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1. (1) 已知线段 $ AB = 5\mathrm{cm} $,线段 $ CD = 4.8\mathrm{cm} $。那么线段 $ AB $ 与线段 $ CD $ 的大小关系为
(2) 如图,线段 $ m $ 与线段 $ n $ 的大小关系是
AB ＞ CD
；(2) 如图,线段 $ m $ 与线段 $ n $ 的大小关系是
m ＜ n
。答案
(1)AB ＞ CD；(2)m ＜ n
解析
(1)因为5cm ＞ 4.8cm，所以AB ＞ CD；(2)通过观察图形，线段m的长度小于线段n的长度，所以m ＜ n
2. 如图,$ AB = AC + $
CB
$ = AD + $DB
；$ CD = $AD
$ - AC = CB - $DB
。答案
CB；DB；AD；DB
解析
由图可知，点A、C、D、B在同一直线上，且顺序依次为A、C、D、B。
对于$AB$，从A到B经过C，所以$AB = AC + CB$；从A到B也经过D，所以$AB = AD + DB$。
对于$CD$，从C到D，因为$AD = AC + CD$，所以$CD = AD - AC$；又因为$CB = CD + DB$，所以$CD = CB - DB$。
对于$AB$，从A到B经过C，所以$AB = AC + CB$；从A到B也经过D，所以$AB = AD + DB$。
对于$CD$，从C到D，因为$AD = AC + CD$，所以$CD = AD - AC$；又因为$CB = CD + DB$，所以$CD = CB - DB$。
3. 把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程。用几何知识解释其道理是
两点之间，线段最短。
答案
两点之间，线段最短。
4. 已知线段 $ AB = 6\mathrm{cm} $,在直线 $ AB $ 上画线段 $ BC = 2\mathrm{cm} $,则 $ AC $ 的长是
4cm或8cm
。答案
$4cm$或$8cm$
解析
本题需要分情况讨论点$C$的位置，因为点$C$可能在线段$AB$上，也可能在线段$AB$的延长线上。
当点$C$在线段$AB$上时，$AC = AB - BC$，已知$AB = 6cm$，$BC = 2cm$，所以$AC=6 - 2 = 4cm$。
当点$C$在线段$AB$的延长线上时，$AC = AB + BC$，即$AC = 6 + 2 = 8cm$。
当点$C$在线段$AB$上时，$AC = AB - BC$，已知$AB = 6cm$，$BC = 2cm$，所以$AC=6 - 2 = 4cm$。
当点$C$在线段$AB$的延长线上时，$AC = AB + BC$，即$AC = 6 + 2 = 8cm$。
5. 已知点 $ C $,$ D $ 在线段 $ AB $ 上,且 $ AC:CD:DB = 2:3:4 $,如果 $ AB = 18 $,那么线段 $ AD $ 的长是(
A.$ 4 $
B.$ 5 $
C.$ 10 $
D.$ 14 $
C
)A.$ 4 $
B.$ 5 $
C.$ 10 $
D.$ 14 $
答案
C
解析
设 $ AC = 2x $，$ CD = 3x $，$ DB = 4x $。
因为 $ AC + CD + DB = AB $，$ AB = 18 $，所以 $ 2x + 3x + 4x = 18 $，解得 $ x = 2 $。
则 $ AD = AC + CD = 2x + 3x = 5x = 5×2 = 10 $。
因为 $ AC + CD + DB = AB $，$ AB = 18 $，所以 $ 2x + 3x + 4x = 18 $，解得 $ x = 2 $。
则 $ AD = AC + CD = 2x + 3x = 5x = 5×2 = 10 $。
6. 已知 $ A $,$ B $,$ C $ 三点在同一条直线上,有下列条件：① $ AC + BC = AB $；② $ AC = \frac{1}{2}AB $；③ $ AC = BC $；④ $ AB = 2BC $,其中可以判断点 $ C $ 是线段 $ AB $ 中点的有(
A.③
B.②④
C.②③④
D.①②③④
A
)A.③
B.②④
C.②③④
D.①②③④
答案
