1 新情境 生活实际 小明家冰箱冷冻室的温度为$-5\ °\mathrm{C}$，先调高$2\ °\mathrm{C}$，再调低$2\ °\mathrm{C}$后的温度为 （）

A.$-4\ °\mathrm{C}$
B.$5\ °\mathrm{C}$
C.$-5\ °\mathrm{C}$
D.$-13\ °\mathrm{C}$

1.C

【分析】
这是一道结合生活实际的有理数运算题，解题时首先要明确温度变化的含义：温度调高对应加上对应的温度值，温度调低对应减去对应的温度值（或加上对应的负数值）。我们既可以分步计算两次温度调整后的结果，也可以观察到两次调整的温度数值相同、方向相反，利用有理数加法运算律快速计算，两种方法都能得到最终温度。
【解析】
方法一：分步计算
初始温度为$-5\ \mathrm{° C}$，调高$2\ \mathrm{° C}$后的温度为：
$-5 + 2 = -3\ \mathrm{° C}$
再调低$2\ \mathrm{° C}$后的温度为：
$-3 - 2 = -5\ \mathrm{° C}$
方法二：利用加法运算律计算
温度变化可列综合算式：$-5 + 2 + (-2)$
根据加法结合律，先计算后两项：$2 + (-2) = 0$
因此原式结果为：$-5 + 0 = -5\ \mathrm{° C}$
综上，调整后的温度为$-5\ \mathrm{° C}$。
【答案】
C
【知识点】
1.正负数的实际应用 2.有理数加法运算律
【点评】
本题结合生活中冰箱调温的常见场景，考查有理数加减的基础运用，既可以通过分步计算得到结果，也可以利用加法运算律简化计算，侧重对基础概念和运算规则的掌握考查。
【难度系数】
0.9

2 小华计划每天背诵6个汉语成语.将超过的个数记为正数,不足的个数记为负数,连续5天的背诵个数记录如下:+4,0,+5,−3,+2.这5天他共背诵汉语成语的个数为 （）

A.38
B.36
C.34
D.30

2.A

【分析】
解题思路：首先明确题中正负数的含义，正数表示超过每日计划背诵6个的数量，负数表示不足计划的数量。要计算5天总共背诵的成语个数，可分三步：第一步先算出5天按计划应背诵的总个数；第二步计算5天的记录值之和，得到实际比计划总共多（或少）背诵的数量；第三步将计划总个数和超出（或不足）的数量相加，即可得到实际总背诵量。
【解析】
1. 计算5天计划背诵的成语总数：
已知每天计划背诵6个，5天计划总数为 $ 5×6=30 $ 个。
2. 计算5天实际与计划的总差值：
将5天的记录相加，即 $(+4)+0+(+5)+(-3)+(+2)$
计算得：$4+0+5-3+2=8$，即5天总共比计划多背诵8个。
3. 计算实际总背诵个数：
$30+8=38$ 个。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义；有理数加法运算
【点评】
本题结合生活实际考查正负数的应用，解题核心是理解正负数的记录规则，再通过有理数加法计算即可得出结果，解题时需注意加减法计算的准确性。
【难度系数】
0.8

3 下列变形中,运用加法运算律正确的是 （）

A.$2+(-1)=1+2$
B.$[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3$
C.$3+(-2)+5=(-2)+3+5$
D.$\frac{1}{3}+(-2)+(+\frac{2}{3})=(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(+2)$

