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1 化简$-2(3x^2 - \frac{1}{2}xy) -2xy +6x^2$的结果是（
A.$9x^2$
B.$3$
C.$-xy$
D.$-3xy$
C
）A.$9x^2$
B.$3$
C.$-xy$
D.$-3xy$
答案
1. C
解析
【分析】
解决这道整式化简题，我们按整式加减的常规思路来：第一步先去括号，去括号时要注意两点，一是括号前的系数要乘遍括号内的每一项，二是括号前是负号时，去括号后括号内每一项都要变号；第二步合并同类项，把所含字母相同、相同字母的指数也相同的项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
解：原式先去括号：
$-2(3x^2 - \frac{1}{2}xy) -2xy +6x^2$
$= -2×3x^2 + (-2)×(-\frac{1}{2}xy) -2xy +6x^2$
$= -6x^2 + xy -2xy +6x^2$
再合并同类项：
$= (-6x^2 + 6x^2) + (xy - 2xy)$
$= 0 - xy$
$= -xy$
因此化简结果对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减
【点评】
本题属于整式加减的基础题型，核心考查去括号操作中的符号判断和系数分配，以及合并同类项的规则，解题时注意避免漏乘括号内的项、符号变化错误这两类常见问题。
【难度系数】
0.8
解决这道整式化简题，我们按整式加减的常规思路来：第一步先去括号，去括号时要注意两点，一是括号前的系数要乘遍括号内的每一项，二是括号前是负号时，去括号后括号内每一项都要变号；第二步合并同类项，把所含字母相同、相同字母的指数也相同的项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
解：原式先去括号：
$-2(3x^2 - \frac{1}{2}xy) -2xy +6x^2$
$= -2×3x^2 + (-2)×(-\frac{1}{2}xy) -2xy +6x^2$
$= -6x^2 + xy -2xy +6x^2$
再合并同类项：
$= (-6x^2 + 6x^2) + (xy - 2xy)$
$= 0 - xy$
$= -xy$
因此化简结果对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减
【点评】
本题属于整式加减的基础题型，核心考查去括号操作中的符号判断和系数分配，以及合并同类项的规则，解题时注意避免漏乘括号内的项、符号变化错误这两类常见问题。
【难度系数】
0.8
2 若$x+y=2,z-y=-3$,则$x+z$的值为 （
A.5
B.1
C.$-1$
D.$-5$
C
）A.5
B.1
C.$-1$
D.$-5$
答案
2. C
解析
【分析】
我们观察题目给出的两个等式，要求的代数式是$x+z$，发现两个已知等式中分别含有$x$和$z$，且含$y$的项分别是$+y$和$-y$，符号相反。我们可以利用整式加减中合并同类项抵消相同项的思路，将两个等式的左右两边分别相加，就可以消去$y$，直接得到$x+z$的值，不需要分别求出$x$、$z$的具体数值，计算更简便。
【解析】
已知$x+y=2$ ①，$z-y=-3$ ②，将①和②的左右两边分别相加：
左边：$(x+y)+(z-y)=x+y+z-y=x+z$
右边：$2+(-3)=-1$
因此可得$x+z=-1$。
【答案】
C
【知识点】
1.整式的加减运算 2.整体代入求值
【点评】
本题考查整式加减的应用，解题时不需要求解每个未知数的具体值，通过观察代数式的结构特点，利用整体相加消去中间变量即可快速得到结果，属于整式加减的基础常考题型。
【难度系数】
0.8
我们观察题目给出的两个等式，要求的代数式是$x+z$，发现两个已知等式中分别含有$x$和$z$，且含$y$的项分别是$+y$和$-y$，符号相反。我们可以利用整式加减中合并同类项抵消相同项的思路，将两个等式的左右两边分别相加，就可以消去$y$，直接得到$x+z$的值，不需要分别求出$x$、$z$的具体数值，计算更简便。
【解析】
已知$x+y=2$ ①，$z-y=-3$ ②，将①和②的左右两边分别相加：
左边：$(x+y)+(z-y)=x+y+z-y=x+z$
右边：$2+(-3)=-1$
因此可得$x+z=-1$。
【答案】
C
【知识点】
1.整式的加减运算 2.整体代入求值
【点评】
本题考查整式加减的应用，解题时不需要求解每个未知数的具体值，通过观察代数式的结构特点，利用整体相加消去中间变量即可快速得到结果，属于整式加减的基础常考题型。
【难度系数】
0.8
3（1）化简：$2(x - y) + 3y =$
$2x+y$
； （2）化简：$6x - 3(2x + 1) =$ $-3$
