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1. 把一个图形绕着某一点旋转
180°
，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心
。答案
1. 180° 对称中心
解析
【分析】
本题考查中心对称图形的基础定义，解题时直接回忆教材中中心对称图形的概念内容即可：中心对称图形的核心判定特征是绕某固定点旋转180°后与原图形重合，对应的固定点就是对称中心，直接对应空缺填写即可。
【解析】
根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心。因此两个空依次填入对应内容即可。
【答案】
180° 对称中心
【知识点】
中心对称图形的概念
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，核心是对教材基础定义的掌握，只要熟记中心对称图形的相关概念就能快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查中心对称图形的基础定义，解题时直接回忆教材中中心对称图形的概念内容即可：中心对称图形的核心判定特征是绕某固定点旋转180°后与原图形重合，对应的固定点就是对称中心，直接对应空缺填写即可。
【解析】
根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心。因此两个空依次填入对应内容即可。
【答案】
180° 对称中心
【知识点】
中心对称图形的概念
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，核心是对教材基础定义的掌握，只要熟记中心对称图形的相关概念就能快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 中心对称与中心对称图形的区别和联系:(1) 区别：
中心对称是两个图形的位置关系,中心对称图形是一个图形的形状性质
；(2) 联系:① 对称点所连线段都经过对称中心,且被对称中心所平分
；② 对应线段、对应角相等
.答案
2. (1) 中心对称是两个图形的位置关系,中心对称图形是一个图形的形状性质 (2) ① 对称点所连线段都经过对称中心,且被对称中心所平分 ② 对应线段、对应角相等
解析
【分析】
解题时需先回忆中心对称与中心对称图形的基本定义，先从研究对象角度辨析二者区别：明确中心对称的研究对象是两个图形，描述的是两个图形的相对位置关系，中心对称图形的研究对象是单个图形，描述的是单个图形自身的属性；再从二者的共同本质（绕对称中心旋转180°后重合）推导共有的性质，即可梳理出二者的联系。
【解析】
(1) 区别：中心对称是两个图形的位置关系，中心对称图形是一个图形的形状性质；
(2) 联系：① 对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心所平分；② 对应线段、对应角相等。
【答案】
(1) 中心对称是两个图形的位置关系,中心对称图形是一个图形的形状性质 (2) ① 对称点所连线段都经过对称中心,且被对称中心所平分 ② 对应线段、对应角相等
【知识点】
中心对称的概念；中心对称图形的概念；中心对称的性质
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心考查对两个易混概念的区分度，只要准确把握两个概念的研究对象差异和共同性质就能顺利解答。
【难度系数】
0.85
解题时需先回忆中心对称与中心对称图形的基本定义，先从研究对象角度辨析二者区别：明确中心对称的研究对象是两个图形，描述的是两个图形的相对位置关系，中心对称图形的研究对象是单个图形，描述的是单个图形自身的属性；再从二者的共同本质（绕对称中心旋转180°后重合）推导共有的性质，即可梳理出二者的联系。
【解析】
(1) 区别：中心对称是两个图形的位置关系，中心对称图形是一个图形的形状性质；
(2) 联系：① 对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心所平分；② 对应线段、对应角相等。
【答案】
(1) 中心对称是两个图形的位置关系,中心对称图形是一个图形的形状性质 (2) ① 对称点所连线段都经过对称中心,且被对称中心所平分 ② 对应线段、对应角相等
【知识点】
中心对称的概念；中心对称图形的概念；中心对称的性质
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心考查对两个易混概念的区分度，只要准确把握两个概念的研究对象差异和共同性质就能顺利解答。
