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1 想一想，画一画，填一填。
(1)把一块$\frac{6}{7}\ \mathrm{m}^2$的布料平均分成2份，每份布料的面积是多少平方米？
把$\frac{6}{7}\ \mathrm{m}^2$平均分成2份，就是把（
$\frac{6}{7}÷2=\frac{(\quad)÷(\quad)}{7}=\frac{(\quad)}{(\quad)}\ (\mathrm{m}^2)$
把$\frac{6}{7}\ \mathrm{m}^2$平均分成2份，其中的1份就是$\frac{6}{7}\ \mathrm{m}^2$的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，也就是$[\frac{6}{7}×\frac{(\quad)}{(\quad)}]\mathrm{m}^2$。
$\frac{6}{7}÷2=\frac{6}{7}×\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}\ (\mathrm{m}^2)$
(2)把一块$\frac{5}{7}\ \mathrm{m}^2$的布料平均分成2份，每份布料的面积是多少平方米？解决这个问题，我选择用上面的方法（
(1)把一块$\frac{6}{7}\ \mathrm{m}^2$的布料平均分成2份，每份布料的面积是多少平方米？
把$\frac{6}{7}\ \mathrm{m}^2$平均分成2份，就是把（
6
）个$\frac{1}{7}\ \mathrm{m}^2$平均分成2份，每份是$[(\quad)÷(\quad)]$个$\frac{1}{7}\ \mathrm{m}^2$。$\frac{6}{7}÷2=\frac{(\quad)÷(\quad)}{7}=\frac{(\quad)}{(\quad)}\ (\mathrm{m}^2)$
把$\frac{6}{7}\ \mathrm{m}^2$平均分成2份，其中的1份就是$\frac{6}{7}\ \mathrm{m}^2$的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，也就是$[\frac{6}{7}×\frac{(\quad)}{(\quad)}]\mathrm{m}^2$。
$\frac{6}{7}÷2=\frac{6}{7}×\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}\ (\mathrm{m}^2)$
(2)把一块$\frac{5}{7}\ \mathrm{m}^2$的布料平均分成2份，每份布料的面积是多少平方米？解决这个问题，我选择用上面的方法（
二
）（填“一”或“二”），列式计算：$\frac{5}{7}÷2=\frac{5}{7}×\frac{1}{2}=\frac{5}{14}(\mathrm{m}^2)$
。答案
1.(1) 方法一：
（画法不唯一）方法二：
（画法不唯一）$\frac{6}{7}\ \mathrm{m}^2$表示把$1\ \mathrm{m}^2$平均分成7份，取其中的6份。把$\frac{6}{7}\ \mathrm{m}^2$平均分成2份，既可以看成把这6个$\frac{1}{7}\ \mathrm{m}^2$平均分成2份，也可以看成求$\frac{6}{7}\ \mathrm{m}^2$的$\frac{1}{2}$。据此画一画，填一填即可。
(2) 二 $\frac{5}{7}÷2=\frac{5}{7}×\frac{1}{2}=\frac{5}{14}(\mathrm{m}^2)$
解析 5不能被2整除，所以选择方法二，即每份布料的面积是$\frac{5}{7}\ \mathrm{m}^2$的$\frac{1}{2}$，列式计算为$\frac{5}{7}÷2=\frac{5}{7}×\frac{1}{2}=\frac{5}{14}(\mathrm{m}^2)$。
2 计算下面各题，并写出计算过程。
$\frac{3}{4} ÷ 3 =$
$\frac{10}{9} ÷ 9 =$
$\frac{5}{6} ÷ 10 =$
$\frac{3}{4} ÷ 3 =$
$\frac{10}{9} ÷ 9 =$
$\frac{5}{6} ÷ 10 =$
答案
2. $\frac{1}{4}$ $\frac{10}{81}$ $\frac{1}{12}$
（过程略）
解析 一个数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。
（过程略）