； （3）教材P94例8变式 整式$3a^2 - b^2 - 2ab$与$-b^2 - 4ab - 3a^2$的差是 $6a^2+2ab$
。答案
3. (1) $2x+y$ (2) $-3$ (3) $6a^2+2ab$
解析
【分析】
这三道题均考查整式的加减运算，解题核心思路是：先根据去括号法则去掉括号，再识别同类项，最后合并同类项得到化简结果。具体思考路径：
（1）第一问先将括号外的系数乘到括号内的每一项，去括号后合并含y的同类项即可；
（2）第二问注意括号前是负系数，去括号时括号内每一项都要乘系数且改变符号，再合并含x的同类项；
（3）第三问先根据“差=被减式-减式”正确列出算式，再去括号、合并同类项，注意去括号时减式的每一项都要变号。
【解析】
（1）原式先去括号：
$2(x - y) + 3y = 2x - 2y + 3y$
合并同类项：$-2y + 3y = y$，因此结果为$2x + y$。
（2）原式先去括号，注意括号前系数为$-3$：
$6x - 3(2x + 1) = 6x - 6x - 3$
合并同类项：$6x - 6x = 0$，因此结果为$-3$。
（3）先列两个整式的差的算式：
$(3a^2 - b^2 - 2ab) - (-b^2 - 4ab - 3a^2)$
去括号，括号前为负号，括号内各项变号：
$= 3a^2 - b^2 - 2ab + b^2 + 4ab + 3a^2$
合并同类项：
$3a^2 + 3a^2 = 6a^2$，$-b^2 + b^2 = 0$，$-2ab + 4ab = 2ab$
因此结果为$6a^2 + 2ab$。
【答案】
(1) $2x+y$；(2) $-3$；(3) $6a^2+2ab$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础常规题型，重点考查去括号的符号处理规则和同类项的合并方法，是整式运算的核心基础，熟练掌握运算法则、注意符号变化即可准确作答。
【难度系数】
0.8
这三道题均考查整式的加减运算，解题核心思路是：先根据去括号法则去掉括号，再识别同类项，最后合并同类项得到化简结果。具体思考路径：
（1）第一问先将括号外的系数乘到括号内的每一项，去括号后合并含y的同类项即可；
（2）第二问注意括号前是负系数，去括号时括号内每一项都要乘系数且改变符号，再合并含x的同类项；
（3）第三问先根据“差=被减式-减式”正确列出算式，再去括号、合并同类项，注意去括号时减式的每一项都要变号。
【解析】
（1）原式先去括号：
$2(x - y) + 3y = 2x - 2y + 3y$
合并同类项：$-2y + 3y = y$，因此结果为$2x + y$。
（2）原式先去括号，注意括号前系数为$-3$：
$6x - 3(2x + 1) = 6x - 6x - 3$
合并同类项：$6x - 6x = 0$，因此结果为$-3$。
（3）先列两个整式的差的算式：
$(3a^2 - b^2 - 2ab) - (-b^2 - 4ab - 3a^2)$
去括号，括号前为负号，括号内各项变号：
$= 3a^2 - b^2 - 2ab + b^2 + 4ab + 3a^2$
合并同类项：
$3a^2 + 3a^2 = 6a^2$，$-b^2 + b^2 = 0$，$-2ab + 4ab = 2ab$
因此结果为$6a^2 + 2ab$。
【答案】
(1) $2x+y$；(2) $-3$；(3) $6a^2+2ab$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础常规题型，重点考查去括号的符号处理规则和同类项的合并方法，是整式运算的核心基础，熟练掌握运算法则、注意符号变化即可准确作答。
【难度系数】
0.8
4 化简：
(1) $x - (2x - x^3 + 1)$；
(2) $m + (3m - 2) - (2m - 3)$；
(3) $3a^2 - (2a^2 + a) + (a^2 - 3a)$；
(4) $3(4x - 2y) - 4(-y + 8x)$；
(5) $3 - [\dfrac{9}{2}a - 2(a - 6)]$；
(6) $\dfrac{2x - 1}{3} - \dfrac{3x - 5}{2}$。
(1) $x - (2x - x^3 + 1)$；
(2) $m + (3m - 2) - (2m - 3)$；
(3) $3a^2 - (2a^2 + a) + (a^2 - 3a)$；
(4) $3(4x - 2y) - 4(-y + 8x)$；
(5) $3 - [\dfrac{9}{2}a - 2(a - 6)]$；
(6) $\dfrac{2x - 1}{3} - \dfrac{3x - 5}{2}$。
答案
4. (1) $x^3-x-1$ (2) $2m+1$ (3) $2a^2-4a$ (4) $-20x-2y$ (5) $-9-\frac{5}{2}a$ (6) $-\frac{5}{6}x+\frac{13}{6}$
解析
