16. 已知$a = 5 + 2\sqrt{6}$,$b = 5 - 2\sqrt{6}$,求$a^{2} - 3ab + b^{2}$的值。

∵ a = 5 + 2$\sqrt{6}$，b = 5 - 2$\sqrt{6}$，∴ a - b = 4$\sqrt{6}$，ab = 1，∴ $a^{2} - 3ab + b^{2}$ = $(a - b)^{2} - ab$ = $(4\sqrt{6})^{2} - 1$ = 96 - 1 = 95.

17. $A$,$B两地相距300\ \text{km}$,甲、乙两人分别开车从$A地出发前往B$地,其中甲先出发$1\ \text{h}$。如图$6$是甲、乙行驶路程$y_{甲}$(单位：$\text{km}$),$y_{乙}$(单位：$\text{km}$)随行驶时间$x$(单位：$\text{h}$)变化的图象,请结合图象信息,解答下列问题：
(1)填空：甲的速度为______$\text{km/h}$；
(2)分别求出$y_{甲}$,$y_{乙}与x$之间的函数解析式；
(3)求出点$C$的坐标,并写出点$C$的实际意义。

(1)60
(2)由（1）可知，$y_{甲}$与x之间的函数解析式为$y_{甲}$ = 60x（0 ≤ x ≤ 5）. 设$y_{乙}$与x之间的函数解析式为$y_{乙}$ = kx + b，根据题意，得$\begin{cases}k + b = 0, \\ 4k + b = 300.\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k = 100, \\ b = -100.\end{cases}$ ∴ $y_{乙}$ = 100x - 100（1 ≤ x ≤ 4）.
(3)根据题意，得60x = 100x - 100，解得x = 2.5. 所以60 × 2.5 = 150，所以点C的坐标为（2.5，150）. 故点C的实际意义是甲车出发2.5 h时被乙车追上，此时两车行驶了150 km.

（1）60 （2）由（1）可知，$y_{甲}$与x之间的函数解析式为$y_{甲}$ = 60x（0 ≤ x ≤ 5）. 设$y_{乙}$与x之间的函数解析式为$y_{乙}$ = kx + b，根据题意，得$\begin{cases}k + b = 0, \\ 4k + b = 300.\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k = 100, \\ b = -100.\end{cases}$ ∴ $y_{乙}$ = 100x - 100（1 ≤ x ≤ 4）. （3）根据题意，得60x = 100x - 100，解得x = 2.5. 所以60 × 2.5 = 150，所以点C的坐标为（2.5，150）. 故点C的实际意义是甲车出发2.5 h时被乙车追上，此时两车行驶了150 km.

18. 张老师计划到超市购买甲种文具$100$个,他到超市后发现还有乙种文具可供选择。如果调整文具的购买品种,每减少购买$1$个甲种文具,需增加购买$2$个乙种文具。设购买$x$个甲种文具时,需购买$y$个乙种文具。
(1)①当减少购买$1$个甲种文具时,$x = $,$y = $；
②求$y与x$之间的函数表达式。
(2)已知甲种文具每个$5$元,乙种文具每个$3$元,张老师购买这两种文具共用去$540$元。甲、乙两种文具各购买了多少个？

（1）①99 2 ②由题意，得y = 2(100 - x) = -2x + 200，∴ y与x之间的函数表达式为y = -2x + 200. （2）由题意，得$\begin{cases}y = -2x + 200, \\ 5x + 3y = 540.\end{cases}$ 解得$\begin{cases}x = 60, \\ y = 80.\end{cases}$ 所以甲、乙两种文具各购买了60个、80个.