【难度系数】
0.85
1. 在下列四个图案中，不是中心对称图形的是 （
B
）答案
1. B
解析
【分析】
解题首先要明确中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能和原图形完全重合，这个图形就叫做中心对称图形。我们的解题思路是逐个对四个选项的图形进行验证，判断每个图形绕中心旋转180°后是否与自身重合，找出不重合的那个选项即可。
【解析】
根据中心对称图形的判定规则：将图形绕其中心旋转180°，旋转后图形与原图形完全重合即为中心对称图形。
对各选项逐一分析：
1. 选项A：将图形绕正方形对角线的交点旋转180°，阴影叶片的位置与原图形完全重合，属于中心对称图形，不符合题意；
2. 选项B：将图形绕圆心旋转180°，阴影叶片的位置无法与原图形重合（共3个阴影叶片，为奇数个，旋转后没有对应重合的叶片），不属于中心对称图形，符合题意；
3. 选项C：将图形绕中心旋转180°，6个花瓣均能与对面位置的花瓣重合，属于中心对称图形，不符合题意；
4. 选项D：将图形绕圆心旋转180°，外圆和中间的正方形均与原图形重合，属于中心对称图形，不符合题意。
综上，应选B。
【答案】
B
【知识点】
中心对称图形的判定
【点评】
本题是基础类题型，核心考查对中心对称图形定义的理解，只要抓住“旋转180°后与自身重合”这一判定核心，即可快速得出答案，是图形对称相关知识的常见考查形式。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能和原图形完全重合，这个图形就叫做中心对称图形。我们的解题思路是逐个对四个选项的图形进行验证，判断每个图形绕中心旋转180°后是否与自身重合，找出不重合的那个选项即可。
【解析】
根据中心对称图形的判定规则：将图形绕其中心旋转180°，旋转后图形与原图形完全重合即为中心对称图形。
对各选项逐一分析：
1. 选项A：将图形绕正方形对角线的交点旋转180°，阴影叶片的位置与原图形完全重合，属于中心对称图形，不符合题意；
2. 选项B：将图形绕圆心旋转180°，阴影叶片的位置无法与原图形重合（共3个阴影叶片，为奇数个，旋转后没有对应重合的叶片），不属于中心对称图形，符合题意；
3. 选项C：将图形绕中心旋转180°，6个花瓣均能与对面位置的花瓣重合，属于中心对称图形，不符合题意；
4. 选项D：将图形绕圆心旋转180°，外圆和中间的正方形均与原图形重合，属于中心对称图形，不符合题意。
综上，应选B。
【答案】
B
【知识点】
中心对称图形的判定
【点评】
本题是基础类题型，核心考查对中心对称图形定义的理解，只要抓住“旋转180°后与自身重合”这一判定核心，即可快速得出答案，是图形对称相关知识的常见考查形式。
【难度系数】
0.8
2. 将右图所示的图案以圆心为中心，旋转 $180°$后得到的图案是 （
A
B
C
D
D
）A
B
C
D
答案
2. D
解析
【分析】
解题思路如下：首先明确旋转180°的变换本质是图形关于旋转中心（本题为圆心）成中心对称，对应点的连线经过圆心，且到圆心距离相等，简单判断技巧为将原图案上下颠倒（等同于旋转180°），观察所得图形即可。首先提取原图案特征：上方是两个向内卷曲的弧形，下方是向下的尖角，中间有镂空结构。旋转180°后，原朝上的弧形会转到朝下，原朝下的尖角会转到朝上，再对照选项逐一排查即可。
【解析】
根据旋转180°（中心对称）的性质，旋转后图形与原图形中心对称：
1. 观察原图案：上方为两个向上卷曲的弧形，下方为向下的尖角；
2. 旋转180°后，弧形将旋转至下方，尖角将旋转至上方；
3. 比对选项：A尖角朝左、B尖角朝右均不符合方向要求；C与原图案完全一致，是旋转360°的结果，不符合要求；D图案尖角朝上，弧形朝下，与旋转180°后的特征完全匹配。
【答案】
D
【知识点】
旋转的性质，中心对称的特征
【点评】
本题是基础的图形旋转识别题，可通过“倒过来看原图”的小技巧快速解题，注意区分180°旋转与轴对称、其他角度旋转的差异，避免误选和原图一致的选项。
【难度系数】
0.8
解题思路如下：首先明确旋转180°的变换本质是图形关于旋转中心（本题为圆心）成中心对称，对应点的连线经过圆心，且到圆心距离相等，简单判断技巧为将原图案上下颠倒（等同于旋转180°），观察所得图形即可。首先提取原图案特征：上方是两个向内卷曲的弧形，下方是向下的尖角，中间有镂空结构。旋转180°后，原朝上的弧形会转到朝下，原朝下的尖角会转到朝上，再对照选项逐一排查即可。
【解析】
