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1. 由四舍五入法得到的近似数20.23万，是精确到了 （
A.十分位
B.百位
C.百分位
D.十位
B
）A.十分位
B.百位
C.百分位
D.十位
答案
1. B
解析
【分析】
要判断带计数单位的近似数精确到哪一位，不能直接看小数部分的数位，首先需要把带单位的数还原为不带单位的普通整数，再找到近似数的最后一位数字在原数中对应的数位，该数位就是这个近似数精确到的数位。本题先把20.23万换算为普通整数，再定位最后一位有效数字的位置即可得出答案。
【解析】
第一步：将带单位的近似数还原为原数
因为1万=10000，所以$20.23\mathrm{万}=20.23×10000=202300$
第二步：判断最后一位数字的数位
近似数20.23万的最后一位数字是3，对应在202300中的数位是百位，因此这个近似数精确到百位。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
近似数的精确度；单位换算
【点评】
本题是近似数相关的基础常考题，易错点是忽略“万”这个计数单位，直接根据小数部分的“3”在百分位误选C，解题关键是牢记带计数单位或用科学记数法表示的近似数，都要先还原为原数再判断精确数位。
【难度系数】
0.6
要判断带计数单位的近似数精确到哪一位，不能直接看小数部分的数位，首先需要把带单位的数还原为不带单位的普通整数，再找到近似数的最后一位数字在原数中对应的数位，该数位就是这个近似数精确到的数位。本题先把20.23万换算为普通整数，再定位最后一位有效数字的位置即可得出答案。
【解析】
第一步：将带单位的近似数还原为原数
因为1万=10000，所以$20.23\mathrm{万}=20.23×10000=202300$
第二步：判断最后一位数字的数位
近似数20.23万的最后一位数字是3，对应在202300中的数位是百位，因此这个近似数精确到百位。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
近似数的精确度；单位换算
【点评】
本题是近似数相关的基础常考题，易错点是忽略“万”这个计数单位，直接根据小数部分的“3”在百分位误选C，解题关键是牢记带计数单位或用科学记数法表示的近似数，都要先还原为原数再判断精确数位。
【难度系数】
0.6
2. 有一个数被称为“黄金分割比值”，它的值约为0.618 033 99，将0.618 033 99用四舍五入法精确到0.01的近似数是
0.62
。答案
2. 0.62
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需明确“精确到0.01”的含义，即保留两位小数，此时需要观察小数点后第三位（千分位）上的数字，再根据四舍五入的规则判断是直接舍去千分位及后续的数，还是向百分位进1后再舍去后续的数。
【解析】
0.61803399的数位中，小数点后第二位是百分位，对应数字为1，小数点后第三位是千分位，对应数字为8。
根据四舍五入规则，千分位的数字8大于5，需要向百分位进1，百分位的1加1得2，再舍去千分位及后面的所有数字，最终得到近似数0.62。
【答案】
0.62
【知识点】
近似数；四舍五入法；精确度
【点评】
本题考查近似数的求取，核心是明确精确度的要求，掌握四舍五入的运算规则，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先需明确“精确到0.01”的含义，即保留两位小数，此时需要观察小数点后第三位（千分位）上的数字，再根据四舍五入的规则判断是直接舍去千分位及后续的数，还是向百分位进1后再舍去后续的数。
【解析】
0.61803399的数位中，小数点后第二位是百分位，对应数字为1，小数点后第三位是千分位，对应数字为8。
根据四舍五入规则，千分位的数字8大于5，需要向百分位进1，百分位的1加1得2，再舍去千分位及后面的所有数字，最终得到近似数0.62。
【答案】
0.62
【知识点】
近似数；四舍五入法；精确度
【点评】
本题考查近似数的求取，核心是明确精确度的要求，掌握四舍五入的运算规则，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
3. 下列各数是由四舍五入法得到的近似数，指出它们分别精确到了哪一位.
