1 先分别找出49,51,53,55,57,59的所有因数,数出因数个数,再判断它们是质数还是合数。
数 49 51
55 57 59
数的因数
因数个数
质数/合数
数 49 51
数的因数
因数个数
质数/合数
答案
1. (竖排)1,7,49 3 合数
1,3,17,51 4 合数
1,53 2 质数
1,5,11,55 4 合数
1,3,19,57 4 合数
1,59 2 质数
1,3,17,51 4 合数
1,53 2 质数
1,5,11,55 4 合数
1,3,19,57 4 合数
1,59 2 质数
2 把下面各数分别填在相应的圈里。
1 2 3 22 23 27 34 39 66 79 298

这些数中,我觉得(
1 2 3 22 23 27 34 39 66 79 298
这些数中,我觉得(
1
)很特别,因为1既不是质数也不是合数
。答案
2. 奇数:1 3 23 27 39 79
偶数:2 22 34 66 298
质数:2 3 23 79
合数:22 27 34 39 66 298
1既不是质数也不是合数
(画线部分答案不唯一)
偶数:2 22 34 66 298
质数:2 3 23 79
合数:22 27 34 39 66 298
1既不是质数也不是合数
(画线部分答案不唯一)
3 下列说法对吗?对的画“√”,错的画“×”并写出一个反例。
(1)所有的质数都是奇数。 (
(2)所有的偶数都是合数。 (
(3)两个质数相加,和一定是合数。 (
(1)所有的质数都是奇数。 (
×
)(反例:2
是质数,但它是偶数)(2)所有的偶数都是合数。 (
×
)(反例:2
是偶数,但它是质数)(3)两个质数相加,和一定是合数。 (
×
)(反例:2
+3
=5
,和是质数)答案
3. (1)× 2 (2)× 2 (3)× 2 3 5
4 猜一猜。(在括号里填上合适的数)
我们两个的积是57。 () ()
我比较大。
我是100以内最大的质数。 ()
我是最小的合数。
我们两个都是奇数。 ()
我们两个的和是24,我比较大。 ()
我们两个的积是57。 () ()
我比较大。
我是100以内最大的质数。 ()
我是最小的合数。
我们两个都是奇数。 ()
我们两个的和是24,我比较大。 ()
答案
4. 3 19 97 4 9 15
5 在下表中圈出所有质数并回答下列问题。

(1)除了2,3两个质数外,其余质数都在哪几列?
(2)笑笑得出一个结论:最小的两个质数相乘得到6(2×3=6),用除2,3外的其他质数除以6,余数一定是1或5。这个结论正确吗?举例子或用其他方法说明。
(1)除了2,3两个质数外,其余质数都在哪几列?
其余质数都在第1,5列
(2)笑笑得出一个结论:最小的两个质数相乘得到6(2×3=6),用除2,3外的其他质数除以6,余数一定是1或5。这个结论正确吗?举例子或用其他方法说明。
答案
5.
(1)其余质数都在第1,5列。
(2)答:这个结论正确,举例如下。
7÷6=1……1 11÷6=1……5
(举例及方法不唯一)
解析 判断一个数是不是质数,关键是看它除了1和它本身外,是否还有其他的因数。
(1)根据每列数的特征判断质数都在哪几列。
●第2,4,6列中的数都是2的倍数,至少还有因数2,是合数(除2外)。
●第3列中的数都是3的倍数,至少还有因数3,是合数(除3外)。
所以除2,3外,其余质数都在第1,5列。
(2)由题表可知,用除2,3外的其他质数除以6,这个质数在第几列,余数就是几。
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