11.将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸按如图的方式黏合起来,黏合部分的宽为2cm。

(1)求4张白纸黏合后的总长度;
(2)设x张白纸黏合后的总长度为ycm,写出y和x之间的关系式;
(3)要得到一张长为360cm的纸条(黏合后的多余部分可剪掉),至少需要多少张这样的白纸?

解：(1)4 张白纸黏合后的总长度是 $ 20×4 - 3×2 = 74(cm) $。
(2)$ y = 20x - 2(x - 1) $，即 $ y = 18x + 2 $。
(3)由题意，得 $ y = 360 = 18x + 2 $，解得 $ x = 19\frac{8}{9} $，取整数得 $ x = 20 $。故至少需要 20 张这样的白纸。

12.(2023·连云港中考)目前,连云港市对市区居民用气户的燃气收费以户为基础、年为计算周期设定了如表的三个气量阶梯:
|阶梯|年用气量|价格|备注|
|第一阶梯|$0\sim 400m^{3}$(含400)的部分|$2.67元/m^{3}$|若家庭人口超过4人,每增加1人,第一、二阶梯年用气量的上限分别增加$100m^{3},200m^{3}$|
|第二阶梯|$400\sim 1200m^{3}$(含1200)的部分|$3.15元/m^{3}$|
|第三阶梯|$1200m^{3}$以上的部分|$3.63元/m^{3}$|
(1)某户的家庭人口为3人,年用气量为$200m^{3}$,则该年此户需缴纳燃气费用为____元;
(2)某户的家庭人口不超过4人,年用气量为$xm^{3}(x＞1200)$,该年此户需缴纳燃气费用为y元,求y与x的关系式;
(3)甲户家庭人口为3人,乙户家庭人口为5人,某年甲户、乙户缴纳的燃气费用均为3855元,求该年乙户比甲户多用多少立方米的燃气。(结果精确到$1m^{3}$)

解：(1)534
(2)$ y $ 与 $ x $ 的关系式为 $ y = 400×2.67 + (1200 - 400)×3.15 + 3.63(x - 1200) = 3.63x - 768(x ＞ 1200) $。
(3)因为 $ 400×2.67 + (1200 - 400)×3.15 = 3588 ＜ 3855 $，所以甲户该年的用气量达到了第三阶梯。
由(2)知，当 $ y = 3855 $ 时，$ 3.63x - 768 = 3855 $，解得 $ x ≈ 1273.6 $。
因为 $ 2.67×(100 + 400) + 3.15×(1200 + 200 - 500) = 4170 ＞ 3855 $，
且 $ 2.67×(100 + 400) = 1335 ＜ 3855 $，
所以乙户该年的用气量达到第二阶梯，但未达到第三阶梯。
设乙户年用气量为 $ a m^3 $，则有 $ 2.67×500 + 3.15(a - 500) = 3855 $，解得 $ a = 1300 $。
所以 $ 1300 - 1273.6 = 26.4 ≈ 26(m^3) $。
答：该年乙户比甲户多用约 $ 26m^3 $ 燃气。