(1) $86.3$；
(2) $0.025\ 08$；
(3) $4.935\ 8$；
(4) $1.8×10^{4}$.
(1) $86.3$；
(2) $0.025\ 08$；
(3) $4.935\ 8$；
(4) $1.8×10^{4}$.
答案
(1) 十分位
(2) 十万分位
(3) 万分位
(4) 千位
(2) 十万分位
(3) 万分位
(4) 千位
解析
【分析】
判断近似数精确到哪一位的核心思路是：先看近似数的最后一位数字所在的数位。如果是普通小数形式的近似数，直接找最后一位数字对应的数位即可；如果是科学记数法表示的近似数，需要先还原为原数，再看科学记数法中乘号前数字的最后一位，对应原数的哪一个数位，就是精确到的数位，我们按这个方法逐个分析即可。
【解析】
(1) 近似数$86.3$的最后一位数字是3，对应数位为十分位，因此精确到十分位；
(2) 近似数$0.025\ 08$的最后一位数字是8，对应数位为十万分位，因此精确到十万分位；
(3) 近似数$4.935\ 8$的最后一位数字是8，对应数位为万分位，因此精确到万分位；
(4) 先将$1.8×10^{4}$还原为原数$18000$，其中$1.8$的最后一位数字是8，对应原数的千位，因此精确到千位。
【答案】
(1) 十分位
(2) 十万分位
(3) 万分位
(4) 千位
【知识点】
近似数精确度判断，科学记数法，数位识别
【点评】
本题是近似数相关的基础题，解题的易错点是判断科学记数法表示的近似数时，直接按乘号前数字的小数数位判断，忽略要先还原原数的步骤，掌握对应判断方法就能快速得分。
【难度系数】
0.7
判断近似数精确到哪一位的核心思路是：先看近似数的最后一位数字所在的数位。如果是普通小数形式的近似数，直接找最后一位数字对应的数位即可；如果是科学记数法表示的近似数，需要先还原为原数，再看科学记数法中乘号前数字的最后一位，对应原数的哪一个数位，就是精确到的数位，我们按这个方法逐个分析即可。
【解析】
(1) 近似数$86.3$的最后一位数字是3，对应数位为十分位，因此精确到十分位；
(2) 近似数$0.025\ 08$的最后一位数字是8，对应数位为十万分位，因此精确到十万分位；
(3) 近似数$4.935\ 8$的最后一位数字是8，对应数位为万分位，因此精确到万分位；
(4) 先将$1.8×10^{4}$还原为原数$18000$，其中$1.8$的最后一位数字是8，对应原数的千位，因此精确到千位。
【答案】
(1) 十分位
(2) 十万分位
(3) 万分位
(4) 千位
【知识点】
近似数精确度判断，科学记数法，数位识别
【点评】
本题是近似数相关的基础题，解题的易错点是判断科学记数法表示的近似数时，直接按乘号前数字的小数数位判断，忽略要先还原原数的步骤，掌握对应判断方法就能快速得分。
【难度系数】
0.7
4. 用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数.
(1) 1 031 882 511（精确到万位，并用科学记数法表示）；
(2) －0.600 3（精确到0.01）；
(3) －0.49（精确到十分位）；
(4) 5.996 5（精确到百分位）；
(5) 54 810（精确到百位，并用科学记数法表示）.
(1) 1 031 882 511（精确到万位，并用科学记数法表示）；
(2) －0.600 3（精确到0.01）；
(3) －0.49（精确到十分位）；
(4) 5.996 5（精确到百分位）；
(5) 54 810（精确到百位，并用科学记数法表示）.
