五、解决问题。
1. 人在地球上能搬起的物体的质量约是月球上的$\frac{1}{6}$，在火星上能搬起的物体的质量约是地球上的$\frac{8}{3}$。如果小美在月球上能搬起 90 kg 的物体，那么她在火星上能搬起约多少千克的物体？

1. $90×\frac{1}{6}×\frac{8}{3}=40(\mathrm{kg})$
答：她在火星上能搬起约40 kg的物体。
解析 步骤一 求小美在地球上能搬起的物体的质量。
在地球上能搬起的物体的质量＝在月球上能搬起的物体的质量$×\frac{1}{6}$，即$90×\frac{1}{6}=15(\mathrm{kg})$。
步骤二 求小美在火星上能搬起的物体的质量。
在火星上能搬起的物体的质量＝在地球上能搬起的物体的质量$×\frac{8}{3}$，即$15×\frac{8}{3}=40(\mathrm{kg})$。

2. 爸爸下班后开车回家，途中到加油站加95号汽油，汽车油箱容积为 60 L，下图为加油前的油表显示情况和当日油价。爸爸的油卡里还有 450 元，够将油箱加满吗？

2. $60×(1-\frac{1}{4})=45(\mathrm{L})$
$9.08×45=408.6(\mathrm{元})$
$408.6＜450$
答：够将油箱加满。
解析 步骤一 计算需要加的汽油的体积。剩下的汽油占整个油箱的$\frac{1}{4}$，因此加满油箱需要的汽油是油箱容积的$(1-\frac{1}{4})$。
步骤二 根据95号汽油的单价和需要加的汽油的体积，计算加满油箱所需的金额。
步骤三 判断油卡里的钱够不够。

3. 实验小学为学生提供了丰富的课后服务活动，开设了阅读、舞蹈、合唱、编程等课程，深受学生喜爱。参加舞蹈课的学生有 42 人，参加编程课的人数是舞蹈课的$\frac{5}{6}$，参加合唱课的人数比舞蹈课的多$\frac{1}{7}$。参加编程课和合唱课的学生各有多少人？

3. $42×\frac{5}{6}=35(\mathrm{人})$
$42×(1+\frac{1}{7})=48(\mathrm{人})$
答：参加编程课的学生有35人，参加合唱课的学生有48人。
解析 步骤一 参加编程课的学生人数＝参加舞蹈课的学生人数$×\frac{5}{6}$，即$42×\frac{5}{6}=35(\mathrm{人})$。
步骤二 参加合唱课的学生人数＝参加舞蹈课的学生人数$×(1+\frac{1}{7})$，即$42×(1+\frac{1}{7})=48(\mathrm{人})$。

4. “宫、商、角(jué)、徵(zhǐ)、羽”是中国古代音乐的基本音阶，某资料中记载，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算。假设“商”音的管长是81 cm，“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”，那么“角”音的管长是多少厘米？

4. $81×(1+\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{3})=72(\mathrm{cm})$
答：“角”音的管长是72 cm。
解析 根据题意可知，“羽”音的管长＝“商”音的管长$×(1+\frac{1}{3})$，“角”音的管长＝“羽”音的管长$×(1-\frac{1}{3})$。据此列式计算即可。