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3.判断游戏是否公平，关键是看根据游戏的条件得出的各自获胜的概率（或得分）是否
相等
。答案
3.相等
解析
【分析】
这道题考查游戏公平性的判定依据，我们可以从游戏公平的定义出发思考：如果一个游戏是公平的，那么参与游戏的各个主体获胜的可能性大小或者对应的获胜得分应当是一致的，否则存在某一方更易获胜的情况，游戏就不公平，因此空格处需要填写表示“一致、相同”含义的词语。
【解析】
判断游戏公平的核心标准为：当游戏参与各方获胜的概率（或得分）相等时，游戏公平；若双方获胜的概率（或得分）不相等，则概率更高（或得分更高）的一方更有优势，游戏不公平。因此本题应填“相等”。
【答案】
相等
【知识点】
游戏公平性判定；概率的应用
【点评】
本题属于基础概念识记题，直接考查游戏公平的判定依据，难度较低，熟练掌握相关基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
这道题考查游戏公平性的判定依据，我们可以从游戏公平的定义出发思考：如果一个游戏是公平的，那么参与游戏的各个主体获胜的可能性大小或者对应的获胜得分应当是一致的，否则存在某一方更易获胜的情况，游戏就不公平，因此空格处需要填写表示“一致、相同”含义的词语。
【解析】
判断游戏公平的核心标准为：当游戏参与各方获胜的概率（或得分）相等时，游戏公平；若双方获胜的概率（或得分）不相等，则概率更高（或得分更高）的一方更有优势，游戏不公平。因此本题应填“相等”。
【答案】
相等
【知识点】
游戏公平性判定；概率的应用
【点评】
本题属于基础概念识记题，直接考查游戏公平的判定依据，难度较低，熟练掌握相关基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
1.甲、乙两人玩游戏，判定游戏公平的标准是（
A.游戏的规则由甲方确定
B.游戏的规则由乙方确定
C.游戏双方赢的概率相同
D.游戏的规则由甲、乙双方商定
C
）。A.游戏的规则由甲方确定
B.游戏的规则由乙方确定
C.游戏双方赢的概率相同
D.游戏的规则由甲、乙双方商定
答案
1.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确游戏公平的核心判定标准：游戏公平的本质是参与游戏的各方获胜的概率相等，和规则由哪一方制定、是否由双方商定没有必然联系。接下来逐个分析选项：甲方或乙方单独定规则，很容易偏向制定规则的一方，无法保证公平；就算规则是双方共同商定的，也可能出现商定的规则本身双方赢的概率不相等的情况，同样不公平；只有双方赢的概率相同，才是判定游戏公平的核心标准。
【解析】
判断游戏是否公平的核心依据是：游戏双方获胜的概率相等时，游戏才公平，否则不公平。
对各选项逐一分析：
A. 游戏规则由甲方确定，容易出现偏向甲方的规则，无法保证双方获胜概率相等，不符合公平标准，错误；
B. 游戏规则由乙方确定，同理容易偏向乙方，无法保证公平，错误；
C. 游戏双方赢的概率相同，完全符合游戏公平的判定标准，正确；
D. 就算规则由甲乙双方商定，也无法保证最终双方获胜概率相等，不能作为判定公平的标准，错误。
【答案】
C
【知识点】
1.游戏公平的判定
2.概率的意义
【点评】
本题考查游戏公平性的基本判断标准，属于基础概念类题目，理解并牢记“游戏公平的核心是各方获胜概率相等”即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确游戏公平的核心判定标准：游戏公平的本质是参与游戏的各方获胜的概率相等，和规则由哪一方制定、是否由双方商定没有必然联系。接下来逐个分析选项：甲方或乙方单独定规则，很容易偏向制定规则的一方，无法保证公平；就算规则是双方共同商定的，也可能出现商定的规则本身双方赢的概率不相等的情况，同样不公平；只有双方赢的概率相同，才是判定游戏公平的核心标准。
【解析】
判断游戏是否公平的核心依据是：游戏双方获胜的概率相等时，游戏才公平，否则不公平。
对各选项逐一分析：
A. 游戏规则由甲方确定，容易出现偏向甲方的规则，无法保证双方获胜概率相等，不符合公平标准，错误；
B. 游戏规则由乙方确定，同理容易偏向乙方，无法保证公平，错误；
C. 游戏双方赢的概率相同，完全符合游戏公平的判定标准，正确；
D. 就算规则由甲乙双方商定，也无法保证最终双方获胜概率相等，不能作为判定公平的标准，错误。
【答案】
C
【知识点】
1.游戏公平的判定
2.概率的意义
【点评】
本题考查游戏公平性的基本判断标准，属于基础概念类题目，理解并牢记“游戏公平的核心是各方获胜概率相等”即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
