1 先找出下表中每一横行数的特点,再试着用含有字母的式子填空。
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | n |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2 | 4 | 6 | | 10 | … | |
| 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | … | |
先观察每一横行,第一横行是连续的非0自然数。
第一横行:1,2,3,4,5,… → 第几个数就是几。→ 第n个数就是n。
第二横行的数是连续的()数。
第二横行:2,4,6,8,10,… → 第个数:4=2×2 → 第n个数就是()。
第1个数:2=2×1
第3个数:6=2×3
第三横行的数是连续的()数。
第三横行:3,5,7,9,11,… → 第2个数:5=2×2+1 → 第n个数就是()。
第1个数:3=2×1+1
第3个数:7=2×3+1

1. 2n 2n+1 偶 2n 奇 2n+1
解析
●第二横行:2,4,6,8,10都能被2整除,是连续的偶数。分析可得第n个数=2×n,即2n。
●第三横行:3,5,7,9,11都不能被2整除,是连续的奇数。分析可得第n个数=2×n+1,即2n+1。

2 先找出下表中每一横行数的特点，再试着用含有字母的式子填空。
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | n |
| 3 | 6 | 9 | | 15 | … | |
| 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | … | |

2. 3n 5n
解析
●第二横行:3,6,9,12,15中,从6开始,每个数都比它前一个数多3,第1个数3=3×1,第2个数6=3×2,第3个数9=3×3……从而找出规律,第n个数=3n。
●第三横行:5,10,15,20,25中,从10开始,每个数都比它前一个数多5,第1个数5=5×1,第2个数10=5×2,第3个数15=5×3……从而找出规律,第n个数=5n。

3 先找出下表中每一横行数的特点，再试着用含有字母的式子填空。
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | n |
| 4 | 7 | 10 | | 16 | … | |
| 2 | 5 | 8 | 11 | 14 | … | |

3. 3n+1 3n-1
解析
●第二横行:4,7,10,13,16中,从7开始,每个数都比它前一个数多4,第1个数4=3×1+1,第2个数7=3×2+1,第3个数10=3×3+1……从而找出规律,第n个数=3n+1。
●第三横行:2,5,8,11,14中,从5开始,每个数都比它前一个数多3,第1个数2=3×1-1,第2个数5=3×2-1,第3个数8=3×3-1……从而找出规律,第n个数=3n-1。