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1. 育新小学举办数学竞赛。评分标准是：做对一道得10分，做错一道扣5分，不做不得分。这次竞赛一共有12道题，芳芳全部做完了，最终她得了60分，她做对了几道题？
答案
1. （12×10-60）÷（10+5）=4（道） 12-4=8（道）
解析
【分析】
这是鸡兔同笼的变式应用题，我们可以用假设法来思考：首先假设12道题全部做对，算出能得到的最高分数，再和实际得分对比，算出差值；接下来要明确，每做错1道题，不仅拿不到做对的10分，还要倒扣5分，所以相比做对1道题，做错1道一共会少得10+5=15分；最后用总分数差除以每做错1道的分差，就能得到做错的题数，用总题数减去做错的题数，就是做对的题数。
【解析】
1. 假设12道题全部做对，总得分：$12×10=120$（分）
2. 实际比全对少得的分数：$120-60=60$（分）
3. 每做错1道题比做对1道少得的分数：$10+5=15$（分）
4. 做错的题数：$60÷15=4$（道）
5. 做对的题数：$12-4=8$（道）
综合算式：$(12×10-60)÷(10+5)=4$（道），$12-4=8$（道）
【答案】
她做对了8道题。
【知识点】
1. 鸡兔同笼问题
2. 假设法解题
【点评】
本题是鸡兔同笼的典型变式题，解题核心是准确计算做对和做错1道题的分数差，注意倒扣类题目的分差是得分加扣分，熟练运用假设法即可快速解题。
【难度系数】
0.7
这是鸡兔同笼的变式应用题，我们可以用假设法来思考：首先假设12道题全部做对，算出能得到的最高分数，再和实际得分对比，算出差值；接下来要明确，每做错1道题，不仅拿不到做对的10分，还要倒扣5分，所以相比做对1道题，做错1道一共会少得10+5=15分；最后用总分数差除以每做错1道的分差，就能得到做错的题数，用总题数减去做错的题数，就是做对的题数。
【解析】
1. 假设12道题全部做对，总得分：$12×10=120$（分）
2. 实际比全对少得的分数：$120-60=60$（分）
3. 每做错1道题比做对1道少得的分数：$10+5=15$（分）
4. 做错的题数：$60÷15=4$（道）
5. 做对的题数：$12-4=8$（道）
综合算式：$(12×10-60)÷(10+5)=4$（道），$12-4=8$（道）
【答案】
她做对了8道题。
【知识点】
1. 鸡兔同笼问题
2. 假设法解题
【点评】
本题是鸡兔同笼的典型变式题，解题核心是准确计算做对和做错1道题的分数差，注意倒扣类题目的分差是得分加扣分，熟练运用假设法即可快速解题。
【难度系数】
0.7
2. 孙军把1升牛奶倒入2个相同的杯中，如果每个杯中的牛奶都是300毫升，那么牛奶盒中还剩多少毫升牛奶？
答案
2. 1升=1000毫升 1000-300×2=400（毫升）
解析
【分析】
解题时首先注意题目中单位不统一，第一步要先把升换算为毫升，统一单位；接下来计算2个杯子一共装了多少毫升牛奶，用每个杯子的牛奶容量乘杯子的数量即可；最后用牛奶的总容量减去倒出的牛奶总量，就能得到牛奶盒中剩余的牛奶量。
【解析】
首先进行单位换算：$1升=1000毫升$
再计算2个杯子装的牛奶总量：$300×2=600$（毫升）
最后计算剩余牛奶量：$1000-600=400$（毫升）
列综合算式为：$1000-300×2=400$（毫升）
【答案】
400毫升
【知识点】
升与毫升的单位换算、整数四则混合运算
【点评】
本题属于基础应用计算题，解题的关键是先统一单位，再根据总量、倒出量、剩余量三者的关系列式计算，避免因单位未统一出现计算错误。
【难度系数】
0.9
解题时首先注意题目中单位不统一，第一步要先把升换算为毫升，统一单位；接下来计算2个杯子一共装了多少毫升牛奶，用每个杯子的牛奶容量乘杯子的数量即可；最后用牛奶的总容量减去倒出的牛奶总量，就能得到牛奶盒中剩余的牛奶量。
【解析】
首先进行单位换算：$1升=1000毫升$