2.小玲与小丽两人各掷一枚质地均匀的正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜。下列说法正确的是(
A.此规则有利于小玲
B.此规则有利于小丽
C.此规则对两人是公平的
D.无法判断
C
)。A.此规则有利于小玲
B.此规则有利于小丽
C.此规则对两人是公平的
D.无法判断
答案
2.C
解析
【分析】
要判断游戏规则是否公平，核心是比较小玲和小丽获胜的概率是否相等。解题时可先梳理两枚骰子点数和为偶数、奇数的所有情况，分别计算两者的概率，对比概率大小即可得出结论。
【解析】
解：质地均匀的正方体骰子点数为1~6，其中奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4、6共3个，因此掷一枚骰子，出现奇数和偶数的概率均为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
两人各掷一枚骰子，总共有$6×6=36$种等可能的结果：
① 点数和为偶数的情况：两人掷出的点数同奇或同偶。
同奇的结果数：$3×3=9$种，同偶的结果数：$3×3=9$种，因此和为偶数的总结果数为$9+9=18$种。
故小玲获胜的概率$P(小玲胜)=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}$。
② 点数和为奇数的情况：两人掷出的点数一奇一偶。
小玲奇小丽偶的结果数：$3×3=9$种，小玲偶小丽奇的结果数：$3×3=9$种，因此和为奇数的总结果数为$9+9=18$种。
故小丽获胜的概率$P(小丽胜)=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}$。
因为$P(小玲胜)=P(小丽胜)$，所以此规则对两人是公平的。
【答案】
C
【知识点】
1.游戏公平性判断 2.列举法求概率
【点评】
本题是典型的游戏公平性判断问题，解题关键是明确游戏公平的本质是参与双方获胜的概率相等，通过分类计数或者列表法梳理所有等可能结果，就能准确计算概率进行判断。
【难度系数】
0.8
要判断游戏规则是否公平，核心是比较小玲和小丽获胜的概率是否相等。解题时可先梳理两枚骰子点数和为偶数、奇数的所有情况，分别计算两者的概率，对比概率大小即可得出结论。
【解析】
解：质地均匀的正方体骰子点数为1~6，其中奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4、6共3个，因此掷一枚骰子，出现奇数和偶数的概率均为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
两人各掷一枚骰子，总共有$6×6=36$种等可能的结果：
① 点数和为偶数的情况：两人掷出的点数同奇或同偶。
同奇的结果数：$3×3=9$种，同偶的结果数：$3×3=9$种，因此和为偶数的总结果数为$9+9=18$种。
故小玲获胜的概率$P(小玲胜)=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}$。
② 点数和为奇数的情况：两人掷出的点数一奇一偶。
小玲奇小丽偶的结果数：$3×3=9$种，小玲偶小丽奇的结果数：$3×3=9$种，因此和为奇数的总结果数为$9+9=18$种。
故小丽获胜的概率$P(小丽胜)=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}$。
因为$P(小玲胜)=P(小丽胜)$，所以此规则对两人是公平的。
【答案】
C
【知识点】
1.游戏公平性判断 2.列举法求概率
【点评】
本题是典型的游戏公平性判断问题，解题关键是明确游戏公平的本质是参与双方获胜的概率相等，通过分类计数或者列表法梳理所有等可能结果，就能准确计算概率进行判断。
【难度系数】
0.8
3.从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机选取三条，则能构成三角形的概率是
$\frac{1}{2}$
。答案
3.$\frac{1}{2}$
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要明确求概率的基本步骤：先找到所有等可能的总结果数，再找到满足“能构成三角形”的结果数，最后用符合条件的结果数除以总结果数得到概率。第一步，我们可以用枚举法列出从4条线段中选3条的所有不重复组合；第二步，利用三角形三边关系（用较短两边之和大于最长边可简化判断）逐个验证组合是否能构成三角形；第三步代入概率公式计算即可。
【解析】
解：从长度为2、4、6、7的四条线段中随机选取三条，所有等可能的结果共4种，分别是：
①2，4，6；②2，4，7；③2，6，7；④4，6，7。
