8.在烧开水时,水温达到$100^{\circ }C$就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据:
|时间/min|0|2|4|6|8|10|12|14|…|
|水的温度$/^{\circ }C$|30|44|58|72|86|100|100|100|…|
(1)上表反映了哪两个量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?
(3)时间增加2min,水的温度会如何变化?
(4)时间为8min时,水的温度为多少?时间为9min时,水的温度为多少?
(5)根据表格,你认为时间为16min和18min时,水的温度分别为多少?
(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?

解：(1)上表反映了水的温度与时间之间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量。
(2)水的温度随着时间的增加而增加，到 $ 100^{\circ}C $ 时恒定。
(3)时间推移 $ 2min $，水的温度增加 $ 14^{\circ}C $，到 $ 10min $ 时恒定。
(4)时间为 $ 8min $ 时，水的温度是 $ 86^{\circ}C $，时间为 $ 9min $ 时，水的温度是 $ 93^{\circ}C $。
(5)根据表格可知，时间为 $ 16min $ 和 $ 18min $ 时，水的温度均为 $ 100^{\circ}C $。
(6)为了节约能源，应在 $ 10min $ 时停止烧水。

9.中国无人机研发技术后来居上,世界领先。下图为某无人机的飞行高度h(m)与操控无人机的时间t(min)之间的关系图象,已知无人机上升和下降过程中速度都相同,根据所提供的图象信息解答下列问题:
(1)无人机在75m高的上空停留的时间是____min;
(2)在上升或下降过程中,无人机的速度为____m/min;
(3)图中a表示的数是____,b表示的数是____。

解：(1)由图象，可得 $ 7min \sim 12min $ 无人机在 $ 75m $ 高的上空停留，
所以无人机在 $ 75m $ 高的上空停留的时间是 $ 12 - 7 = 5(min) $。
(2)由 $ 6min \sim 7min $ 图象，可得
无人机的速度为 $ \frac{75 - 50}{7 - 6} = 25(m/min) $。
(3)由(2)，结合图象可得
$ a = 50÷25 = 2 $，$ b = 75÷25 + 12 = 15 $。

10.某兴趣小组在研究“弹簧长度与弹簧下端所挂物体的质量之间的关系”时,找来一根带钩的弹簧及不同质量的物体,用m(kg)表示所挂物体的质量,用L(cm)表示挂上物体后的弹簧长度,下面记录的是六组试验数据:
|组数|一|二|三|四|五|六|
|所挂物体的质量m/kg|0|2|6|10|12|16|
|弹簧长度L/cm|6|7|9|11|13|14|
(1)表格反映了两个变量之间的关系,自变量为______,因变量为____;
(2)在表格的数据中,有一组数据记录错误,请你运用所学方法,观察并判断哪一组数据是错误的,并简要说明理由;
(3)若弹簧长度小于20cm,则所挂物体的质量不能超过多少千克?

解：(1)所挂物体的质量 $ m $ 弹簧长度 $ L $
(2)第五组数据是错误的，理由如下：
由题意，可得 $ L $ 与 $ m $ 的关系式为 $ L = \frac{1}{2}m + 6 $，
以此检验上面六组数据，发现第五组数据不成立。
(3)若 $ L ＜ 20 $，则 $ \frac{1}{2}m + 6 ＜ 20 $，
解得 $ m ＜ 28 $，
则所挂物体的质量不能超过 $ 28kg $。