称性质的基础理解，要注意成轴对称的两个图形仅保证互相全等，不能推导单个图形本身是等腰三角形等特殊图形，做题时不要随意添加题干未给出的条件。
【难度系数】
0.7

二、填空题
4. 点P(1，2)关于直线y＝3对称的点的坐标是。

4. (1，4)

【分析】
解决这道题的核心是掌握关于平行于x轴的直线对称的点的坐标规律。首先，直线y=3是平行于x轴的水平线，根据轴对称的性质，对称点的连线与对称轴垂直，因此两点的横坐标相同；其次，对称点到对称轴的距离相等，我们可以先算出已知点到y=3的距离，再据此求出对称点的纵坐标即可。
【解析】
设点P(1,2)关于直线y=3对称的点为P'(x,y)。
1. 因为对称轴y=3平行于x轴，对称点的连线垂直于对称轴，所以两点横坐标相等，即x=1；
2. 对称点到对称轴的距离相等，点P到直线y=3的距离为|3-2|=1，因此点P'到y=3的距离也为1；
3. 点P在直线y=3下方，所以对称点P'在直线y=3上方，纵坐标为3+1=4。
综上可得对称点的坐标。
【答案】
(1，4)
【知识点】
1. 轴对称的坐标特征
2. 点到直线的距离
【点评】
本题是轴对称坐标应用的基础题型，只要抓住“平行于x轴的直线对称的点横坐标不变，纵坐标到对称轴距离相等”的规律，就能快速求解，不易出错。
【难度系数】
0.9

5. 如图，正方形ABCD的边长为a，E，F是对角线BD上的两点，过点E，F分别作AD，AB的平行线，则图中阴影部分的面积之和等于.(用含a的式子表示)

5. $\frac{1}{2}a^2$

【分析】
首先观察图形特征，正方形ABCD的对角线BD是其对称轴，根据轴对称的性质，对称轴两侧相对应的图形面积相等。我们可以将BD下方的阴影部分沿BD翻折，会发现阴影部分恰好可以拼接成正方形面积的一半，也就是等腰直角△ABD的面积，无需分别计算每个阴影小图形的面积，即可快速求出阴影总面积。
【解析】
解：
∵正方形ABCD的边长为a，
∴正方形ABCD的面积为$S_{正方形ABCD}=a^2$。
又
∵BD是正方形ABCD的对角线，直线BD是正方形的一条对称轴，
根据轴对称的性质，对角线BD两侧的对应图形面积相等，因此阴影部分的总面积等于正方形面积的一半，
即$S_{阴影}=\frac{1}{2}S_{正方形ABCD}=\frac{1}{2}a^2$。
【答案】
$\frac{1}{2}a^2$
【知识点】
1. 轴对称的性质
2. 正方形的性质
3. 面积计算
【点评】
本题通过轴对称性质将分散的不规则阴影面积转化为规则图形的面积求解，巧妙避免了分别计算各阴影部分面积的复杂过程，解题关键是识别出正方形对角线作为对称轴的特征，体现了转化思想在几何面积计算中的应用。
【难度系数】
0.7

6. 如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ BAC=90°$,$∠ B=50°$,$AD⊥ BC$,垂足为点$D$,$△ ADB$与$△ ADB'$关于直线$AD$对称,点$B$的对称点是点$B'$,则$∠ CAB'$的度数为.

6. 10°

【分析】
解题时可按以下思路推导：1. 先利用直角三角形内角和为180°，结合已知的∠BAC和∠B的度数，求出∠C的度数；2. 根据轴对称的性质，对称的两个三角形对应角相等，可得∠AB'D与∠B相等；3. 观察∠AB'D是△AB'C的外角，利用三角形外角等于与它不相邻的两个内角和的性质，代入数值即可求出∠CAB'的度数。
【解析】
解：在$Rt△ABC$中，$∠ BAC=90°$，$∠ B=50°$，
根据三角形内角和为$180°$，得$∠ C=180°-∠ BAC-∠ B=180°-90°-50°=40°$。
∵$△ADB$与$△ADB'$关于直线$AD$对称，
∴$∠ AB'D=∠ B=50°$。
∵$∠ AB'D$是$△AB'C$的外角，
∴$∠ AB'D=∠ C+∠ CAB'$，
∴$∠ CAB'=∠ AB'D-∠ C=50°-40°=10°$。
【答案】
$10°$
【知识点】
三角形内角和；轴对称的性质；三角形外角的性质
【点评】
本题是基础的几何计算题，将轴对称性质和三角形角的关系结合考察，解题的核心是准确找到轴对称对应的相等角，再结合三角形外角或内角和的关系计算即可。
【难度系数】
0.8