7. 如图,在$\triangle ABC$中,$D为AB$上一点,$\angle A= \angle 2$,$\angle 1= \angle B$。
(1) 判断$\triangle ABC$的形状；
(2) 判断$CD是否与AB$垂直。

（1）△ABC为直角三角形（2）CD⊥AB

（1）在$\triangle ABC$中，$\angle A+\angle B+\angle ACB=180°$，因为$\angle ACB=\angle 1+\angle 2$，所以$\angle A+\angle B+\angle 1+\angle 2=180°$。已知$\angle A=\angle 2$，$\angle 1=\angle B$，则$\angle 2+\angle 1+\angle 1+\angle 2=180°$，即$2(\angle 1+\angle 2)=180°$，故$\angle 1+\angle 2=90°$，所以$\angle ACB=90°$，$\triangle ABC$为直角三角形。
（2）在$\triangle ACD$中，$\angle A+\angle 1+\angle ADC=180°$，因为$\angle A=\angle 2$，$\angle 1=\angle B$，且$\angle A+\angle B=90°$，所以$\angle 2+\angle 1=90°$，则$\angle ADC=180° - (\angle A+\angle 1)=180° - 90°=90°$，即$CD\perp AB$。

8. 如果一个三角形中最大边所对的角是锐角,那么这个三角形一定是三角形。

锐角

9. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC= 80^{\circ}$,$AE是\angle BAC$的平分线,$EF\perp AC于点F$,$EF// CD$,求$\angle D$的度数。

解：因为∠BAC=80°，AE平分∠BAC，所以∠DAC=40°。因为EF⊥AC，所以∠AFE=90°。所以∠AEF=90°-40°=50°。因为EF//CD，所以∠D=∠AEF=50°。

解：
∵∠BAC=80°，AE平分∠BAC，
∴∠EAC=∠BAC/2=80°/2=40°。
∵EF⊥AC，
∴∠AFE=90°。
在△AEF中，∠AEF=180°-∠EAC-∠AFE=180°-40°-90°=50°。
∵EF//CD，
∴∠D=∠AEF=50°。

10. 如图,将$\triangle ABC$的一角折叠,使点$C落在\triangle ABC内的点C'$上。
(1) 若$\angle 1= 40^{\circ}$,$\angle 2= 30^{\circ}$,求$\angle C$的度数；
(2) 试通过第(1)问,直接写出$\angle 1$,$\angle 2$,$\angle C$三者之间的数量关系。

（1）因为将△ABC的一角折叠，使点C落在△ABC内一点C'处，所以∠C'DE=∠CDE，∠C'ED=∠CED。因为∠1=40°，∠2=30°，所以2∠CDE+40°=180°，2∠CED+30°=180°，所以∠CDE=70°，∠CED=75°，所以∠C=180°-∠CDE-∠CED=35°。（2）∠1+∠2=2∠C

（1）证明：由折叠性质得，$\angle C'DE = \angle CDE$，$\angle C'ED = \angle CED$。
因为$\angle 1 = 40°$，所以$2\angle CDE + 40° = 180°$，解得$\angle CDE = 70°$。
因为$\angle 2 = 30°$，所以$2\angle CED + 30° = 180°$，解得$\angle CED = 75°$。
在$\triangle CDE$中，$\angle C = 180° - \angle CDE - \angle CED = 180° - 70° - 75° = 35°$。
（2）$\angle 1 + \angle 2 = 2\angle C$