3.C

【分析】
要解决这道题，首先需要明确有理数加法的两个运算律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即$a+b=b+a$，注意交换加数时必须连同它前面的符号一起交换；②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即$(a+b)+c=a+(b+c)$。我们只需要逐个验证选项的变形是否符合运算律的要求，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：左边为$2+(-1)$，右边变形为$1+2$，交换位置时将加数$-1$的负号遗漏，变为了$+1$，不符合加法交换律，变形错误。
B选项：左边为$[6+(-3)]+5$，右边变形为$[6+(-5)]+3$，将加数$-3$和$+5$的符号全部改动，不符合加法运算律的要求，变形错误。
C选项：左边为$3+(-2)+5$，右边变形为$(-2)+3+5$，仅交换了$3$和$-2$的位置，两个加数的符号均保持不变，符合加法交换律，变形正确。
D选项：左边为$\frac{1}{3}+(-2)+(+\frac{2}{3})$，右边变形为$(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(+2)$，将加数$-2$的负号改为正号，不符合加法运算律的要求，变形错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
加法交换律；加法结合律
【点评】
本题是有理数加法运算律的基础考查题，易错点是交换加数位置时遗漏加数前面的符号，只要牢记“交换位置需带符号同行”，就能轻松完成这类题目。
【难度系数】
0.8

4 计算：$-600.953 + 28 + 0.953 + (-8) = \_\_\_\_\_\_$。

4. $-580$

【分析】
本题是有理数加法运算，观察算式中各数的特征可发现：-600.953和0.953的小数部分相同，相加可直接消去小数部分；28和-8相加可得到整数。因此我们可以利用加法交换律和结合律，将能凑整的数分组优先计算，简化运算过程，避免复杂的大数加减运算。
【解析】
解：利用加法交换律和结合律对原式变形：
$\begin{aligned}原式&=(-600.953 + 0.953) + [28 + (-8)]\\&=-600 + 20\\&=-580\end{aligned}$
【答案】
$-580$
【知识点】
有理数加法、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题属于基础运算题，解题核心是先观察算式中数的特征，优先将能凑整、小数部分相同的项结合计算，可大幅减少计算量，降低运算出错的概率。
【难度系数】
0.9

5 计算:$22+(-4)+(-2)+4$.在横线上填写每一步的运算依据.
解:原式$=22+4+(-4)+(-2)$()
$=(22+4)+[(-4)+(-2)]$()
$=26+(-6)$()
$=20$.

5. 加法交换律 加法结合律 有理数加法法则

【分析】
解题时需先观察每一步的运算变形特征，对应匹配所学的加法运算律及法则：首先看第一步，仅交换了加数的位置，对应加法交换律；第二步给部分加数添加括号改变了运算顺序，对应加法结合律；第三步是计算括号内的加法结果，用到有理数加法的计算规则。按照这个思路就能逐一确定每一步的运算依据。
【解析】
第一步：式子中交换了4、(-4)、(-2)这几个加数的位置，符合加法交换律“交换加数的位置，和不变”的特征，故运算依据为加法交换律；
第二步：将22和4括到一起优先计算，(-4)和(-2)括到一起优先计算，改变了加法的运算顺序，符合加法结合律“改变相加的先后顺序，和不变”的特征，故运算依据为加法结合律；
第三步：分别计算两个括号内的加法结果，是依据有理数加法的计算规则进行运算，故运算依据为有理数加法法则。
【答案】
加法交换律 加法结合律 有理数加法法则
【知识点】
加法交换律；加法结合律；有理数加法法则
【点评】
本题考查有理数加法相关运算律和法则的识别，属于基础题型，熟练掌握各运算律的形式特征，能够快速判断运算变形的依据，也能帮助我们简化有理数加法的计算过程。
【难度系数】
0.9

6 计算：
(1) $(-9)+4+(-5)+8+(-4)$；
(2) $(-7.56)+13.76+7.56+(-19.77)$；
(3) $2\dfrac{2}{5}+(-2\dfrac{7}{8})+(-1\dfrac{5}{12})+4\dfrac{3}{5}+(-1\dfrac{1}{8})+(-3\dfrac{7}{12})$。