根据三角形“任意两边之和大于第三边”的性质逐一判断：
1. 组合①：2+4=6，不满足三边关系，无法构成三角形；
2. 组合②：2+4=6＜7，不满足三边关系，无法构成三角形；
3. 组合③：2+6=8＞7，满足三边关系，可以构成三角形；
4. 组合④：4+6=10＞7，满足三边关系，可以构成三角形。
综上，能构成三角形的结果有2种，
所以所求概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
三角形三边关系；列举法求概率
【点评】
本题是概率与三角形性质结合的基础题，解题的核心是不重不漏地列举出所有选法，再正确运用三角形三边关系筛选符合条件的情况，计算时注意将结果化为最简分数。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，首先需要明确求概率的基本步骤：先找到所有等可能的总结果数，再找到满足“能构成三角形”的结果数，最后用符合条件的结果数除以总结果数得到概率。第一步，我们可以用枚举法列出从4条线段中选3条的所有不重复组合；第二步，利用三角形三边关系（用较短两边之和大于最长边可简化判断）逐个验证组合是否能构成三角形；第三步代入概率公式计算即可。
【解析】
解：从长度为2、4、6、7的四条线段中随机选取三条，所有等可能的结果共4种，分别是：
①2，4，6；②2，4，7；③2，6，7；④4，6，7。
根据三角形“任意两边之和大于第三边”的性质逐一判断：
1. 组合①：2+4=6，不满足三边关系，无法构成三角形；
2. 组合②：2+4=6＜7，不满足三边关系，无法构成三角形；
3. 组合③：2+6=8＞7，满足三边关系，可以构成三角形；
4. 组合④：4+6=10＞7，满足三边关系，可以构成三角形。
综上，能构成三角形的结果有2种，
所以所求概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
三角形三边关系；列举法求概率
【点评】
本题是概率与三角形性质结合的基础题，解题的核心是不重不漏地列举出所有选法，再正确运用三角形三边关系筛选符合条件的情况，计算时注意将结果化为最简分数。
【难度系数】
0.7
4.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则：从牌面数字分别为5,6,7的三张扑克牌中，随机抽取一张，记下数字后放回，再随机抽取一张。若所抽的两张牌的牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌的牌面数字的积为偶数，则乙获胜。这个游戏对双方
不公平
。（填“公平”或“不公平”）答案
4.不公平
解析
【分析】
要判断游戏是否公平，核心是判断甲、乙两人获胜的概率是否相等。本题是有放回的两次抽取扑克牌，所有抽取结果是等可能的，因此我们可以先通过列表法列出所有等可能的结果，再分别统计两张牌面数字积为奇数、积为偶数的结果数，进而计算甲、乙获胜的概率，比较两个概率大小即可得出结论。
【解析】
解：从5、6、7三张牌中有放回地随机抽取两次，所有等可能的结果共有3×3=9种，分别计算两次抽取牌面数字的积：
(5,5)积25（奇数），(5,6)积30（偶数），(5,7)积35（奇数），
(6,5)积30（偶数），(6,6)积36（偶数），(6,7)积42（偶数），
(7,5)积35（奇数），(7,6)积42（偶数），(7,7)积49（奇数）。
其中积为奇数的结果有4种，积为偶数的结果有5种，因此：
$P(\mathrm{甲获胜})=\frac{4}{9}$，$P(\mathrm{乙获胜})=\frac{5}{9}$。
因为$\frac{4}{9}≠\frac{5}{9}$，即甲乙获胜的概率不相等，所以这个游戏对双方不公平。
【答案】
不公平
【知识点】
概率计算，游戏公平性判断，列表法求概率
【点评】
本题是概率应用的基础题型，解题关键是明确游戏公平的判断标准为双方获胜概率是否相等，结合列表法或树状图法准确计算概率即可求解。
【难度系数】
0.7
要判断游戏是否公平，核心是判断甲、乙两人获胜的概率是否相等。本题是有放回的两次抽取扑克牌，所有抽取结果是等可能的，因此我们可以先通过列表法列出所有等可能的结果，再分别统计两张牌面数字积为奇数、积为偶数的结果数，进而计算甲、乙获胜的概率，比较两个概率大小即可得出结论。
【解析】
解：从5、6、7三张牌中有放回地随机抽取两次，所有等可能的结果共有3×3=9种，分别计算两次抽取牌面数字的积：
(5,5)积25（奇数），(5,6)积30（偶数），(5,7)积35（奇数），
(6,5)积30（偶数），(6,6)积36（偶数），(6,7)积42（偶数），
(7,5)积35（奇数），(7,6)积42（偶数），(7,7)积49（奇数）。
其中积为奇数的结果有4种，积为偶数的结果有5种，因此：