【分析】
这组题目均为整式的加减化简题，解题思路可分为两步：第一步去括号：需牢记去括号法则，括号前是正号时，去括号后括号内各项符号不变；括号前是负号时，去括号后括号内所有项都要改变符号；若括号前带有系数，要先利用乘法分配律将系数乘到括号内的每一项，有多层括号时按照从内到外的顺序依次去括号。第二步合并同类项：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最终将式子化为最简形式即可。
【解析】
(1) 先去括号，括号前为负号，括号内各项变号：
原式$=x - 2x + x^3 - 1$
合并同类项：$=(1-2)x + x^3 -1 = x^3 -x -1$
(2) 依次去括号，注意第二个括号前为负号，各项变号：
原式$=m + 3m - 2 - 2m + 3$
合并同类项：$=(1+3-2)m + (-2+3) = 2m + 1$
(3) 去括号，注意第一个括号前为负号，各项变号：
原式$=3a^2 - 2a^2 -a + a^2 -3a$
合并同类项：$=(3-2+1)a^2 + (-1-3)a = 2a^2 -4a$
(4) 先用乘法分配律将系数乘入括号内，再去括号：
原式$=3×4x - 3×2y -4×(-y) -4×8x = 12x -6y +4y -32x$
合并同类项：$=(12-32)x + (-6+4)y = -20x -2y$
(5) 先去小括号，再去中括号，从内到外计算：
原式$=3 - ( \dfrac{9}{2}a - 2a + 12 )$
去中括号，括号前为负号，各项变号：$=3 - \dfrac{9}{2}a + 2a -12$
合并同类项：$=(3-12) + ( -\dfrac{9}{2} + \dfrac{4}{2} )a = -9 - \dfrac{5}{2}a$
(6) 先通分，将两个分数的分母统一为6，再计算分子：
原式$=\dfrac{2(2x-1)}{6} - \dfrac{3(3x-5)}{6} = \dfrac{4x - 2 -9x +15}{6}$
合并分子同类项：$=\dfrac{-5x +13}{6} = -\dfrac{5}{6}x + \dfrac{13}{6}$
【答案】
(1) $x^3-x-1$ (2) $2m+1$ (3) $2a^2-4a$ (4) $-20x-2y$ (5) $-9-\frac{5}{2}a$ (6) $-\frac{5}{6}x+\frac{13}{6}$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式的加减运算
【点评】
本组题是整式加减运算的基础训练，重点考察去括号时的符号判断、乘法分配律的应用以及合并同类项的能力，做题时要注意避免漏乘括号内的项、括号前为负号时漏变号的常见错误，熟练掌握运算规则可有效提升运算准确率。
【难度系数】
0.8
这组题目均为整式的加减化简题，解题思路可分为两步：第一步去括号：需牢记去括号法则，括号前是正号时，去括号后括号内各项符号不变；括号前是负号时，去括号后括号内所有项都要改变符号；若括号前带有系数，要先利用乘法分配律将系数乘到括号内的每一项，有多层括号时按照从内到外的顺序依次去括号。第二步合并同类项：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最终将式子化为最简形式即可。
【解析】
(1) 先去括号，括号前为负号，括号内各项变号：
原式$=x - 2x + x^3 - 1$
合并同类项：$=(1-2)x + x^3 -1 = x^3 -x -1$
(2) 依次去括号，注意第二个括号前为负号，各项变号：
原式$=m + 3m - 2 - 2m + 3$
合并同类项：$=(1+3-2)m + (-2+3) = 2m + 1$
(3) 去括号，注意第一个括号前为负号，各项变号：
原式$=3a^2 - 2a^2 -a + a^2 -3a$
合并同类项：$=(3-2+1)a^2 + (-1-3)a = 2a^2 -4a$
(4) 先用乘法分配律将系数乘入括号内，再去括号：
原式$=3×4x - 3×2y -4×(-y) -4×8x = 12x -6y +4y -32x$
合并同类项：$=(12-32)x + (-6+4)y = -20x -2y$
(5) 先去小括号，再去中括号，从内到外计算：
原式$=3 - ( \dfrac{9}{2}a - 2a + 12 )$
去中括号，括号前为负号，各项变号：$=3 - \dfrac{9}{2}a + 2a -12$
合并同类项：$=(3-12) + ( -\dfrac{9}{2} + \dfrac{4}{2} )a = -9 - \dfrac{5}{2}a$
(6) 先通分，将两个分数的分母统一为6，再计算分子：
原式$=\dfrac{2(2x-1)}{6} - \dfrac{3(3x-5)}{6} = \dfrac{4x - 2 -9x +15}{6}$
