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知识点 近似数及精确度
近似数与准确数的接近程度，可以用
近似数与准确数的接近程度，可以用
精确度
表示。答案
精确度
解析
【分析】
这是一道基础概念识记类题目，解题时只需回忆近似数相关的教材定义即可。首先抓住题干核心关键词“近似数与准确数的接近程度”，对应学习近似数时接触到的表示两者接近程度的专用概念，直接匹配对应定义就能得到答案。
【解析】
根据近似数的相关定义：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，因此空白处应填精确度。
【答案】
精确度
【知识点】
1. 精确度的定义
2. 近似数的概念
【点评】
本题属于基础概念考察题，侧重对教材基础定义的记忆和理解，只要熟练掌握相关基础知识点就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
这是一道基础概念识记类题目，解题时只需回忆近似数相关的教材定义即可。首先抓住题干核心关键词“近似数与准确数的接近程度”，对应学习近似数时接触到的表示两者接近程度的专用概念，直接匹配对应定义就能得到答案。
【解析】
根据近似数的相关定义：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，因此空白处应填精确度。
【答案】
精确度
【知识点】
1. 精确度的定义
2. 近似数的概念
【点评】
本题属于基础概念考察题，侧重对教材基础定义的记忆和理解，只要熟练掌握相关基础知识点就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
例1 用四舍五入法对下列各数取近似数.
(1) 0.033 95（精确到0.000 1）；
(2) 106.49（精确到个位）；
(3) 8.050 4（精确到0.01）；
(4) 5 109 500（精确到万位，并用科学记数法表示）.
解 (1) 0.033 95≈0.034 0.
(2) 106.49≈106.
(3) 8.050 4≈8.05.
$(4) 5 109 500≈5.11×10^{6}.$
(1) 0.033 95（精确到0.000 1）；
(2) 106.49（精确到个位）；
(3) 8.050 4（精确到0.01）；
(4) 5 109 500（精确到万位，并用科学记数法表示）.
解 (1) 0.033 95≈0.034 0.
(2) 106.49≈106.
(3) 8.050 4≈8.05.
$(4) 5 109 500≈5.11×10^{6}.$
答案
(1) 0.033 95≈0.034 0.
(2) 106.49≈106.
(3) 8.050 4≈8.05.
$(4) 5 109 500≈5.11×10^6.$
(2) 106.49≈106.
(3) 8.050 4≈8.05.
$(4) 5 109 500≈5.11×10^6.$
解析
【分析】
取近似数时首先明确要求的精确位数，再观察该位数的下一位数字：若数字小于5则直接舍去该位及之后的数；若数字大于等于5则向精确位进1后再舍去后续的数。需注意：①精确位对应的末尾0有占位意义，不能随意省略；②精确到万位等较大数位时，先按四舍五入处理，再转化为规范的科学记数法形式（a×10ⁿ，其中1≤a＜10）。
(1) 精确到0.0001即万分位，需看十万分位数字判断取舍；
(2) 精确到个位，需看十分位数字判断取舍；
(3) 精确到0.01即百分位，需看千分位数字判断取舍；
(4) 精确到万位，需先找到万位，看千位数字判断取舍，再改写为科学记数法。
【解析】
(1) 0.03395精确到0.0001，需看十万分位数字为5，符合进位条件，进位后万分位9+1=10，继续向千分位进1，千分位3+1=4，万分位保留0占位，因此0.03395≈0.0340；
(2) 106.49精确到个位，需看十分位数字为4，小于5，直接舍去十分位及之后的数，因此106.49≈106；
(3) 8.0504精确到0.01，需看千分位数字为0，小于5，直接舍去千分位及之后的数，因此8.0504≈8.05；
(4) 5109500精确到万位，先找到万位为从右数第5位的0，看千位数字为9，符合进位条件，进位后万位0+1=1，得到5110000，再改写为科学记数法：5110000=5.11×10⁶，因此5109500≈5.11×10⁶。
【答案】
(1) 0.033 95≈0.034 0；
(2) 106.49≈106；
(3) 8.050 4≈8.05；
(4) $5 109 500≈5.11×10^6$
【知识点】
四舍五入取近似数，近似数的精确度，科学记数法
【点评】
本题是近似数取值的基础题型，核心考查四舍五入规则的灵活应用，易错点为忽略精确位的末尾占位0、大数取近似数时科学记数法的格式或指数出错，练习时需注意细节。
【难度系数】
0.8
取近似数时首先明确要求的精确位数，再观察该位数的下一位数字：若数字小于5则直接舍去该位及之后的数；若数字大于等于5则向精确位进1后再舍去后续的数。需注意：①精确位对应的末尾0有占位意义，不能随意省略；②精确到万位等较大数位时，先按四舍五入处理，再转化为规范的科学记数法形式（a×10ⁿ，其中1≤a＜10）。
(1) 精确到0.0001即万分位，需看十万分位数字判断取舍；
(2) 精确到个位，需看十分位数字判断取舍；
(3) 精确到0.01即百分位，需看千分位数字判断取舍；
(4) 精确到万位，需先找到万位，看千位数字判断取舍，再改写为科学记数法。
【解析】
(1) 0.03395精确到0.0001，需看十万分位数字为5，符合进位条件，进位后万分位9+1=10，继续向千分位进1，千分位3+1=4，万分位保留0占位，因此0.03395≈0.0340；
(2) 106.49精确到个位，需看十分位数字为4，小于5，直接舍去十分位及之后的数，因此106.49≈106；
(3) 8.0504精确到0.01，需看千分位数字为0，小于5，直接舍去千分位及之后的数，因此8.0504≈8.05；
(4) 5109500精确到万位，先找到万位为从右数第5位的0，看千位数字为9，符合进位条件，进位后万位0+1=1，得到5110000，再改写为科学记数法：5110000=5.11×10⁶，因此5109500≈5.11×10⁶。
【答案】
(1) 0.033 95≈0.034 0；
(2) 106.49≈106；
(3) 8.050 4≈8.05；
(4) $5 109 500≈5.11×10^6$
【知识点】
四舍五入取近似数，近似数的精确度，科学记数法
【点评】
本题是近似数取值的基础题型，核心考查四舍五入规则的灵活应用，易错点为忽略精确位的末尾占位0、大数取近似数时科学记数法的格式或指数出错，练习时需注意细节。
【难度系数】
0.8
例2 下面是由四舍五入法得到的近似数，分别是精确到了哪一位得到的？
(1) 320.0；
(2) 4.302；
(3) $9.03×10^4$；
(4) 3.4万.
