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18.如图,折叠纸面上一数轴,使得表示数5与数-1的两点重合,若此时数轴上的A,B两点也重合(点A在点B的左边),且A,B两点之间的距离为24,则A表示的数为
－10
。答案
18. －10
解析
【分析】
解决本题首先需要确定折叠的对称中心（即折痕对应的数轴上的数）：已知折叠后表示5和-1的点重合，说明这两个点关于对称中心对称，对称中心对应的数是这两个数的平均数。接下来A、B两点也重合，说明A、B也关于该对称中心对称，两点距离为24，因此两点到对称中心的距离均为24的一半，最后结合点A在点B左侧的条件，即可求出点A表示的数。
【解析】
第一步：计算折叠的对称中心对应的数
因为表示5和-1的两点折叠后重合，所以对称中心的数为：
$\frac{5 + (-1)}{2} = \frac{4}{2} = 2$
第二步：计算A点到对称中心的距离
已知A、B两点重合且距离为24，因此A、B到对称中心的距离相等，均为：
$24 ÷ 2 = 12$
第三步：求点A表示的数
因为点A在点B的左边，所以A表示的数比对称中心的数小12，即：
$2 - 12 = -10$
【答案】
-10
【知识点】
数轴的应用，轴对称性质，有理数运算
【点评】
本题将数轴与折叠问题结合，核心是抓住折叠后重合的点关于对称中心对称的性质，先求出对称中心是解题的突破口，整体解题思路清晰，属于常考的基础题型。
【难度系数】
0.7
解决本题首先需要确定折叠的对称中心（即折痕对应的数轴上的数）：已知折叠后表示5和-1的点重合，说明这两个点关于对称中心对称，对称中心对应的数是这两个数的平均数。接下来A、B两点也重合，说明A、B也关于该对称中心对称，两点距离为24，因此两点到对称中心的距离均为24的一半，最后结合点A在点B左侧的条件，即可求出点A表示的数。
【解析】
第一步：计算折叠的对称中心对应的数
因为表示5和-1的两点折叠后重合，所以对称中心的数为：
$\frac{5 + (-1)}{2} = \frac{4}{2} = 2$
第二步：计算A点到对称中心的距离
已知A、B两点重合且距离为24，因此A、B到对称中心的距离相等，均为：
$24 ÷ 2 = 12$
第三步：求点A表示的数
因为点A在点B的左边，所以A表示的数比对称中心的数小12，即：
$2 - 12 = -10$
【答案】
-10
【知识点】
数轴的应用，轴对称性质，有理数运算
【点评】
本题将数轴与折叠问题结合，核心是抓住折叠后重合的点关于对称中心对称的性质，先求出对称中心是解题的突破口，整体解题思路清晰，属于常考的基础题型。
【难度系数】
0.7
三、解答题(共46分)
19.(6分)把下列各数的序号分别填在相应的横线上：
①+26；②0；③-8；④-4.8；⑤17；
⑥$-\frac{22}{7}$；⑦0.6；⑧$-\frac{5}{8}$；⑨5%。
(1)正数：{
(2)整数：{
(3)负分数：{
(4)非负有理数：{
19.(6分)把下列各数的序号分别填在相应的横线上：
①+26；②0；③-8；④-4.8；⑤17；
⑥$-\frac{22}{7}$；⑦0.6；⑧$-\frac{5}{8}$；⑨5%。
(1)正数：{
①⑤⑦⑨
…}；(2)整数：{
①②③⑤
…}；(3)负分数：{
④⑥⑧
…}；(4)非负有理数：{
①②⑤⑦⑨
…}。答案
19. (1)①⑤⑦⑨ (2)①②③⑤ (3)④⑥⑧ (4)①②⑤⑦⑨
解析
【分析】
解决本题的核心是先明确各类数的定义，再逐个判断给出数字的属性，最后对应归类即可。需要注意几个易错点：①0既不是正数也不是负数；②有限小数、无限循环小数、百分数都可转化为分数，属于分数范畴；③非负有理数包含0和所有正有理数，不要漏填0。
【解析】
我们先明确每类数的定义，再逐一筛选：
(1) 正数是指大于0的数：
①+26＞0，⑤17＞0，⑦0.6＞0，⑨5%=0.05＞0，都属于正数，故填①⑤⑦⑨。
(2) 整数包括正整数、0、负整数：
①+26是正整数，②0是整数，③-8是负整数，⑤17是正整数，都属于整数，故填①②③⑤。
(3) 负分数是指小于0的分数（包含可化为分数的负有限小数、负分数等）：
④-4.8是负有限小数，⑥$-\frac{22}{7}$是负分数，⑧$-\frac{5}{8}$是负分数，都属于负分数，故填④⑥⑧。
(4) 非负有理数是指0和正有理数：
①+26、⑤17、⑦0.6、⑨5%是正有理数，②0也属于非负有理数，故填①②⑤⑦⑨。
【答案】
(1)①⑤⑦⑨ (2)①②③⑤ (3)④⑥⑧ (4)①②⑤⑦⑨
【知识点】
正数的概念，整数的概念，有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是准确掌握有理数的分类标准，尤其要注意0的特殊性，避免因混淆定义出现漏选、错选的情况。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心是先明确各类数的定义，再逐个判断给出数字的属性，最后对应归类即可。需要注意几个易错点：①0既不是正数也不是负数；②有限小数、无限循环小数、百分数都可转化为分数，属于分数范畴；③非负有理数包含0和所有正有理数，不要漏填0。