合并分子同类项：$=\dfrac{-5x +13}{6} = -\dfrac{5}{6}x + \dfrac{13}{6}$
【答案】
(1) $x^3-x-1$ (2) $2m+1$ (3) $2a^2-4a$ (4) $-20x-2y$ (5) $-9-\frac{5}{2}a$ (6) $-\frac{5}{6}x+\frac{13}{6}$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式的加减运算
【点评】
本组题是整式加减运算的基础训练，重点考察去括号时的符号判断、乘法分配律的应用以及合并同类项的能力，做题时要注意避免漏乘括号内的项、括号前为负号时漏变号的常见错误，熟练掌握运算规则可有效提升运算准确率。
【难度系数】
0.8
5 要使多项式$2x^2 - 2(7 + 3x - 2x^2) + mx^2$化简后不含x的二次项，则m的值是 （
A.2
B.0
C.$-2$
D.$-6$
D
）A.2
B.0
C.$-2$
D.$-6$
答案
5. D
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确“化简后不含x的二次项”的含义：即合并同类项后，x²项的系数为0。解题步骤为：先对多项式去括号，再合并x²的同类项，令二次项系数等于0，列方程求解即可得到m的值。
【解析】
首先对原式进行去括号、合并同类项：
$\begin{aligned}&2x^2 - 2(7 + 3x - 2x^2) + mx^2\\=&2x^2 - 14 - 6x + 4x^2 + mx^2\\=&(2 + 4 + m)x^2 - 6x -14\\=&(6 + m)x^2 -6x -14\end{aligned}$
因为化简后不含x的二次项，所以x²项的系数为0，即：
$6 + m = 0$
解得：$m = -6$
【答案】
D
【知识点】
整式的加减运算、合并同类项、多项式的项的系数
【点评】
本题属于整式加减的常规基础题型，解题核心是理解“多项式不含某一项，则该项的系数为0”的规则，运算时要注意去括号的符号变化，避免计算错误。
【难度系数】
0.75
要解决这个问题，首先明确“化简后不含x的二次项”的含义：即合并同类项后，x²项的系数为0。解题步骤为：先对多项式去括号，再合并x²的同类项，令二次项系数等于0，列方程求解即可得到m的值。
【解析】
首先对原式进行去括号、合并同类项：
$\begin{aligned}&2x^2 - 2(7 + 3x - 2x^2) + mx^2\\=&2x^2 - 14 - 6x + 4x^2 + mx^2\\=&(2 + 4 + m)x^2 - 6x -14\\=&(6 + m)x^2 -6x -14\end{aligned}$
因为化简后不含x的二次项，所以x²项的系数为0，即：
$6 + m = 0$
解得：$m = -6$
【答案】
D
【知识点】
整式的加减运算、合并同类项、多项式的项的系数
【点评】
本题属于整式加减的常规基础题型，解题核心是理解“多项式不含某一项，则该项的系数为0”的规则，运算时要注意去括号的符号变化，避免计算错误。
【难度系数】
0.75
6 如果多项式A减去−3x+5，再加上$x^2 - x -7$后得$5x^2 -3x -1$，那么多项式A为（
A.$4x^2 +5x +11$
B.$4x^2 -5x -11$
C.$4x^2 -5x +11$
D.$4x^2 +5x -11$
C
）A.$4x^2 +5x +11$
B.$4x^2 -5x -11$
C.$4x^2 -5x +11$
D.$4x^2 +5x -11$
答案
6. C
解析
【分析】
本题可根据题意先列出关于多项式A的等量关系式，再通过逆运算将A单独表示出来，最后按照整式加减的运算规则，先去括号，再合并同类项即可求出A。解题时要注意移项和去括号时的符号变化，避免符号出错。
【解析】
根据题意可列等式：
$A - (-3x+5) + (x^2 - x -7) = 5x^2 -3x -1$
对等式变形求A：
$\begin{aligned}A&= 5x^2 -3x -1 - (x^2 - x -7) + (-3x +5)\\&=5x^2 -3x -1 -x^2 +x +7 -3x +5\\&=(5x^2 -x^2) + (-3x +x -3x) + (-1 +7 +5)\\&=4x^2 -5x +11\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
整式的加减运算，去括号法则，合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的基础应用题型，解题核心是根据题意正确写出A的表达式，重点考查去括号和合并同类项的运算能力，运算时要格外注意括号前为负号时，括号内各项都要变号，这是这类题的常见易错点。
【难度系数】
0.7