根据旋转180°（中心对称）的性质，旋转后图形与原图形中心对称：
1. 观察原图案：上方为两个向上卷曲的弧形，下方为向下的尖角；
2. 旋转180°后，弧形将旋转至下方，尖角将旋转至上方；
3. 比对选项：A尖角朝左、B尖角朝右均不符合方向要求；C与原图案完全一致，是旋转360°的结果，不符合要求；D图案尖角朝上，弧形朝下，与旋转180°后的特征完全匹配。
【答案】
D
【知识点】
旋转的性质，中心对称的特征
【点评】
本题是基础的图形旋转识别题，可通过“倒过来看原图”的小技巧快速解题，注意区分180°旋转与轴对称、其他角度旋转的差异，避免误选和原图一致的选项。
【难度系数】
0.8
3. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （
D
）答案
3. D
解析
【分析】
要判断一个图形是否既是轴对称图形又是中心对称图形，首先要明确两个概念的判定标准：轴对称图形需存在至少一条直线，沿该直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合；中心对称图形需存在一个对称中心，绕该点旋转180°后，旋转后的图形能与原图形完全重合。接下来我们逐个对四个选项进行验证，筛选出同时满足两个条件的图形即可。
【解析】
结合定义逐一分析选项：
1. 选项A（等边三角形）：属于轴对称图形，共有3条对称轴，但绕中心旋转180°后图形与原图形无法重合，不是中心对称图形，不符合要求。
2. 选项B（笑脸图案）：属于轴对称图形，对称轴为过中心的竖直线，但旋转180°后图案颠倒，与原图形不重合，不是中心对称图形，不符合要求。
3. 选项C（五角星）：属于轴对称图形，共有5条对称轴，但旋转180°后角的朝向与原图形不一致，无法重合，不是中心对称图形，不符合要求。
4. 选项D（被互相垂直的直径平分的圆）：沿任意过圆心的直线折叠，直线两侧部分都能完全重合，属于轴对称图形；绕圆心旋转180°后，图形与原图形完全重合，属于中心对称图形，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形判定；中心对称图形判定
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考查对两种对称图形定义的掌握程度，解题时要注意区分中心对称图形和旋转对称图形，避免将仅满足旋转小于180°就能重合的图形错判为中心对称图形。
【难度系数】
0.8
要判断一个图形是否既是轴对称图形又是中心对称图形，首先要明确两个概念的判定标准：轴对称图形需存在至少一条直线，沿该直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合；中心对称图形需存在一个对称中心，绕该点旋转180°后，旋转后的图形能与原图形完全重合。接下来我们逐个对四个选项进行验证，筛选出同时满足两个条件的图形即可。
【解析】
结合定义逐一分析选项：
1. 选项A（等边三角形）：属于轴对称图形，共有3条对称轴，但绕中心旋转180°后图形与原图形无法重合，不是中心对称图形，不符合要求。
2. 选项B（笑脸图案）：属于轴对称图形，对称轴为过中心的竖直线，但旋转180°后图案颠倒，与原图形不重合，不是中心对称图形，不符合要求。
3. 选项C（五角星）：属于轴对称图形，共有5条对称轴，但旋转180°后角的朝向与原图形不一致，无法重合，不是中心对称图形，不符合要求。
4. 选项D（被互相垂直的直径平分的圆）：沿任意过圆心的直线折叠，直线两侧部分都能完全重合，属于轴对称图形；绕圆心旋转180°后，图形与原图形完全重合，属于中心对称图形，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形判定；中心对称图形判定
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考查对两种对称图形定义的掌握程度，解题时要注意区分中心对称图形和旋转对称图形，避免将仅满足旋转小于180°就能重合的图形错判为中心对称图形。
【难度系数】
0.8
4. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （
A.矩形
B.平行四边形
C.正五边形
D.正三角形
A
）A.矩形
B.平行四边形
C.正五边形
D.正三角形
答案
4. A
解析
【分析】
解题需先明确轴对称图形和中心对称图形的定义，再逐一分析每个选项是否同时满足两类图形的特征，最终筛选出符合要求的选项即可。
【解析】
首先明确两个核心定义：
1. 轴对称图形：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；
