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6. 小探究：这是一把广式刺绣绸面扇。扇面破旧了,王大娘准备用绸缎粘一层新扇面(正反面都粘),需要准备多少平方厘米绸缎？(接缝处面积忽略不计)
答案
大扇形半径：8+12=20(cm)
大扇形面积：3.14×20²×150/360=523.33(cm²)
小扇形面积：3.14×8²×150/360=83.73(cm²)
扇面面积：523.33-83.73=439.6(cm²)
绸缎面积：439.6×2=879.2(cm²)
答：需要准备879.2平方厘米绸缎。
大扇形面积：3.14×20²×150/360=523.33(cm²)
小扇形面积：3.14×8²×150/360=83.73(cm²)
扇面面积：523.33-83.73=439.6(cm²)
绸缎面积：439.6×2=879.2(cm²)
答：需要准备879.2平方厘米绸缎。
(1)圆心确定圆的( ),( )决定圆的大小；( )是圆中最长的线段；圆有( )条对称轴。
答案
(1)位置；半径；直径；无数
解析
(1)位置；半径；直径；无数
(2)用圆规画一个直径为5 cm的圆,圆规两脚之间的距离应取( )cm,画出的这个圆的周长是( )cm,面积是$( )cm^2。$
答案
(2)2.5；15.7；19.625
解析
(2)2.5；15.7；19.625
(3)一个环形,外圆的半径是8 cm,内圆的半径是3 cm,环形的面积是$( )cm^2。$
答案
(3)172.7
解析
(3)172.7
(4)一个挂钟的分针长6 cm,从12:00到12:30,这根分针的针尖走了( )cm,这根分针扫过的面积是$( )cm^2。$
答案
(4)18.84；56.52
解析
(4)18.84；56.52
(5)一个半圆的周长是5.14 cm,它的半径是( )cm,面积是$( )cm^2。$
答案
(5)1；1.57
解析
(5)1；1.57
(6)右图中圆的半径是1 cm。长方形的长是( )cm,宽是( )cm,周长是( )cm,面积是$( )cm^2。$
答案
(6)4；2；12；8
解析
(6)4；2；12；8
2. 判断题。(正确的在括号里画“√”,错误的画“×”)
(1)圆的直径就是圆的对称轴。(
(2)任意一个圆环都有无数条对称轴。(
(3)半圆的周长是这个圆周长的一半。(
(4)圆的周长总是它直径的3.14倍。(
(5)周长相等的两个圆,面积也相等。(
(1)圆的直径就是圆的对称轴。(
×
)(2)任意一个圆环都有无数条对称轴。(
√
)(3)半圆的周长是这个圆周长的一半。(
×
)(4)圆的周长总是它直径的3.14倍。(
×
)(5)周长相等的两个圆,面积也相等。(
√
)答案
(1) ×
(2) √
(3) ×
(4) ×
(5) √
(2) √
(3) ×
(4) ×
(5) √
解析
(1) 圆的直径是一条线段，而圆的对称轴是一条通过圆心的直线，因此圆的直径不是圆的对称轴。
(2) 圆环是中心对称和轴对称图形，任意经过圆心的直线都可以作为它的对称轴，因此有无数条对称轴。
(3) 半圆的周长包括半圆弧的长度和直径的长度，而圆周长的一半只是半圆弧的长度，不包括直径。
(4) 圆的周长是直径的π倍，π是一个无限不循环小数，通常近似值为3.14159...，所以说圆的周长总是它直径的3.14倍是不准确的。
(5) 根据圆的周长公式 $C = 2\pi r$，如果两个圆的周长相等，则它们的半径也相等。再根据圆的面积公式 $S = \pi r^2$，半径相等的两个圆面积也相等。
(2) 圆环是中心对称和轴对称图形，任意经过圆心的直线都可以作为它的对称轴，因此有无数条对称轴。
(3) 半圆的周长包括半圆弧的长度和直径的长度，而圆周长的一半只是半圆弧的长度，不包括直径。
(4) 圆的周长是直径的π倍，π是一个无限不循环小数，通常近似值为3.14159...，所以说圆的周长总是它直径的3.14倍是不准确的。
(5) 根据圆的周长公式 $C = 2\pi r$，如果两个圆的周长相等，则它们的半径也相等。再根据圆的面积公式 $S = \pi r^2$，半径相等的两个圆面积也相等。
(1)下面的图形中,对称轴数量最少的是(
A.长方形
B.正方形
C.等边三角形
D.圆
A
)。A.长方形
B.正方形
C.等边三角形
D.圆
答案
A
解析
长方形有两条对称轴，分别是连接对边中点的两条直线；
正方形有四条对称轴，分别是连接对边中点的两条直线以及连接对角线交点的两条直线；
等边三角形有三条对称轴，分别是连接每个顶点和对应边的中点的直线；
圆有无数条对称轴，任何经过圆心的直线都是对称轴。
因此，对称轴数量最少的是长方形。
正方形有四条对称轴，分别是连接对边中点的两条直线以及连接对角线交点的两条直线；
等边三角形有三条对称轴，分别是连接每个顶点和对应边的中点的直线；
圆有无数条对称轴，任何经过圆心的直线都是对称轴。
因此，对称轴数量最少的是长方形。