本题可根据题意先列出关于多项式A的等量关系式，再通过逆运算将A单独表示出来，最后按照整式加减的运算规则，先去括号，再合并同类项即可求出A。解题时要注意移项和去括号时的符号变化，避免符号出错。
【解析】
根据题意可列等式：
$A - (-3x+5) + (x^2 - x -7) = 5x^2 -3x -1$
对等式变形求A：
$\begin{aligned}A&= 5x^2 -3x -1 - (x^2 - x -7) + (-3x +5)\\&=5x^2 -3x -1 -x^2 +x +7 -3x +5\\&=(5x^2 -x^2) + (-3x +x -3x) + (-1 +7 +5)\\&=4x^2 -5x +11\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
整式的加减运算，去括号法则，合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的基础应用题型，解题核心是根据题意正确写出A的表达式，重点考查去括号和合并同类项的运算能力，运算时要格外注意括号前为负号时，括号内各项都要变号，这是这类题的常见易错点。
【难度系数】
0.7
7 [2025 沭阳期中]若$ A=-2x^2+2x+2 $，$ B=-3x^2+1+2x $，则A
8 比$ 3+a^2-4a $小$ 2(5a-8+3a^2) $的整式为
＞
B(填“＞”“＜”或“=”)。8 比$ 3+a^2-4a $小$ 2(5a-8+3a^2) $的整式为
$-5a^2-14a+19$
。答案
7. ＞ 8. $-5a^2-14a+19$
解析
【分析】
第7题：比较两个整式的大小，可采用作差法，将两个整式相减后，判断差与0的大小关系即可得出结论：若差大于0，则被减数更大；若差小于0，则减数更大；若差等于0，则二者相等。第8题：求比一个整式小另一个整式的结果，实质是整式的减法运算，先根据题意正确列出算式，再按照去括号、合并同类项的步骤计算即可，注意去括号时符号的变化，以及运用乘法分配律时不要漏乘括号内的项。
【解析】
7. 计算$A-B$：
$\begin{aligned}A-B&=(-2x^2+2x+2)-(-3x^2+1+2x)\\&=-2x^2+2x+2+3x^2-1-2x\\&=x^2+1\end{aligned}$
∵ 任意实数的平方都是非负数，即$x^2≥0$，
∴ $x^2+1≥1＞0$，即$A-B＞0$，
∴ $A＞B$。
8. 根据题意列式计算：
$\begin{aligned}&(3+a^2-4a)-2(5a-8+3a^2)\\=&3+a^2-4a-(10a-16+6a^2)\\=&3+a^2-4a-10a+16-6a^2\\=&-5a^2-14a+19\end{aligned}$
【答案】
7. ＞；8. $-5a^2-14a+19$
【知识点】
作差法比较大小，整式的加减运算，合并同类项
【点评】
这两道题是整式加减的典型基础题，第7题需要理解作差法比较大小的逻辑，结合平方的非负性判断差的符号；第8题要准确根据题意列算式，计算时注意去括号的符号规则，避免出现漏乘、符号错误的问题。
【难度系数】
0.8
第7题：比较两个整式的大小，可采用作差法，将两个整式相减后，判断差与0的大小关系即可得出结论：若差大于0，则被减数更大；若差小于0，则减数更大；若差等于0，则二者相等。第8题：求比一个整式小另一个整式的结果，实质是整式的减法运算，先根据题意正确列出算式，再按照去括号、合并同类项的步骤计算即可，注意去括号时符号的变化，以及运用乘法分配律时不要漏乘括号内的项。
【解析】
7. 计算$A-B$：
$\begin{aligned}A-B&=(-2x^2+2x+2)-(-3x^2+1+2x)\\&=-2x^2+2x+2+3x^2-1-2x\\&=x^2+1\end{aligned}$
∵ 任意实数的平方都是非负数，即$x^2≥0$，
∴ $x^2+1≥1＞0$，即$A-B＞0$，
∴ $A＞B$。
8. 根据题意列式计算：
$\begin{aligned}&(3+a^2-4a)-2(5a-8+3a^2)\\=&3+a^2-4a-(10a-16+6a^2)\\=&3+a^2-4a-10a+16-6a^2\\=&-5a^2-14a+19\end{aligned}$
【答案】
7. ＞；8. $-5a^2-14a+19$
【知识点】
作差法比较大小，整式的加减运算，合并同类项
【点评】
这两道题是整式加减的典型基础题，第7题需要理解作差法比较大小的逻辑，结合平方的非负性判断差的符号；第8题要准确根据题意列算式，计算时注意去括号的符号规则，避免出现漏乘、符号错误的问题。
【难度系数】
0.8
9 教材 P95 练习 T2 变式 [2024 德阳]若一个多项式加上$y^2 + 3xy - 4$，结果是$3xy + 2y^2 - 5$，则这个多项式为
$y^2-1$
。答案
9. $y^2-1$
解析
【分析】