【解析】
我们先明确每类数的定义，再逐一筛选：
(1) 正数是指大于0的数：
①+26＞0，⑤17＞0，⑦0.6＞0，⑨5%=0.05＞0，都属于正数，故填①⑤⑦⑨。
(2) 整数包括正整数、0、负整数：
①+26是正整数，②0是整数，③-8是负整数，⑤17是正整数，都属于整数，故填①②③⑤。
(3) 负分数是指小于0的分数（包含可化为分数的负有限小数、负分数等）：
④-4.8是负有限小数，⑥$-\frac{22}{7}$是负分数，⑧$-\frac{5}{8}$是负分数，都属于负分数，故填④⑥⑧。
(4) 非负有理数是指0和正有理数：
①+26、⑤17、⑦0.6、⑨5%是正有理数，②0也属于非负有理数，故填①②⑤⑦⑨。
【答案】
(1)①⑤⑦⑨ (2)①②③⑤ (3)④⑥⑧ (4)①②⑤⑦⑨
【知识点】
正数的概念，整数的概念，有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是准确掌握有理数的分类标准，尤其要注意0的特殊性，避免因混淆定义出现漏选、错选的情况。
【难度系数】
0.8
20.(12分)计算：
(1) $-(-2\frac{3}{5})$；
(2) $\left|-2\frac{1}{3}\right|+\left|+\frac{1}{3}\right|$；
(3) $\left|-\frac{4}{5}\right|×\frac{3}{8}$。
(1) $-(-2\frac{3}{5})$；
(2) $\left|-2\frac{1}{3}\right|+\left|+\frac{1}{3}\right|$；
(3) $\left|-\frac{4}{5}\right|×\frac{3}{8}$。
答案
20. (1)$2\dfrac{3}{5}$ (2)$\dfrac{8}{3}$ (3)$\dfrac{3}{10}$
解析
【分析】
本题考查有理数的基础运算，解题思路如下：(1) 小题是多重符号化简，根据“负负得正”的规律，偶数个负号作用在正数上结果为正；(2) 小题先根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，去掉两个绝对值符号，再进行同分母分数的加法计算；(3) 小题先化简绝对值，再按照分数乘法的计算规则，约分后计算乘积即可。
【解析】
(1) 多重符号化简，负号个数为2（偶数），因此：
$-(-2\frac{3}{5})=2\frac{3}{5}$
(2) 先去绝对值符号：
$\left|-2\frac{1}{3}\right|=2\frac{1}{3}$，$\left|+\frac{1}{3}\right|=\frac{1}{3}$
再计算加法：
$2\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$
(3) 先化简绝对值：
$\left|-\frac{4}{5}\right|=\frac{4}{5}$
再计算分数乘法，约分后计算：
$\frac{4}{5}×\frac{3}{8}=\frac{4×3}{5×8}=\frac{3}{10}$
【答案】
(1)$2\dfrac{3}{5}$ (2)$\dfrac{8}{3}$ (3)$\dfrac{3}{10}$
【知识点】
多重符号化简，绝对值的性质，分数运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础常规题，侧重考查对相反数、绝对值核心概念的理解，以及基础运算的细心程度，计算时遵循“先化简符号，再运算”的顺序，能有效巩固有理数运算的基础规则。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的基础运算，解题思路如下：(1) 小题是多重符号化简，根据“负负得正”的规律，偶数个负号作用在正数上结果为正；(2) 小题先根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，去掉两个绝对值符号，再进行同分母分数的加法计算；(3) 小题先化简绝对值，再按照分数乘法的计算规则，约分后计算乘积即可。
【解析】
(1) 多重符号化简，负号个数为2（偶数），因此：
$-(-2\frac{3}{5})=2\frac{3}{5}$
(2) 先去绝对值符号：
$\left|-2\frac{1}{3}\right|=2\frac{1}{3}$，$\left|+\frac{1}{3}\right|=\frac{1}{3}$
再计算加法：
$2\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$
(3) 先化简绝对值：
$\left|-\frac{4}{5}\right|=\frac{4}{5}$