$P(\mathrm{甲获胜})=\frac{4}{9}$，$P(\mathrm{乙获胜})=\frac{5}{9}$。
因为$\frac{4}{9}≠\frac{5}{9}$，即甲乙获胜的概率不相等，所以这个游戏对双方不公平。
【答案】
不公平
【知识点】
概率计算，游戏公平性判断，列表法求概率
【点评】
本题是概率应用的基础题型，解题关键是明确游戏公平的判断标准为双方获胜概率是否相等，结合列表法或树状图法准确计算概率即可求解。
【难度系数】
0.7
5.“剪刀、石头、布”是民间广为流传的游戏。
“剪刀、石头、布”比赛时双方每次任意出“剪刀”“石头”“布”这三种手势中的一种，
规则：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀；
若双方出现相同手势，则算打平。若小刚和小明两人只比赛一局，则两人打平的概率$P=$
“剪刀、石头、布”比赛时双方每次任意出“剪刀”“石头”“布”这三种手势中的一种，
规则：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀；
若双方出现相同手势，则算打平。若小刚和小明两人只比赛一局，则两人打平的概率$P=$
$\frac{1}{3}$
。答案
5.$\frac{1}{3}$
解析
【分析】
要计算两人比赛一局打平的概率，属于等可能事件的概率求解问题，解题思路如下：第一步先确定两人所有等可能的出拳结果总数；第二步找出两人手势相同（即打平）的结果数；最后根据概率公式“P=符合条件的结果数÷所有等可能的结果数”计算即可。
【解析】
解：小刚和小明出拳的所有等可能结果如下：
小刚出剪刀时，小明可能出剪刀、石头、布，共3种情况；
小刚出石头时，小明可能出剪刀、石头、布，共3种情况；
小刚出布时，小明可能出剪刀、石头、布，共3种情况；
总共有 $3 × 3 = 9$ 种等可能的结果。
其中两人打平的情况为：（剪刀，剪刀）、（石头，石头）、（布，布），共3种结果。
根据概率公式可得，打平的概率 $P=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
1. 概率公式
2. 列举法求概率
【点评】
本题是概率基础应用题，解题核心是准确枚举所有等可能的结果，筛选出符合打平条件的结果，再代入概率公式计算，属于概率部分的常规基础考题。
【难度系数】
0.8
要计算两人比赛一局打平的概率，属于等可能事件的概率求解问题，解题思路如下：第一步先确定两人所有等可能的出拳结果总数；第二步找出两人手势相同（即打平）的结果数；最后根据概率公式“P=符合条件的结果数÷所有等可能的结果数”计算即可。
【解析】
解：小刚和小明出拳的所有等可能结果如下：
小刚出剪刀时，小明可能出剪刀、石头、布，共3种情况；
小刚出石头时，小明可能出剪刀、石头、布，共3种情况；
小刚出布时，小明可能出剪刀、石头、布，共3种情况；
总共有 $3 × 3 = 9$ 种等可能的结果。
其中两人打平的情况为：（剪刀，剪刀）、（石头，石头）、（布，布），共3种结果。
根据概率公式可得，打平的概率 $P=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
1. 概率公式
2. 列举法求概率
【点评】
本题是概率基础应用题，解题核心是准确枚举所有等可能的结果，筛选出符合打平条件的结果，再代入概率公式计算，属于概率部分的常规基础考题。
【难度系数】
0.8
6.暑假快到了,父母打算带兄妹俩去某个景点旅游,哥哥想去黄山,妹妹想去泰山,父母为了公平起见,决定设计一款游戏,若哥哥赢了就去黄山,若妹妹赢了就去泰山。为了公平,下列游戏,不能选用的是(
A.掷一枚硬币,正面向上哥哥赢,反面向上妹妹赢
B.同时掷两枚硬币,两枚都正面向上哥哥赢,一正一反向上妹妹赢
C.掷一枚质地均匀的正方体骰子,向上的一面是奇数哥哥赢,反之妹妹赢
D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球,球除颜色外,其余均相同,随机摸出一个,是黑球哥哥赢,是红球妹妹赢
B
)。A.掷一枚硬币,正面向上哥哥赢,反面向上妹妹赢
B.同时掷两枚硬币,两枚都正面向上哥哥赢,一正一反向上妹妹赢
C.掷一枚质地均匀的正方体骰子,向上的一面是奇数哥哥赢,反之妹妹赢
D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球,球除颜色外,其余均相同,随机摸出一个,是黑球哥哥赢,是红球妹妹赢
答案
6.B
解析
【分析】
