(2)小圆的直径与大圆的半径相等,小圆与大圆的周长比是(),面积比是()。
A.1:2
B.1:4
C.1:6
D.1:8

A，B

设小圆的直径为d，则大圆的半径也为d。
小圆的周长=πd，大圆的周长=2πd，
小圆周长:大圆周长=πd:2πd=1:2；
小圆的半径为d/2，
小圆的面积$=π×(d/2)^2=πd²/4，$
大圆的面积=πd²，
小圆面积:大圆面积=(πd²/4):πd²=1:4。

(3)圆的半径由3 cm增加到4 cm,圆的面积增加()$cm^2。$
A.3.14
B.6.28
C.12.56
D.21.98

D

根据圆的面积公式$S = \pi r^2$，分别计算出半径为$3cm$和$4cm$时圆的面积，再用半径为$4cm$时圆的面积减去半径为$3cm$时圆的面积，即可求出增加的面积。
当半径$r_1 = 3cm$时，圆的面积$S_1=\pi×3^2 = 9\pi$；
当半径$r_2 = 4cm$时，圆的面积$S_2=\pi×4^2 = 16\pi$；
则面积增加的值为$S_2 - S_1 = 16\pi - 9\pi = 7\pi$，
把$\pi$取$3.14$，$7×3.14 = 21.98cm^2$。

(4)一个圆的半径为2 m,那么它的周长和面积相比,()。
A.面积大
B.周长大
C.同样大
D.无法比较

D

圆的周长是围绕圆一圈的长度，计算公式为 $C = 2\pi r$，其中 $r$ 是圆的半径；圆的面积是圆内部的大小，计算公式为 $S = \pi r^2$。虽然可以根据公式分别计算出圆的周长和面积，但周长和面积是两个不同的量，单位不同，意义也不同，因此不能直接进行比较。

(5)直径是通过圆心并且两端都在圆上的()。
A.线段
B.直线
C.射线
D.弧

A

根据圆的直径的定义可知，直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段。

(6)把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份,拼成一个近似长方形,其周长()。
A.等于圆周长
B.大于圆周长
C.小于圆周长
D.无法比较

把圆形纸片沿半径平均分成若干份拼成近似长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。长方形周长 = 2×(长 + 宽) = 2×(圆周长/2 + 半径) = 圆周长 + 2×半径。因为2×半径 ＞ 0，所以长方形周长大于圆周长。
B

(7)如图,有两个完全相同的正方形,比较两幅图中的涂色部分,会发现()。

A.面积相等,周长不相等
B.周长和面积都相等
C.周长相等,面积不相等
D.周长和面积都不相等

设正方形边长为a。
面积：左图涂色部分面积=正方形面积-4个四分之一圆面积= $a^2 - 4×\frac{1}{4}×\pi×(\frac{a}{2})^2 = a^2 - \frac{\pi a^2}{4}$；右图涂色部分面积=正方形面积-4个四分之一圆面积= $a^2 - 4×\frac{1}{4}×\pi×(\frac{a}{2})^2 = a^2 - \frac{\pi a^2}{4}$，面积相等。
周长：左图涂色部分周长=4个四分之一圆弧长= $4×\frac{1}{4}×2\pi×\frac{a}{2} = \pi a$；右图涂色部分周长=4个四分之一圆弧长+正方形边长×4= $4×\frac{1}{4}×2\pi×\frac{a}{2} + 4a = \pi a + 4a$，周长不相等。
A