答案
4. (1) $1.03188×10^9$
(2) $-0.60$
(3) $-0.5$
(4) $6.00$
(5) $5.48×10^4$
(2) $-0.60$
(3) $-0.5$
(4) $6.00$
(5) $5.48×10^4$
解析
【分析】
解决这类取近似数的问题，核心思路分三步：第一步先明确题目要求精确到的数位；第二步找到该数位的下一位数字，根据四舍五入规则判断是舍去还是向前进1（数字≥5进1，＜5直接舍去）；第三步如果要求用科学记数法表示，要将结果整理为$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。另外注意精确到某一位时，末尾表示精确度的0不能随意省略，负数取近似数时符号保持不变，按照这个思路逐个求解各小问即可。
【解析】
(1) 对1 031 882 511精确到万位：首先找到万位对应的数字是8（从右数第5位），其下一位千位数字是2，2＜5，直接舍去万位后的数，得到1 031 880 000，再转化为科学记数法：$1.03188×10^9$；
(2) 对－0.600 3精确到0.01（即百分位）：百分位对应数字是0，下一位千分位数字是0，0＜5，舍去千分位及之后的数，保留符号得$-0.60$；
(3) 对－0.49精确到十分位：十分位对应数字是4，下一位百分位数字是9，9≥5，向十分位进1，4+1=5，保留符号得$-0.5$；
(4) 对5.996 5精确到百分位：百分位对应数字是9，下一位千分位数字是6，6≥5，向百分位进1，百分位9+1=10，再向十分位进1，十分位9+1=10，再向个位进1，最终得$6.00$（末尾两个0表示精确到百分位，不可省略）；
(5) 对54 810精确到百位：百位对应数字是8，下一位十位数字是1，1＜5，舍去百位后的数，得到54 800，转化为科学记数法得$5.48×10^4$。
【答案】
(1) $1.03188×10^9$；(2) $-0.60$；(3) $-0.5$；(4) $6.00$；(5) $5.48×10^4$
【知识点】
四舍五入法；近似数；科学记数法
【点评】
本题是近似数取值的基础题型，解题的关键是准确判断精确数位的下一位数字，同时要注意表示精确度的末尾0不能省略，用科学记数法表示时要注意规范$a$的取值范围，避免数位判断错误。
【难度系数】
0.8
解决这类取近似数的问题，核心思路分三步：第一步先明确题目要求精确到的数位；第二步找到该数位的下一位数字，根据四舍五入规则判断是舍去还是向前进1（数字≥5进1，＜5直接舍去）；第三步如果要求用科学记数法表示，要将结果整理为$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。另外注意精确到某一位时，末尾表示精确度的0不能随意省略，负数取近似数时符号保持不变，按照这个思路逐个求解各小问即可。
【解析】
(1) 对1 031 882 511精确到万位：首先找到万位对应的数字是8（从右数第5位），其下一位千位数字是2，2＜5，直接舍去万位后的数，得到1 031 880 000，再转化为科学记数法：$1.03188×10^9$；
(2) 对－0.600 3精确到0.01（即百分位）：百分位对应数字是0，下一位千分位数字是0，0＜5，舍去千分位及之后的数，保留符号得$-0.60$；
(3) 对－0.49精确到十分位：十分位对应数字是4，下一位百分位数字是9，9≥5，向十分位进1，4+1=5，保留符号得$-0.5$；
(4) 对5.996 5精确到百分位：百分位对应数字是9，下一位千分位数字是6，6≥5，向百分位进1，百分位9+1=10，再向十分位进1，十分位9+1=10，再向个位进1，最终得$6.00$（末尾两个0表示精确到百分位，不可省略）；
(5) 对54 810精确到百位：百位对应数字是8，下一位十位数字是1，1＜5，舍去百位后的数，得到54 800，转化为科学记数法得$5.48×10^4$。
【答案】
(1) $1.03188×10^9$；(2) $-0.60$；(3) $-0.5$；(4) $6.00$；(5) $5.48×10^4$
【知识点】
四舍五入法；近似数；科学记数法
【点评】
本题是近似数取值的基础题型，解题的关键是准确判断精确数位的下一位数字，同时要注意表示精确度的末尾0不能省略，用科学记数法表示时要注意规范$a$的取值范围，避免数位判断错误。
【难度系数】
0.8