要判断游戏是否公平，核心是看哥哥和妹妹获胜的概率是否相等，若相等则游戏公平可选用，若不相等则不能选用。解题时我们只需要逐个计算四个选项中两人的获胜概率，对比概率是否一致即可找到符合要求的选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 掷一枚硬币，只有正面向上、反面向上2种等可能结果，正面向上概率为$\frac{1}{2}$，反面向上概率为$\frac{1}{2}$，两人获胜概率相等，游戏公平，可选用；
B. 同时掷两枚硬币，共有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）4种等可能结果。其中两枚都正面向上的结果有1种，哥哥获胜概率为$\frac{1}{4}$；一正一反向上的结果有2种，妹妹获胜概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。两人获胜概率不相等，游戏不公平，不能选用；
C. 掷质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数共有6种等可能结果，其中奇数有3种、偶数有3种，哥哥获胜概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，妹妹获胜概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，两人获胜概率相等，游戏公平，可选用；
D. 袋子中共有4个等可能被摸到的球，黑球、红球各2个，摸到黑球的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，摸到红球的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，两人获胜概率相等，游戏公平，可选用。
综上，不能选用的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
等可能事件概率计算；游戏公平性判定
【点评】
本题是概率应用的基础题型，解题关键是明确游戏公平的本质是参与双方的获胜概率相等，熟练掌握列举法计算等可能事件的概率即可快速解题。
【难度系数】
0.7
要判断游戏是否公平，核心是看哥哥和妹妹获胜的概率是否相等，若相等则游戏公平可选用，若不相等则不能选用。解题时我们只需要逐个计算四个选项中两人的获胜概率，对比概率是否一致即可找到符合要求的选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 掷一枚硬币，只有正面向上、反面向上2种等可能结果，正面向上概率为$\frac{1}{2}$，反面向上概率为$\frac{1}{2}$，两人获胜概率相等，游戏公平，可选用；
B. 同时掷两枚硬币，共有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）4种等可能结果。其中两枚都正面向上的结果有1种，哥哥获胜概率为$\frac{1}{4}$；一正一反向上的结果有2种，妹妹获胜概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。两人获胜概率不相等，游戏不公平，不能选用；
C. 掷质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数共有6种等可能结果，其中奇数有3种、偶数有3种，哥哥获胜概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，妹妹获胜概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，两人获胜概率相等，游戏公平，可选用；
D. 袋子中共有4个等可能被摸到的球，黑球、红球各2个，摸到黑球的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，摸到红球的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，两人获胜概率相等，游戏公平，可选用。
综上，不能选用的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
等可能事件概率计算；游戏公平性判定
【点评】
本题是概率应用的基础题型，解题关键是明确游戏公平的本质是参与双方的获胜概率相等，熟练掌握列举法计算等可能事件的概率即可快速解题。
【难度系数】
0.7
7.小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心得。小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁分享获奖心得，游戏规则如下：甲口袋装有编号为1,2的两个球，乙口袋装有编号为1,2,3,4,5的五个球，两口袋中的球除编号外都相同。小冰先从甲口袋中随机摸出一个球，小雪再从乙口袋中随机摸出一个球，若两球编号之和为奇数，则小冰获胜；若两球编号之和为偶数，则小雪获胜。请用表格或树状图说明这个游戏是否公平。