再计算2个杯子装的牛奶总量：$300×2=600$（毫升）
最后计算剩余牛奶量：$1000-600=400$（毫升）
列综合算式为：$1000-300×2=400$（毫升）
【答案】
400毫升
【知识点】
升与毫升的单位换算、整数四则混合运算
【点评】
本题属于基础应用计算题，解题的关键是先统一单位，再根据总量、倒出量、剩余量三者的关系列式计算，避免因单位未统一出现计算错误。
【难度系数】
0.9
3. 一毫升水大约有5滴，全班50人，每人每天节约1滴水，每天可节约多少毫升水？
答案
3. 50÷5=10（毫升）
解析
【分析】
解题时先梳理题目给出的已知条件：一是1毫升水大约有5滴，二是全班50人，每人每天节约1滴水。首先算出全班每天总共节约的水滴总数，50人每人节约1滴，总滴数就是50滴；接下来求节约的水有多少毫升，本质是求50滴里包含多少个5滴，包含几个5滴就对应几毫升，这类求一个数里包含几个另一个数的问题用除法计算即可。
【解析】
首先计算全班每天一共节约的水滴数：
$50×1=50$（滴）
已知5滴水约为1毫升，求50滴水对应的毫升数，用除法计算：
$50÷5=10$（毫升）
【答案】
10毫升
【知识点】
除法的应用、整数除法、实际问题解决
【点评】
这道题结合生活节水场景出题，解题核心是理清总水滴数和每毫升对应水滴数的数量关系，只要掌握“求一个数里包含几个另一个数用除法计算”的知识点就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
解题时先梳理题目给出的已知条件：一是1毫升水大约有5滴，二是全班50人，每人每天节约1滴水。首先算出全班每天总共节约的水滴总数，50人每人节约1滴，总滴数就是50滴；接下来求节约的水有多少毫升，本质是求50滴里包含多少个5滴，包含几个5滴就对应几毫升，这类求一个数里包含几个另一个数的问题用除法计算即可。
【解析】
首先计算全班每天一共节约的水滴数：
$50×1=50$（滴）
已知5滴水约为1毫升，求50滴水对应的毫升数，用除法计算：
$50÷5=10$（毫升）
【答案】
10毫升
【知识点】
除法的应用、整数除法、实际问题解决
【点评】
这道题结合生活节水场景出题，解题核心是理清总水滴数和每毫升对应水滴数的数量关系，只要掌握“求一个数里包含几个另一个数用除法计算”的知识点就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
4. 6月14日为“世界献血者日”。这天中午，某市共有320人参加了义务献血，义务献血者每次献血量一般为200毫升，这一天的献血量共多少升？
答案
4. 320×200=64000（毫升） 64000毫升=64升
解析
【分析】
要计算这一天的总献血量，首先明确数量关系：总献血量=献血总人数×每人的献血量。我们先根据这个关系算出总献血量是多少毫升，再按照1升=1000毫升的进率，把计算结果的单位换算成升即可。
【解析】
第一步：计算总献血量的毫升数
320×200=64000（毫升）
第二步：进行单位换算
因为1升=1000毫升，所以64000毫升=64升
【答案】
64升
【知识点】
整数乘法应用，容积单位换算
【点评】
本题结合生活实际场景出题，考查基础乘法计算和容积单位转换的能力，题目逻辑清晰，计算难度低，只要掌握单位进率、细心计算就能做对。
【难度系数】
0.9
要计算这一天的总献血量，首先明确数量关系：总献血量=献血总人数×每人的献血量。我们先根据这个关系算出总献血量是多少毫升，再按照1升=1000毫升的进率，把计算结果的单位换算成升即可。
【解析】
第一步：计算总献血量的毫升数
320×200=64000（毫升）
第二步：进行单位换算
因为1升=1000毫升，所以64000毫升=64升
【答案】
64升
【知识点】
整数乘法应用，容积单位换算
【点评】
本题结合生活实际场景出题，考查基础乘法计算和容积单位转换的能力，题目逻辑清晰，计算难度低，只要掌握单位进率、细心计算就能做对。
【难度系数】
0.9