本题考查整式的加减运算，解题思路利用加减法互逆关系：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数，用和减去已知加数即可。解题时先根据题意列出减法算式，再按照去括号法则去掉括号，最后合并同类项得到结果，注意去括号时如果括号前是负号，括号内各项都要变号。
【解析】
设所求多项式为$A$，根据题意可得：
$A + (y^2 + 3xy - 4) = 3xy + 2y^2 - 5$
因此$A=(3xy + 2y^2 - 5) - (y^2 + 3xy - 4)$
去括号，得：
$A=3xy + 2y^2 - 5 - y^2 - 3xy + 4$
合并同类项：
$3xy-3xy=0$，$2y^2-y^2=y^2$，$-5+4=-1$
所以$A=y^2 -1$
【答案】
$y^2-1$
【知识点】
整式的加减运算、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础应用题型，核心是掌握加减法的互逆关系列出正确的算式，易错点是去括号时忽略符号变化，熟练掌握合并同类项的规则就能快速解题。
【难度系数】
0.9
本题考查整式的加减运算，解题思路利用加减法互逆关系：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数，用和减去已知加数即可。解题时先根据题意列出减法算式，再按照去括号法则去掉括号，最后合并同类项得到结果，注意去括号时如果括号前是负号，括号内各项都要变号。
【解析】
设所求多项式为$A$，根据题意可得：
$A + (y^2 + 3xy - 4) = 3xy + 2y^2 - 5$
因此$A=(3xy + 2y^2 - 5) - (y^2 + 3xy - 4)$
去括号，得：
$A=3xy + 2y^2 - 5 - y^2 - 3xy + 4$
合并同类项：
$3xy-3xy=0$，$2y^2-y^2=y^2$，$-5+4=-1$
所以$A=y^2 -1$
【答案】
$y^2-1$
【知识点】
整式的加减运算、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础应用题型，核心是掌握加减法的互逆关系列出正确的算式，易错点是去括号时忽略符号变化，熟练掌握合并同类项的规则就能快速解题。
【难度系数】
0.9
10 整体思想 已知$a=4-b$，$ab=-2$，则代数式$(5a-4b-4ab)-3(a-2b-ab)$的值为
11 已知多项式$(2x^2+ax-y+6)-(2bx^2-3x+5y-1)$的值与字母$x$的取值无关，则多项式$3(a^2-2ab-b^2)-(4a^2+ab+b^2)$的值为
12 先化简，再求值：
(1)$[2025$沭阳段考$]\frac{1}{2}(a^2b-4ab^2)-2(a^2b-1)+2ab^2$，其中$a=-2$，$b=1$；
(2)$[2024$泗洪期末$]5a^2b-[3ab^2-(5ab^2-3)+4a^2b]$，其中$a=-2$，$b=1$.
10
.11 已知多项式$(2x^2+ax-y+6)-(2bx^2-3x+5y-1)$的值与字母$x$的取值无关，则多项式$3(a^2-2ab-b^2)-(4a^2+ab+b^2)$的值为
8
.12 先化简，再求值：
(1)$[2025$沭阳段考$]\frac{1}{2}(a^2b-4ab^2)-2(a^2b-1)+2ab^2$，其中$a=-2$，$b=1$；
(2)$[2024$泗洪期末$]5a^2b-[3ab^2-(5ab^2-3)+4a^2b]$，其中$a=-2$，$b=1$.
答案
10. 10 【解析】由$a=4-b$,得$a+b=4$.当$a+b=4,ab=-2$时,原式$=2a+2b-ab=2(a+b)-ab=2×4-(-2)=10$.
11. 8 【解析】因为$(2x^2+ax-y+6)-(2bx^2-3x+5y-1)=(2-2b)x^2+(a+3)x-6y+7$,且该多项式的值与字母$x$的取值无关,所以$2-2b=0,a+3=0$,即$a=-3,b=1$.化简关于$a,b$的多项式,得原式$=-a^2-7ab-4b^2$,所以该多项式的值为$-(-3)^2-7×(-3)×1-4×1^2=8$.
12. (1) 原式$=-\frac{3}{2}a^2b+2$.当$a=-2,b=1$时,原式$=-\frac{3}{2}×(-2)^2×1+2=-6+2=-4$
(2) 原式$=a^2b+2ab^2-3$.当$a=-2,b=1$时,原式$=(-2)^2×1+2×(-2)×1^2-3=4-4-3=-3$
11. 8 【解析】因为$(2x^2+ax-y+6)-(2bx^2-3x+5y-1)=(2-2b)x^2+(a+3)x-6y+7$,且该多项式的值与字母$x$的取值无关,所以$2-2b=0,a+3=0$,即$a=-3,b=1$.化简关于$a,b$的多项式,得原式$=-a^2-7ab-4b^2$,所以该多项式的值为$-(-3)^2-7×(-3)×1-4×1^2=8$.
