2026年学法大视野七年级数学上册人教版第108页答案
【例1】如图，已知线段$a,b(a＞b)$，用直尺和圆规画出线段$c$，使$c=2a-b$.

答案


解:如图.
画法:(1)画射线OA;
(2)在射线OA上顺次截取OB=BC=a;
(3)在线段OC上截取OD=b,则线段CD就是所求作的线段c.
【例2】已知线段MN上有P，Q两点，$MN=32\ \mathrm{cm}$，$MP=17\ \mathrm{cm}$，$PQ=6\ \mathrm{cm}$，求NQ的长。

答案


解:①若点Q在点P的左边,如图①.
由题意,得PN=MN-MP=32-17=15(cm),
所以NQ=PQ+PN=6+15=21(cm);
②若点Q在点P的右边,如图②.
由题意,得PN=MN-MP=32-17=15(cm),
所以NQ=PN-PQ=15-6=9(cm).
综上所述,NQ的长为9 cm或21 cm.
【例3】如图，从小明家到学校有4条路，其中沿路线③走最近，其数学依据是
两点之间,线段最短
。

答案

两点之间,线段最短
【例4】如图所示，点C在线段AB上，$AB=30$，$AC=12$，点M，N分别是AB，BC的中点.
(1)求CN的长度；
(2)求MN的长度.

答案

解:(1)因为AB=30,AC=12,
所以BC=18.
因为点N是BC的中点,
所以CN=BN=$\frac{1}{2}$BC=9.
(2)因为点M是AB的中点,
所以BM=$\frac{1}{2}$AB=15.
因为MN=BM-BN,
所以MN=6.
1.若A,B,C三点在同一直线上，线段AB=6 cm，BC=2 cm，则A,C两点间的距离是（
C
）

A.8 cm
B.4 cm
C.8 cm或4 cm
D.无法确定

答案

1. C
2. 如图，$CB=4\ \mathrm{cm}$，$DB=7\ \mathrm{cm}$，点D为AC的中点，则AD的长为（
A
）


A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.6 cm

答案

2. A
3. 如图，C，D是线段AB上不同的两点.

(1)AC=
AD
−CD,BD=
BC
−CD;
(2)AC=
AB
−BC,BD=
AB
−AD;
(3)AB=
AC
+
CD
+
BD
.

答案

3. (1) AD BC (2) AB AB (3) AC CD BD