解 (1) 320.0精确到了十分位.
(2) 4.302精确到了千分位.
(3) $9.03×10^4$精确到了百位.
(4) 3.4万精确到了千位.
(1) 320.0；
(2) 4.302；
(3) $9.03×10^4$；
(4) 3.4万.
解 (1) 320.0精确到了十分位.
(2) 4.302精确到了千分位.
(3) $9.03×10^4$精确到了百位.
(4) 3.4万精确到了千位.
答案
(1) 320.0精确到了十分位.
(2) 4.302精确到了千分位.
(3) $9.03×10^4$精确到了百位.
(4) 3.4万精确到了千位.
(2) 4.302精确到了千分位.
(3) $9.03×10^4$精确到了百位.
(4) 3.4万精确到了千位.
解析
【分析】
判断近似数精确到哪一位可按两类规则思考：①普通形式的近似数，直接看最后一位数字所在的数位，就是它的精确数位；②带有科学记数法或者带计数单位（如万、亿等）的近似数，需要先把数还原为普通整数/小数形式，再找原近似数的最后一位数字对应到还原后数的数位，该数位就是精确到的数位。我们按照这个思路逐个分析4个小题即可。
【解析】
(1) 320.0是普通小数形式，最后一位数字为0，所在数位是十分位，因此精确到十分位。
(2) 4.302是普通小数形式，最后一位数字为2，所在数位是千分位，因此精确到千分位。
(3) 先将$9.03×10^4$还原为普通形式：$9.03×10^4=90300$，原近似数9.03的最后一位数字是3，对应90300的数位为百位，因此精确到百位。
(4) 先将3.4万还原为普通形式：3.4万=34000，原近似数3.4的最后一位数字是4，对应34000的数位为千位，因此精确到千位。
【答案】
(1) 320.0精确到了十分位.
(2) 4.302精确到了千分位.
(3) $9.03×10^4$精确到了百位.
(4) 3.4万精确到了千位.
【知识点】
近似数精确度，科学记数法，单位换算
【点评】
本题是近似数精确度判断的基础题型，核心易错点为判断带科学记数法或带计数单位的近似数时，直接按表面数位判断，牢记先还原为原数再找对应数位，即可避免出错。
【难度系数】
0.8
判断近似数精确到哪一位可按两类规则思考：①普通形式的近似数，直接看最后一位数字所在的数位，就是它的精确数位；②带有科学记数法或者带计数单位（如万、亿等）的近似数，需要先把数还原为普通整数/小数形式，再找原近似数的最后一位数字对应到还原后数的数位，该数位就是精确到的数位。我们按照这个思路逐个分析4个小题即可。
【解析】
(1) 320.0是普通小数形式，最后一位数字为0，所在数位是十分位，因此精确到十分位。
(2) 4.302是普通小数形式，最后一位数字为2，所在数位是千分位，因此精确到千分位。
(3) 先将$9.03×10^4$还原为普通形式：$9.03×10^4=90300$，原近似数9.03的最后一位数字是3，对应90300的数位为百位，因此精确到百位。
(4) 先将3.4万还原为普通形式：3.4万=34000，原近似数3.4的最后一位数字是4，对应34000的数位为千位，因此精确到千位。
【答案】
(1) 320.0精确到了十分位.
(2) 4.302精确到了千分位.
(3) $9.03×10^4$精确到了百位.
(4) 3.4万精确到了千位.
【知识点】
近似数精确度，科学记数法，单位换算
【点评】
本题是近似数精确度判断的基础题型，核心易错点为判断带科学记数法或带计数单位的近似数时，直接按表面数位判断，牢记先还原为原数再找对应数位，即可避免出错。
【难度系数】
0.8