12. (1) 原式$=-\frac{3}{2}a^2b+2$.当$a=-2,b=1$时,原式$=-\frac{3}{2}×(-2)^2×1+2=-6+2=-4$
(2) 原式$=a^2b+2ab^2-3$.当$a=-2,b=1$时,原式$=(-2)^2×1+2×(-2)×1^2-3=4-4-3=-3$
解析
第10题
【分析】
本题可利用整体思想求解，先将所求整式去括号、合并同类项化简，观察化简结果可表示为含$a+b$和$ab$的形式，再由已知$a=4-b$变形得到$a+b=4$，最后将$a+b=4$、$ab=-2$整体代入计算即可，无需单独求解$a$、$b$的值。
【解析】
先化简待求代数式：
$\begin{aligned}&(5a-4b-4ab)-3(a-2b-ab)\\=&5a-4b-4ab-3a+6b+3ab\\=&2a+2b-ab\\=&2(a+b)-ab\end{aligned}$
由$a=4-b$，移项得$a+b=4$，将$a+b=4$，$ab=-2$代入得：
$2×4 - (-2)=8+2=10$
【答案】
10
【知识点】
整式的加减；整体代入求值
【点评】
本题重点考查整式的化简求值，运用整体代入的思想可以简化计算步骤，避免求解单个未知数，提升计算效率。
【难度系数】
0.8
---
第11题
【分析】
多项式的值与$x$的取值无关，说明合并同类项后所有含$x$的项的系数均为0。首先先对第一个多项式去括号、合并同类项，分别令$x^2$项和$x$项的系数为0，求出$a$、$b$的值，再化简第二个待求多项式，将$a$、$b$的值代入计算即可。
【解析】
先化简第一个多项式：
$\begin{aligned}&(2x^2+ax-y+6)-(2bx^2-3x+5y-1)\\=&2x^2+ax-y+6-2bx^2+3x-5y+1\\=&(2-2b)x^2+(a+3)x-6y+7\end{aligned}$
∵多项式的值与$x$的取值无关
∴$\begin{cases}2-2b=0\\a+3=0\end{cases}$，解得$\begin{cases}b=1\\a=-3\end{cases}$
再化简待求多项式：
$\begin{aligned}&3(a^2-2ab-b^2)-(4a^2+ab+b^2)\\=&3a^2-6ab-3b^2-4a^2-ab-b^2\\=&-a^2-7ab-4b^2\end{aligned}$
将$a=-3$，$b=1$代入得：
$-(-3)^2 -7×(-3)×1 -4×1^2=-9+21-4=8$
【答案】
8
【知识点】
整式的加减；多项式无关项的应用
【点评】
解题的关键是明确“多项式的值与某个字母无关”的含义，即该字母所有次项的系数均为0，先求出参数值再代入计算即可。
【难度系数】
0.7
---
第12题（1）
【分析】
本题是整式的化简求值题，先按照去括号法则去掉所有括号，再合并同类项得到最简整式，最后将$a$、$b$的取值代入最简式计算即可，注意去括号时符号和系数的处理。
【解析】
先化简原式：
$\begin{aligned}&\frac{1}{2}(a^2b-4ab^2)-2(a^2b-1)+2ab^2\\=&\frac{1}{2}a^2b-2ab^2-2a^2b+2+2ab^2\\=&-\frac{3}{2}a^2b+2\end{aligned}$
将$a=-2$，$b=1$代入得：
$-\frac{3}{2}×(-2)^2×1 +2=-\frac{3}{2}×4 +2=-6+2=-4$
【答案】
-4
【知识点】
整式的化简求值
【点评】
本题考查整式的加减运算，去括号时若括号前有系数，需将系数乘遍括号内每一项，合并同类项时注意同类项的判断要准确。
【难度系数】
0.75
---
第12题（2）
【分析】
本题含有多层括号，可按照从内到外的顺序去括号，去括号时注意括号前是负号时括号内每一项都要变号，合并同类项得到最简式后，代入$a$、$b$的取值计算即可。
【解析】
先化简原式：
$\begin{aligned}&5a^2b-[3ab^2-(5ab^2-3)+4a^2b]\\=&5a^2b-(3ab^2-5ab^2+3+4a^2b)\\=&5a^2b-3ab^2+5ab^2-3-4a^2b\\=&a^2b+2ab^2-3\end{aligned}$
将$a=-2$，$b=1$代入得：
$(-2)^2×1 +2×(-2)×1^2 -3=4-4-3=-3$
【答案】
-3
【知识点】
整式的化简求值；去括号法则