再计算分数乘法，约分后计算：
$\frac{4}{5}×\frac{3}{8}=\frac{4×3}{5×8}=\frac{3}{10}$
【答案】
(1)$2\dfrac{3}{5}$ (2)$\dfrac{8}{3}$ (3)$\dfrac{3}{10}$
【知识点】
多重符号化简，绝对值的性质，分数运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础常规题，侧重考查对相反数、绝对值核心概念的理解，以及基础运算的细心程度，计算时遵循“先化简符号，再运算”的顺序，能有效巩固有理数运算的基础规则。
【难度系数】
0.9
21.(14分)某天午高峰，一名外卖骑手从配送站点出发送餐，向东骑行2千米到达第一个送餐点，继续向东骑行3千米到达第二个送餐点，再向西骑行8千米到达第三个送餐点，最后骑车返回配送站点。
(1)以配送站点为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出三个送餐点的位置。(第一个送餐点用A表示，第二个送餐点用B表示，第三个送餐点用C表示)
(2)按照外卖骑手收费标准:以配送站点为中心，按每个送餐点到站点的直线距离计费，每千米3.5元。求这名骑手送完这三个送餐点一共能获得多少收入？
(1)以配送站点为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出三个送餐点的位置。(第一个送餐点用A表示，第二个送餐点用B表示，第三个送餐点用C表示)
(2)按照外卖骑手收费标准:以配送站点为中心，按每个送餐点到站点的直线距离计费，每千米3.5元。求这名骑手送完这三个送餐点一共能获得多少收入？
答案
21. (1)图略 (2)$(|+2|+|+5|+|-3|)×3.5=35$(元),所以这名骑手送完这三个送餐点一共能获得 35 元收入
解析
【分析】
(1) 要在数轴上标注三个送餐点，首先需要根据骑手的骑行路线计算每个送餐点对应的有理数：以配送站为原点，向东为正，向西为负，从原点出发依次计算每段行程后的位置，得到三个点对应的数后，再在数轴上对应位置标注即可。
(2) 计费规则是按每个送餐点到站点的直线距离计费，直线距离就是对应数的绝对值（距离为非负数），先求出三个送餐点到原点的距离之和，再乘以每千米的费用，就能得到总收入。
【解析】
(1) 计算各送餐点对应的有理数：
第一个送餐点A：从原点向东骑行2千米，对应数为$+2$；
第二个送餐点B：从A点继续向东骑行3千米，对应数为$2+3=+5$；
第三个送餐点C：从B点向西骑行8千米，对应数为$5-8=-3$。
在数轴上数字2的位置标注A，数字5的位置标注B，数字-3的位置标注C即可。
(2) 先计算每个送餐点到配送站点的距离（即对应数的绝对值）：
A点到站点距离：$|+2|=2$（千米）
B点到站点距离：$|+5|=5$（千米）
C点到站点距离：$|-3|=3$（千米）
总计费里程为三个距离之和：$2+5+3=10$（千米）
总收入为：$10×3.5=35$（元）
【答案】
(1) 数轴标注略（A在2处，B在5处，C在-3处）；
(2) 35元
【知识点】
数轴的应用；绝对值的意义；有理数的加减运算
【点评】
本题结合外卖送餐的生活场景，将正负数、数轴和绝对值的知识结合起来考察，解题的关键是理解正负数表示相反意义的量，明确距离的非负性，区分实际骑行路程和计费路程的不同，侧重基础知识的实际应用。
【难度系数】
0.8
(1) 要在数轴上标注三个送餐点，首先需要根据骑手的骑行路线计算每个送餐点对应的有理数：以配送站为原点，向东为正，向西为负，从原点出发依次计算每段行程后的位置，得到三个点对应的数后，再在数轴上对应位置标注即可。
(2) 计费规则是按每个送餐点到站点的直线距离计费，直线距离就是对应数的绝对值（距离为非负数），先求出三个送餐点到原点的距离之和，再乘以每千米的费用，就能得到总收入。
【解析】
(1) 计算各送餐点对应的有理数：
第一个送餐点A：从原点向东骑行2千米，对应数为$+2$；
第二个送餐点B：从A点继续向东骑行3千米，对应数为$2+3=+5$；
第三个送餐点C：从B点向西骑行8千米，对应数为$5-8=-3$。
在数轴上数字2的位置标注A，数字5的位置标注B，数字-3的位置标注C即可。
(2) 先计算每个送餐点到配送站点的距离（即对应数的绝对值）：
A点到站点距离：$|+2|=2$（千米）
B点到站点距离：$|+5|=5$（千米）
C点到站点距离：$|-3|=3$（千米）
总计费里程为三个距离之和：$2+5+3=10$（千米）
总收入为：$10×3.5=35$（元）
【答案】
(1) 数轴标注略（A在2处，B在5处，C在-3处）；
(2) 35元
【知识点】
数轴的应用；绝对值的意义；有理数的加减运算
【点评】
本题结合外卖送餐的生活场景，将正负数、数轴和绝对值的知识结合起来考察，解题的关键是理解正负数表示相反意义的量，明确距离的非负性，区分实际骑行路程和计费路程的不同，侧重基础知识的实际应用。
【难度系数】
0.8
