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(1)$\frac{3}{5}$的倒数是(
$\frac{5}{3}$
),8的倒数是($\frac{1}{8}$
),($\frac{4}{3}$
)的倒数是0.75。答案
$\frac{5}{3}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{4}{3}$
解析 求分数的倒数:交换分子、分母的位置。
求整数的倒数:以这个整数为分母、以1为分子的分数。
求小数的倒数:先将这个小数化为分数,再按照求分数的倒数的方法来求。
解析 求分数的倒数:交换分子、分母的位置。
求整数的倒数:以这个整数为分母、以1为分子的分数。
求小数的倒数:先将这个小数化为分数,再按照求分数的倒数的方法来求。
(2)(
1
)的倒数是它本身，(0
)没有倒数，($\frac{1}{4}$
)的倒数是最小的合数。答案
1 0 $\frac{1}{4}$
解析 1的倒数还是1;0没有倒数;最小的合数是4,4的倒数是$\frac{1}{4}$。
解析 1的倒数还是1;0没有倒数;最小的合数是4,4的倒数是$\frac{1}{4}$。
(1)下面说法中正确的是(
A.$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=1$，所以$\frac{3}{8}$和$\frac{5}{8}$互为倒数
B.$\frac{1}{3}×\frac{5}{2}×\frac{6}{5}=1$，所以$\frac{1}{3}$、$\frac{5}{2}$、$\frac{6}{5}$互为倒数
C.$\frac{5}{8}×\frac{8}{5}=1$，所以$\frac{5}{8}$是倒数，$\frac{8}{5}$也是倒数
D.$\frac{5}{4}×0.8=1$，所以$\frac{5}{4}$和0.8互为倒数
D
)。A.$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=1$，所以$\frac{3}{8}$和$\frac{5}{8}$互为倒数
B.$\frac{1}{3}×\frac{5}{2}×\frac{6}{5}=1$，所以$\frac{1}{3}$、$\frac{5}{2}$、$\frac{6}{5}$互为倒数
C.$\frac{5}{8}×\frac{8}{5}=1$，所以$\frac{5}{8}$是倒数，$\frac{8}{5}$也是倒数
D.$\frac{5}{4}×0.8=1$，所以$\frac{5}{4}$和0.8互为倒数
答案
D
解析 乘积是1的两个数互为倒数。
选项 A:$\frac{3}{8}×\frac{5}{8}=\frac{15}{64},\frac{15}{64}≠1$,不满足倒数定义。
选项 B:倒数是两个数之间的关系,三个数不能互为倒数。
选项 C:只能说两个数互为倒数,不能单独说某个数是倒数。
选项 D:$\frac{5}{4}$和 0.8 的乘积是 1,满足倒数定义。
综上,本题选 D。
解析 乘积是1的两个数互为倒数。
选项 A:$\frac{3}{8}×\frac{5}{8}=\frac{15}{64},\frac{15}{64}≠1$,不满足倒数定义。
选项 B:倒数是两个数之间的关系,三个数不能互为倒数。
选项 C:只能说两个数互为倒数,不能单独说某个数是倒数。
选项 D:$\frac{5}{4}$和 0.8 的乘积是 1,满足倒数定义。
综上,本题选 D。
(2)下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图(
A
)中的a和b互为倒数。答案
A
解析 乘积是 1 的两个数互为倒数。
选项 A:长方形的面积是 1,因此 $a×b=1$,$a$ 和 $b$ 互为倒数。
选项 B:线段总长度是 1,因此 $a+b=1$。
选项 C:三角形的面积是 1,因此 $a×b÷2=1$,即 $a×b=2$。
选项 D:长方体体积是 1,因此 $a^2b=1$。
综上,本题选 A。
解析 乘积是 1 的两个数互为倒数。
选项 A:长方形的面积是 1,因此 $a×b=1$,$a$ 和 $b$ 互为倒数。
选项 B:线段总长度是 1,因此 $a+b=1$。
选项 C:三角形的面积是 1,因此 $a×b÷2=1$,即 $a×b=2$。
选项 D:长方体体积是 1,因此 $a^2b=1$。
综上,本题选 A。
3 观察下图，完成下面各题。
(1)边长为1的正方形的面积是1，它的“长”和“宽”互为（
(2)涂色长方形的面积均是1，请完成图中的填空。
(3)仔细观察这些面积是1的长方形，你有什么发现？互为倒数的两个数有怎样的变化规律？
(4)请观察这些面积是1的长方形，找到0没有倒数的原因。
(1)边长为1的正方形的面积是1，它的“长”和“宽”互为（
倒数
）。(2)涂色长方形的面积均是1，请完成图中的填空。
(3)仔细观察这些面积是1的长方形，你有什么发现？互为倒数的两个数有怎样的变化规律？
(4)请观察这些面积是1的长方形，找到0没有倒数的原因。
答案
(1)倒数
(2)$\frac{1}{3}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{5}$
(3)答:我发现面积相等时,长越长,宽就越短。互为倒数的两个数,其中一个数变大,另一个数就变小。(答案合理即可)
(4)示例:如果长或宽有一个是0,那么就表示这个“长方形”没有长或宽,也就没有面积。
解析 乘积是 1 的两个数互为倒数。3 的倒数是$\frac{1}{3}$,4的倒数是$\frac{1}{4}$,5 的倒数是$\frac{1}{5}$。为保证乘积是 1,互为倒数的两个数,其中一个数变大,另一个数就只能变小。如果宽变小到 0,那么就表示这个“长方形”没有宽,“长方形”也就不存在了,所以 0 没有倒数。
(2)$\frac{1}{3}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{5}$
(3)答:我发现面积相等时,长越长,宽就越短。互为倒数的两个数,其中一个数变大,另一个数就变小。(答案合理即可)
(4)示例:如果长或宽有一个是0,那么就表示这个“长方形”没有长或宽,也就没有面积。
解析 乘积是 1 的两个数互为倒数。3 的倒数是$\frac{1}{3}$,4的倒数是$\frac{1}{4}$,5 的倒数是$\frac{1}{5}$。为保证乘积是 1,互为倒数的两个数,其中一个数变大,另一个数就只能变小。如果宽变小到 0,那么就表示这个“长方形”没有宽,“长方形”也就不存在了,所以 0 没有倒数。
4 两个质数的倒数和是$\frac{12}{35}$，这两个质数分别是多少？
答案
$\frac{12}{35}=\frac{7}{35}+\frac{5}{35}=\frac{1}{5}+\frac{1}{7}$
答:这两个质数分别是 5 和 7。
解析 两个质数的倒数和的分母是两个质数的积,分子是两个质数的和。35=5×7,且 5+7=12,所以这两个质数分别是 5 和 7。
答:这两个质数分别是 5 和 7。
解析 两个质数的倒数和的分母是两个质数的积,分子是两个质数的和。35=5×7,且 5+7=12,所以这两个质数分别是 5 和 7。