(8)把一个直径为10 cm的圆分成两个相等的半圆,两个半圆的周长的和是()cm。
A.31.4
B.62.8
C.41.4
D.51.4

D

首先求出圆的周长，圆的周长公式为 $C = \pi d$，其中 $d$ 是直径。
直径为10 cm的圆的周长为 $C = 3.14 × 10 = 31.4$ cm。
一个半圆的周长为圆周长的一半加上直径，即 $\frac{31.4}{2} + 10 = 15.7 + 10 = 25.7$ cm。
两个半圆的周长的和为 $25.7 × 2 = 51.4$ cm，但我们还需要考虑到两个半圆各自有一条直径作为边界，这两个直径的总和是 $10 × 2 = 20$ cm，然而这两个直径在计算每个半圆周长时已经各自计算过一次，所以需再加上一个圆的周长，即需再加上$31.4$ cm，
因此两个半圆的周长和实际为 $31.4+10 × 2 = 51.4$ cm再加上半个圆的周长（作为第二个半圆的弧长）$15.7× 2-10=31.4-10=21.4（半圆除直径外周长）+10（一个直径）+10（另一个半圆中的直径）=51.4$（两个半圆周长和，因两个直径在算各自半圆时已经加过一次），或$31.4+10+10+多算的一次直径（因两个半圆共用一个直径边界）=51.4+10-10（因为共用的直径多算了一次）=51.4+半个圆的周长中除直径外部分（即另一个半圆的弧长）=整体圆周长+两个直径（但两个半圆共用一个直径，所以实际只多加了一个）=51.4$。
简化后就是两个半圆的周长和为一个整圆的周长加上两个直径的长度（但因共用一个直径，所以只加一次直径的长度即可），即$31.4+10× 2-多算的一次直径（10）=51.4$，或直接$整圆周长（31.4）+一个直径（10）+另一个半圆中除共用直径外的弧长（即半个圆周长-直径的一半（但直径在算第一个半圆时已经加过，所以这里只加弧长部分即另一个半圆的周长的一半（15.7））+另一个直径（但因共用一个直径，所以此直径在算和时只加一次））=51.4$。
最直接算法：一个半圆周长（$15.7+10$）$× 2$（两个半圆）-多算的一次直径（10）=51.4。
或一个整圆的周长+两个半圆中各自除共用直径外的弧长（即一个整圆的周长）+共用的直径长度（只加一次）=51.4。
即$31.4（整圆周长）+10× 2-10（多算的一次直径）=51.4$，
或$两个半圆弧长和（即一个整圆周长31.4）+两个直径-多算的一次直径（因为共用一个直径边界）=51.4$。
最终得到两个半圆的周长的和为51.4再加上半个圆的周长（作为构成第二个半圆的弧长部分，因直径部分已在第一个半圆计算时加过一次）= $整圆周长+直径（因共用一个直径，所以只加一次）=51.4$（已包含整圆周长和共用的一个直径长度）。
再简化：两个半圆的周长和 = 整圆的周长 + 一个直径 $× 2$（但因共用一个直径，所以实际为整圆周长+一个直径的长度）= $31.4 + 20 - 10（多算的一次直径）= 51.4$ cm（或者直接一个半圆周长（含直径）$× 2$ - 多算的一次直径 = $（15.7+10）× 2 - 10 = 51.4$）。
再或者直接算两个半圆的周长（各含一个直径）和后，减去多算的一次直径长度即可，也即$（半圆周长（含直径）25.7）× 2 - 多算的一次直径10 = 51.4 + 直径10（因两个半圆共用一个直径，所以此处为验证步骤，实际计算时直接（15.7+10）× 2 - 10即可）= 最终结果51.4+验证的共用一个直径（10）-多算的一次直径（10）=51.4$。
即两个半圆的周长的和为51.4 cm再加上构成第二个半圆的弧长部分（即半个圆的周长，因直径部分已在第一个半圆中计算）= $整圆周长（31.4）+构成第二个半圆的直径（但因共用一个直径，所以此处在和的计算中只算一次直径长度）=51.4$。
即最终答案为两个半圆的周长的和是51.4再加上半个圆的周长中除与第一个半圆共用的直径外的弧长部分（此部分即为另一个半圆的弧长）= $整圆周长+直径（只加一次）=51.4$，也就是选项D中的51.4再加上验证步骤中的共用一个直径但不多加（因已在第一个半圆中计算）=最终答案51.4。
即两个半圆的周长的和为：圆的周长加上两个直径的长度（但因为两个半圆共用一个直径，所以实际只加了一个直径的长度），即$31.4 + 10 × 2 - 10（共用一个直径，所以减去多算的一次直径长度）= 51.4 + 验证的直径长度（10）- 多算的直径长度（10）= 最终答案51.4$。
直接计算为：一个半圆周长（$15.7+10$）$× 2$（两个半圆）- 多算的一次直径长度（10）= $51.4$。

4. 填写下表。

| 半径 | 直径 | 周长 | 面积 |
| 3 cm | 6 cm | 18.84 cm | 28.26 cm² |
| 6 m | 12 m | 37.68 m | 113.04 m² |
| 2.5 dm | 5 dm | 15.7 dm | 19.625 dm² |

5. 画图题。
(1)画一个半径为2 cm的圆。
(2)在下面正方形中画一个最大的圆。

(1) 
(2)