18. 某商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证,不能顶替货款),花$300$元购买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的八折购物。
(1)顾客购买多少元商品时,买卡与不买卡花钱一样多?试讨论在什么情况下购物更合算。
(2)小张要买一台标价为$3500$元的冰箱,应如何购买更合算?小张能节省多少钱?
(3)在(2)的条件下,小张按合算的方案把这台冰箱买下,如果该商场还能获利$25\%$,那么这台冰箱的进价是多少元?
(1)顾客购买多少元商品时,买卡与不买卡花钱一样多?试讨论在什么情况下购物更合算。
(2)小张要买一台标价为$3500$元的冰箱,应如何购买更合算?小张能节省多少钱?
(3)在(2)的条件下,小张按合算的方案把这台冰箱买下,如果该商场还能获利$25\%$,那么这台冰箱的进价是多少元?
答案
解:(1)设顾客购买x元的商品,买卡与不买卡花钱一样多。
根据题意,得300+0.8x=x。
解得x=1500。
所以当顾客消费少于1500元时,不买卡更合算;当顾客消费等于1500元时,买卡与不买卡花钱一样多;当顾客消费多于1500元时,买卡更合算。
(2)因为3500>1500,所以买卡更合算,
则3500-(300+0.8×3500)=400(元)。
答:小张买卡更合算,可以节省400元。
(3)设这台冰箱的进价是y元。
根据题意,得
300+0.8×3500-y=25%y
解得y=2480。
答:这台冰箱的进价是2480元。
根据题意,得300+0.8x=x。
解得x=1500。
所以当顾客消费少于1500元时,不买卡更合算;当顾客消费等于1500元时,买卡与不买卡花钱一样多;当顾客消费多于1500元时,买卡更合算。
(2)因为3500>1500,所以买卡更合算,
则3500-(300+0.8×3500)=400(元)。
答:小张买卡更合算,可以节省400元。
(3)设这台冰箱的进价是y元。
根据题意,得
300+0.8×3500-y=25%y
解得y=2480。
答:这台冰箱的进价是2480元。
19. 某中学全校学生进行一分钟跳绳测试,为了解全校学生测试的情况,随机抽取了一部分学生进行测试,把测得的成绩分成四组,即$A(190\sim220$次)、$B(160\sim189$次)、$C(130\sim159$次)、$D(130$次以下),并绘制出不完整的统计图,如图所示。
根据题目信息回答下列问题。
(1)被抽取的学生有
(2)被抽取的学生成绩在$A$组的对应的扇形圆心角的大小是
(3)在随机抽取的学生中,成绩在$C$组的学生比成绩在$A$组的学生多多少人?

根据题目信息回答下列问题。
(1)被抽取的学生有
60
人,并补全条形统计图。(2)被抽取的学生成绩在$A$组的对应的扇形圆心角的大小是
36
$^{\circ}$。(3)在随机抽取的学生中,成绩在$C$组的学生比成绩在$A$组的学生多多少人?
答案
60
36
解:(3)24-6=18(人)
答:在随机抽取的学生中,成绩在C组的学生比成绩在A组的学生多18人。
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