A
解析
①当点C在AB延长线上时，AC+BC=AB不成立；若点C在BA延长线上，AC+BC=AB也不成立，只有点C在线段AB上且为反向延长时才可能，但此时C不是中点，故①错误。②当点C在AB延长线上时，AC=1/2AB不成立；若点C在BA延长线上，AC=1/2AB也可能，但此时C不是中点，故②错误。③AC=BC且A、B、C三点共线，点C只能是AB中点，故③正确。④当点C在AB延长线上时，AB=2BC可能成立，但此时C不是中点，故④错误。综上，只有③正确。
7. 体育课上,小悦在点 $ O $ 处进行了四次铅球试投,铅球分别落在图中的 $ M $,$ N $,$ P $,$ Q $ 四点处,则表示他最好成绩的点是(
A.$ M $
B.$ N $
C.$ P $
D.$ Q $
D
)A.$ M $
B.$ N $
C.$ P $
D.$ Q $
答案
D
解析
铅球成绩以落点到投掷点O的距离衡量，距离越大成绩越好。观察图形，点Q到点O的线段长度最长。
8. 如图,从点 $ A $ 到点 $ B $ 最短的路线是(
A.$ A→G→E→B $
B.$ A→C→E→B $
C.$ A→D→G→E→B $
D.$ A→F→E→B $
D
)A.$ A→G→E→B $
B.$ A→C→E→B $
C.$ A→D→G→E→B $
D.$ A→F→E→B $
答案
D
解析
根据“两点之间，线段最短”，观察各选项路线，A→F→E→B中AF+FE+EB为从A到E再到B的折线，其中AE为线段，其他选项路线包含曲线或更长折线，故A→F→E→B最短。
9. 如图,电子屏幕上有一条直线,在直线上有 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 四点。点 $ P $ 沿直线 $ l $ 从右向左移动,当出现点 $ P $ 与 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 四点中的至少两个点距离相等时,屏幕就会发出警报,则直线 $ l $ 上会引起警报的点 $ P $ 的位置最多有(
A.$ 4 $
B.$ 5 $
C.$ 6 $
D.$ 7 $
C
)个。A.$ 4 $
B.$ 5 $
C.$ 6 $
D.$ 7 $
答案
C
解析
直线上有A、B、C、D四点，到至少两点距离相等的点为任意两点组成线段的中点。四点可组成线段AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6条线段，每条线段有1个中点。当四点位置使各中点不重合时，警报点最多，共6个。
10. 已知线段 $ AB = 8\mathrm{cm} $,延长 $ AB $ 到 $ C $,设 $ BC = \frac{1}{2}AB $。
(1) 根据题意画出图形。$ BC = $
(2) 取 $ AB $ 的中点 $ M $,$ BC $ 的中点 $ N $,求 $ MN $ 的长。
(1) 根据题意画出图形。$ BC = $
4
$ \mathrm{cm} $；(2) 取 $ AB $ 的中点 $ M $,$ BC $ 的中点 $ N $,求 $ MN $ 的长。
(2) $6\mathrm{cm}$。
答案
(1) $4$；(2) $6cm$。
解析
(1)
根据题意画出图形（描述）：先画线段$AB = 8cm$，再从$B$点延长$AB$到$C$点。
因为$BC=\frac{1}{2}AB$，$AB = 8cm$，所以$BC = 4cm$。
(2)
因为$M$是$AB$的中点，$AB = 8cm$，所以$MB=\frac{1}{2}AB = 4cm$。
因为$N$是$BC$的中点，$BC = 4cm$，所以$BN=\frac{1}{2}BC = 2cm$。
则$MN=MB + BN=4 + 2=6cm$。
根据题意画出图形（描述）：先画线段$AB = 8cm$，再从$B$点延长$AB$到$C$点。
因为$BC=\frac{1}{2}AB$，$AB = 8cm$，所以$BC = 4cm$。
(2)
因为$M$是$AB$的中点，$AB = 8cm$，所以$MB=\frac{1}{2}AB = 4cm$。
因为$N$是$BC$的中点，$BC = 4cm$，所以$BN=\frac{1}{2}BC = 2cm$。
则$MN=MB + BN=4 + 2=6cm$。