【点评】
涉及多层括号运算时，可按从内到外或从外到内的顺序去括号，注意符号变化，代入数值计算时要注意运算优先级，先算乘方再算乘法最后算加减。
【难度系数】
0.7
【分析】
本题可利用整体思想求解，先将所求整式去括号、合并同类项化简，观察化简结果可表示为含$a+b$和$ab$的形式，再由已知$a=4-b$变形得到$a+b=4$，最后将$a+b=4$、$ab=-2$整体代入计算即可，无需单独求解$a$、$b$的值。
【解析】
先化简待求代数式：
$\begin{aligned}&(5a-4b-4ab)-3(a-2b-ab)\\=&5a-4b-4ab-3a+6b+3ab\\=&2a+2b-ab\\=&2(a+b)-ab\end{aligned}$
由$a=4-b$，移项得$a+b=4$，将$a+b=4$，$ab=-2$代入得：
$2×4 - (-2)=8+2=10$
【答案】
10
【知识点】
整式的加减；整体代入求值
【点评】
本题重点考查整式的化简求值，运用整体代入的思想可以简化计算步骤，避免求解单个未知数，提升计算效率。
【难度系数】
0.8
---
第11题
【分析】
多项式的值与$x$的取值无关，说明合并同类项后所有含$x$的项的系数均为0。首先先对第一个多项式去括号、合并同类项，分别令$x^2$项和$x$项的系数为0，求出$a$、$b$的值，再化简第二个待求多项式，将$a$、$b$的值代入计算即可。
【解析】
先化简第一个多项式：
$\begin{aligned}&(2x^2+ax-y+6)-(2bx^2-3x+5y-1)\\=&2x^2+ax-y+6-2bx^2+3x-5y+1\\=&(2-2b)x^2+(a+3)x-6y+7\end{aligned}$
∵多项式的值与$x$的取值无关
∴$\begin{cases}2-2b=0\\a+3=0\end{cases}$，解得$\begin{cases}b=1\\a=-3\end{cases}$
再化简待求多项式：
$\begin{aligned}&3(a^2-2ab-b^2)-(4a^2+ab+b^2)\\=&3a^2-6ab-3b^2-4a^2-ab-b^2\\=&-a^2-7ab-4b^2\end{aligned}$
将$a=-3$，$b=1$代入得：
$-(-3)^2 -7×(-3)×1 -4×1^2=-9+21-4=8$
【答案】
8
【知识点】
整式的加减；多项式无关项的应用
【点评】
解题的关键是明确“多项式的值与某个字母无关”的含义，即该字母所有次项的系数均为0，先求出参数值再代入计算即可。
【难度系数】
0.7
---
第12题（1）
【分析】
本题是整式的化简求值题，先按照去括号法则去掉所有括号，再合并同类项得到最简整式，最后将$a$、$b$的取值代入最简式计算即可，注意去括号时符号和系数的处理。
【解析】
先化简原式：
$\begin{aligned}&\frac{1}{2}(a^2b-4ab^2)-2(a^2b-1)+2ab^2\\=&\frac{1}{2}a^2b-2ab^2-2a^2b+2+2ab^2\\=&-\frac{3}{2}a^2b+2\end{aligned}$
将$a=-2$，$b=1$代入得：
$-\frac{3}{2}×(-2)^2×1 +2=-\frac{3}{2}×4 +2=-6+2=-4$
【答案】
-4
【知识点】
整式的化简求值
【点评】
本题考查整式的加减运算，去括号时若括号前有系数，需将系数乘遍括号内每一项，合并同类项时注意同类项的判断要准确。
【难度系数】
0.75
---
第12题（2）
【分析】
本题含有多层括号，可按照从内到外的顺序去括号，去括号时注意括号前是负号时括号内每一项都要变号，合并同类项得到最简式后，代入$a$、$b$的取值计算即可。
【解析】
先化简原式：
$\begin{aligned}&5a^2b-[3ab^2-(5ab^2-3)+4a^2b]\\=&5a^2b-(3ab^2-5ab^2+3+4a^2b)\\=&5a^2b-3ab^2+5ab^2-3-4a^2b\\=&a^2b+2ab^2-3\end{aligned}$
将$a=-2$，$b=1$代入得：
$(-2)^2×1 +2×(-2)×1^2 -3=4-4-3=-3$
【答案】
-3
【知识点】
整式的化简求值；去括号法则
【点评】
涉及多层括号运算时，可按从内到外或从外到内的顺序去括号，注意符号变化，代入数值计算时要注意运算优先级，先算乘方再算乘法最后算加减。
【难度系数】
0.7