6. (1) $-6$
(2) $-6.01$
(3) $-2$

【分析】
这三道题都是有理数加法的简便运算题，解题核心是灵活运用加法交换律和结合律简化计算。思考逻辑如下：首先观察算式中数字的特征：①存在互为相反数的数时，优先将其结合（相加得0，可直接抵消）；②存在同分母分数时，将同分母的数分组结合；③有能凑整的数时优先凑整。分组完成后先计算每组的结果，最后将各组结果相加即可得到最终答案，能有效降低运算量，减少计算错误。
【解析】
(1) 利用加法交换律、结合律，将互为相反数的4与-4结合，剩余同号数先相加：
$\begin{aligned}原式&=[4+(-4)] + [(-9)+(-5)+8]\\&=0 + (-14 + 8)\\&=0 + (-6)\\&=-6\end{aligned}$
(2) 利用加法交换律、结合律，将互为相反数的-7.56与7.56结合：
$\begin{aligned}原式&=[(-7.56)+7.56] + [13.76+(-19.77)]\\&=0 + (-6.01)\\&=-6.01\end{aligned}$
(3) 利用加法交换律、结合律，将同分母的带分数分别分组结合：
$\begin{aligned}原式&=(2\dfrac{2}{5}+4\dfrac{3}{5}) + [(-2\dfrac{7}{8})+(-1\dfrac{1}{8})] + [(-1\dfrac{5}{12})+(-3\dfrac{7}{12})]\\&=7 + (-4) + (-5)\\&=7 - 9\\&=-2\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{-6}$；(2) $\boxed{-6.01}$；(3) $\boxed{-2}$
【知识点】
1. 有理数加法交换律
2. 有理数加法结合律
3. 有理数加法运算
【点评】
本题是有理数加法运算的基础题型，重点考查运算律的灵活运用能力。解题的关键是先观察数字特征再分组计算，熟练掌握“相反数凑0、同分母分组、凑整”等简便运算技巧，可大幅提升运算效率和准确率。
【难度系数】
0.75

7 给出下面的计算：$-\frac{1}{3}+3.2+(-\frac{2}{3})+7.8=-\frac{1}{3}+(-\frac{2}{3})+3.2+7.8=[-\frac{1}{3}+(-\frac{2}{3})]+(3.2+7.8)=-1+11=10.$ 其中，运用到的加法运算律表述最准确的是 （）

A.交换律
B.结合律
C.先用交换律，再用结合律
D.先用结合律，再用交换律

7.C

【分析】
解题时首先要明确加法交换律和结合律的核心特征：加法交换律的本质是交换加数的位置，和不变；加法结合律的本质是不改变加数位置，仅通过加括号改变运算的先后顺序，和不变。接下来对应题目中的计算步骤逐一判断：第一步先交换了3.2和$-\frac{2}{3}$的位置，符合交换律的特征；第二步给两组加数分别加括号优先计算，没有交换位置，符合结合律的特征，由此即可选出正确选项。
【解析】
我们先明确有理数加法的两个运算律：
1. 加法交换律：$a+b=b+a$，特征是交换加数的位置，和不变；
2. 加法结合律：$(a+b)+c=a+(b+c)$，特征是不改变加数的位置，仅改变运算的先后顺序，和不变。
再对应题目中的计算过程分析：
① 从$-\frac{1}{3}+3.2+(-\frac{2}{3})+7.8$变形为$-\frac{1}{3}+(-\frac{2}{3})+3.2+7.8$，这一步交换了加数3.2和$-\frac{2}{3}$的位置，运用了加法交换律；
② 从$-\frac{1}{3}+(-\frac{2}{3})+3.2+7.8$变形为$[-\frac{1}{3}+(-\frac{2}{3})]+(3.2+7.8)$，这一步通过添加括号，先分别计算两组加数的和，没有交换加数位置，仅改变了运算顺序，运用了加法结合律。
因此运算律的使用顺序是先用交换律，再用结合律。
【答案】
C
【知识点】
加法交换律，加法结合律
【点评】
本题考查加法运算律的识别，解题的核心是区分两个运算律的特征：交换律改变加数的位置，结合律仅改变运算顺序，熟练掌握运算律能大大提升有理数加法的计算效率。
【难度系数】
0.9