1.在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位长度；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位长度。

解：表示+2的点在原点的右 侧，距原点2个单位长度；表示－7的点在原点的左 侧，距原点7个单位长度。

2. 下图中，表示数轴的是（填序号）。（第2题）

①

解：根据数轴的定义，数轴需同时满足三个要素：原点、规定的正方向、统一的单位长度。
②的正方向向左，不符合数轴要求；
③中-2到-1的间隔与-1到0的间隔长度不相等，单位长度不统一，不符合要求；
④中-1到0的间隔与0到1的间隔长度不相等，单位长度不统一，不符合要求；
①有原点0，正方向向右，相邻刻度的单位长度统一，符合数轴的定义。

3.已知数轴上有A,B两点,点A表示的数为-1。若AB=3,则点B表示的数为。

解：
分两种情况讨论：
1. 当点B在点A的右侧时，点B表示的数为$-1+3=2$；
2. 当点B在点A的左侧时，点B表示的数为$-1-3=-4$。
综上，点B表示的数为$2$或$-4$。

4.某景区的部分景点和游览路线恰好都在一条直线上，一辆景区电瓶车接到任务从景区大门出发，向东走2 km到达A景点，继续向东走2.5 km到达B景点，然后又掉头向西走8.5 km到达C景点，最后回到景区大门。
(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1 km，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述三个景点的位置，并直接写出A，C两个景点间的距离。
(2)若该景区电瓶车充满一次电能行驶15 km，则该景区电瓶车能否在一开始充满电而途中不充电的情况下完成此次任务？

解：
(1) 在数轴上标注：点A对应数2，位于刻度2处；点B对应数4.5，位于刻度4和5之间、距离刻度4为0.5个单位处；点C对应数-4，位于刻度-4处。
A，C两个景点间的距离为6 km。
(2) 计算电瓶车行驶的总路程：
$|+2| + |+2.5| + |-8.5| + |-4| = 2 + 2.5 + 8.5 + 4 = 17\ (\mathrm{km})$
因为 $17 ＞ 15$，
所以该景区电瓶车不能在一开始充满电而途中不充电的情况下完成此次任务。

5. 提升题 数轴上有A,B两点,点A在点B左边,原点O是线段AB上的一点。已知AB=8,且OB=3OA,点A,B在数轴上对应的数分别是a,b,P为数轴上的一个动点,其对应的数为x。

(1)$a=$,$b=$,并在图示数轴上标出A,B两点。
(2)用含$x$的代数式分别表示线段$PA$,线段$PB$。
(3)若点$P$以每秒2个单位长度的速度从原点$O$向右运动,同时点$A$以每秒1个单位长度的速度向左运动,点$B$以每秒3个单位长度的速度向右运动,设运动时间为$t\ \mathrm{s}$。请问在运动过程中,$3PB-PA$的值是否随着时间$t$的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求出其值。

解：
(1) 因为原点O在线段AB上，所以$OA+OB=AB=8$，
又$OB=3OA$，代入得$OA+3OA=8$，解得$OA=2$，$OB=6$。
点A在原点左侧，点B在原点右侧，因此$a=-2$，$b=6$。
标注：在数轴上-2的位置标记点A，6的位置标记点B。
(2) 点P对应的数为$x$，点A对应数为$-2$，点B对应数为$6$，
线段$PA=|x - (-2)|=|x+2|$，
线段$PB=|x - 6|$。
(3) 运动$t$秒后：
点P对应的数为$2t$，
点A对应的数为$-2 - t$，
点B对应的数为$6 + 3t$。
因为$t\ge0$，所以$t+6＞0$，$3t+2＞0$，
则$PB=|(6+3t)-2t|=t+6$，
$PA=|2t - (-2 - t)|=3t+2$。
代入计算：
$3PB-PA=3(t+6)-(3t+2)=3t+18-3t-2=16$。
因此$3PB-PA$的值不随着时间$t$的变化而改变，其值为16。