解析 一个数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。
3 用$\frac{18}{5}$dm长的铁丝正好能做成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（
$\frac{3}{10}$
）dm。答案
3. $\frac{3}{10}$
解析 一个正方体有12条棱，铁丝长$\frac{18}{5}$dm，所以正方体框架的棱长$=\frac{18}{5}÷12=\frac{18}{5}×\frac{1}{12}=\frac{3}{10}(\mathrm{dm})$。
解析 一个正方体有12条棱，铁丝长$\frac{18}{5}$dm，所以正方体框架的棱长$=\frac{18}{5}÷12=\frac{18}{5}×\frac{1}{12}=\frac{3}{10}(\mathrm{dm})$。
4 同学们在看老舍先生的《骆驼祥子》，优优5天看了这本书的$\frac{5}{6}$，小贤3天看了这本书的$\frac{2}{3}$。
(1)分别画图表示两人平均每天看这本书的几分之几。
(2)谁看得更快一些？
(1)分别画图表示两人平均每天看这本书的几分之几。
(2)谁看得更快一些？
答案
4.(1)示例：
解析 画图表示优优平均每天看这本书的几分之几。将图中长方形看作“1”，先平均分成6份，取其中的5份，再将这5份平均分成5份，取其中的1份，即可表示优优平均每天看这本书的几分之几。同理可画图表示小贤平均每天看这本书的几分之几。
(2) $\frac{5}{6}÷5=\frac{1}{6}$
$\frac{2}{3}÷3=\frac{2}{9}$
$\frac{1}{6}＜\frac{2}{9}$
答：小贤看得更快一些。
解析 先分别算出优优和小贤平均每天看这本书的几分之几，再进行比较，分数大的平均每天看的更多，那么也就看得更快。
5 想一想，填一填。(a、b、c均大于0)
$\frac{5}{6} ÷ (\quad) = \frac{5}{6} × \frac{1}{5}$
$\frac{8}{(\quad)} ÷ 5 = \frac{(\quad)}{35}$
$\frac{(\quad)}{a} ÷ b = \frac{c}{(\quad)}$
$\frac{5}{6} ÷ (\quad) = \frac{5}{6} × \frac{1}{5}$
$\frac{8}{(\quad)} ÷ 5 = \frac{(\quad)}{35}$
$\frac{(\quad)}{a} ÷ b = \frac{c}{(\quad)}$
答案
5. 5 $\underline{7\ \ 8}$ $\underline{c\ \ ab}$
（画线部分答案不唯一）
解析 ● 第一个算式：一个数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数，所以$\frac{5}{6}÷5=\frac{5}{6}×\frac{1}{5}$。
● 第二个算式：$\frac{8}{(\quad)}÷5=\frac{(\quad)}{35}$可以转化成$\frac{8}{(\quad)}×\frac{1}{5}=\frac{(\quad)}{35}$，可以看出，算式左边的括号里可填7、14、28等数，算式右边的括号里则相应地可填8、4、2等数。
● 第三个算式：$\frac{(\quad)}{a}÷b=\frac{c}{(\quad)}$可以转化成$\frac{(\quad)}{a}×\frac{1}{b}=\frac{c}{(\quad)}$，可以看出，算式左边的括号里可填c、2c、3c等数，算式右边的括号里则相应地可填ab、ab÷2、ab÷3等数。
（画线部分答案不唯一）
解析 ● 第一个算式：一个数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数，所以$\frac{5}{6}÷5=\frac{5}{6}×\frac{1}{5}$。
● 第二个算式：$\frac{8}{(\quad)}÷5=\frac{(\quad)}{35}$可以转化成$\frac{8}{(\quad)}×\frac{1}{5}=\frac{(\quad)}{35}$，可以看出，算式左边的括号里可填7、14、28等数，算式右边的括号里则相应地可填8、4、2等数。
● 第三个算式：$\frac{(\quad)}{a}÷b=\frac{c}{(\quad)}$可以转化成$\frac{(\quad)}{a}×\frac{1}{b}=\frac{c}{(\quad)}$，可以看出，算式左边的括号里可填c、2c、3c等数，算式右边的括号里则相应地可填ab、ab÷2、ab÷3等数。