答案
7.解:所有可能的结果如下表：
|甲\乙|1|2|3|4|5|
|----|----|----|----|----|----|
|1|(1,1)|(1,2)|(1,3)|(1,4)|(1,5)|
|2|(2,1)|(2,2)|(2,3)|(2,4)|(2,5)|
由表可知,共有10种等可能的结果,其中两球编号之和为奇数的结果有5种,两球编号之和为偶数的结果有5种。
$\therefore P$(小冰获胜)$=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$,
$P$(小雪获胜)$=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$。
$\because P$(小冰获胜)$=P$(小雪获胜),
$\therefore$ 这个游戏公平。
|甲\乙|1|2|3|4|5|
|----|----|----|----|----|----|
|1|(1,1)|(1,2)|(1,3)|(1,4)|(1,5)|
|2|(2,1)|(2,2)|(2,3)|(2,4)|(2,5)|
由表可知,共有10种等可能的结果,其中两球编号之和为奇数的结果有5种,两球编号之和为偶数的结果有5种。
$\therefore P$(小冰获胜)$=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$,
$P$(小雪获胜)$=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$。
$\because P$(小冰获胜)$=P$(小雪获胜),
$\therefore$ 这个游戏公平。
解析
【分析】
要判断游戏是否公平，需比较小冰和小雪的获胜概率，若二者概率相等则游戏公平，否则不公平。本题涉及两次独立摸球，可通过列表法清晰列举出所有等可能的结果，再分别统计两球编号之和为奇数、偶数的结果数，结合概率公式计算两人的获胜概率后对比即可。
【解析】
所有可能的结果如下表：
|甲\乙|1|2|3|4|5|
|----|----|----|----|----|----|
|1|(1,1)|(1,2)|(1,3)|(1,4)|(1,5)|
|2|(2,1)|(2,2)|(2,3)|(2,4)|(2,5)|
由表可知，共有10种等可能的结果，其中两球编号之和为奇数的结果有5种，两球编号之和为偶数的结果有5种。
$\therefore P$(小冰获胜)$=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$，
$P$(小雪获胜)$=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$。
$\because P$(小冰获胜)$=P$(小雪获胜)，
$\therefore$ 这个游戏公平。
【答案】
这个游戏公平
【知识点】
列表法求概率；游戏公平性判断；概率计算
【点评】
本题属于概率基础应用题型，解题核心是准确列举所有等可能的事件，计算对应事件的概率后判断公平性，解题时要注意列举结果做到不重不漏，正确统计符合条件的结果数量。
【难度系数】
0.8
要判断游戏是否公平，需比较小冰和小雪的获胜概率，若二者概率相等则游戏公平，否则不公平。本题涉及两次独立摸球，可通过列表法清晰列举出所有等可能的结果，再分别统计两球编号之和为奇数、偶数的结果数，结合概率公式计算两人的获胜概率后对比即可。
【解析】
所有可能的结果如下表：
|甲\乙|1|2|3|4|5|
|----|----|----|----|----|----|
|1|(1,1)|(1,2)|(1,3)|(1,4)|(1,5)|
|2|(2,1)|(2,2)|(2,3)|(2,4)|(2,5)|
由表可知，共有10种等可能的结果，其中两球编号之和为奇数的结果有5种，两球编号之和为偶数的结果有5种。
$\therefore P$(小冰获胜)$=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$，
$P$(小雪获胜)$=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$。
$\because P$(小冰获胜)$=P$(小雪获胜)，
$\therefore$ 这个游戏公平。
【答案】
这个游戏公平
【知识点】
列表法求概率；游戏公平性判断；概率计算
【点评】
本题属于概率基础应用题型，解题核心是准确列举所有等可能的事件，计算对应事件的概率后判断公平性，解题时要注意列举结果做到不重不漏，正确统计符合条件的结果数量。
【难度系数】
0.8