2. 中心对称图形：在平面内，将图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形完全重合的图形。
逐一分析选项：
A.矩形：沿对边中点的连线折叠可完全重合，是轴对称图形；绕对角线交点旋转180°后能与自身重合，是中心对称图形，符合要求。
B.平行四边形：绕对角线交点旋转180°能与自身重合，是中心对称图形，但普通平行四边形不存在对称轴，不是轴对称图形，不符合要求。
C.正五边形：有5条对称轴，是轴对称图形，但绕中心旋转180°后无法与自身重合，不是中心对称图形，不符合要求。
D.正三角形：有3条对称轴，是轴对称图形，但绕中心旋转180°后无法与自身重合，不是中心对称图形，不符合要求。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形，中心对称图形，常见平面图形的对称性
【点评】
本题属于基础类题型，重点考查对两类对称图形定义的理解与应用，熟练掌握常见几何图形的对称特性可快速解题，需注意区分普通平行四边形和特殊平行四边形的对称性差异。
【难度系数】
0.85
解题需先明确轴对称图形和中心对称图形的定义，再逐一分析每个选项是否同时满足两类图形的特征，最终筛选出符合要求的选项即可。
【解析】
首先明确两个核心定义：
1. 轴对称图形：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；
2. 中心对称图形：在平面内，将图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形完全重合的图形。
逐一分析选项：
A.矩形：沿对边中点的连线折叠可完全重合，是轴对称图形；绕对角线交点旋转180°后能与自身重合，是中心对称图形，符合要求。
B.平行四边形：绕对角线交点旋转180°能与自身重合，是中心对称图形，但普通平行四边形不存在对称轴，不是轴对称图形，不符合要求。
C.正五边形：有5条对称轴，是轴对称图形，但绕中心旋转180°后无法与自身重合，不是中心对称图形，不符合要求。
D.正三角形：有3条对称轴，是轴对称图形，但绕中心旋转180°后无法与自身重合，不是中心对称图形，不符合要求。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形，中心对称图形，常见平面图形的对称性
【点评】
本题属于基础类题型，重点考查对两类对称图形定义的理解与应用，熟练掌握常见几何图形的对称特性可快速解题，需注意区分普通平行四边形和特殊平行四边形的对称性差异。
【难度系数】
0.85
5. 如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
B
）答案
5. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确两个核心判定标准：①轴对称图形：沿某条直线折叠后，直线两侧部分可完全重合；②中心对称图形：绕图形中心旋转180°后，能和自身完全重合。解题时依次对四个选项分别用这两个标准验证，排除只满足其中一个或都不满足的选项，即可得到正确答案。
【解析】
首先明确两类对称图形的定义：
1. 轴对称图形：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；
2. 中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着中心旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合的图形。
对四个选项逐一判断：
选项A：沿左上到右下的对角线折叠可重合，是轴对称图形；但绕中心旋转180°后无法与自身重合，不是中心对称图形，不符合要求；
选项B：沿正方形竖直中线、水平中线、两条对角线折叠都能重合，是轴对称图形；绕中心旋转180°后与原图形完全重合，是中心对称图形，符合要求；
选项C：绕中心旋转180°后与原图形重合，是中心对称图形；找不到直线使其折叠后两侧完全重合，不是轴对称图形，不符合要求；
选项D：沿竖直中线折叠可重合，是轴对称图形；但绕中心旋转180°后无法与自身重合，不是中心对称图形，不符合要求。
综上，符合要求的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形判定，中心对称图形判定
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考查两类对称图形的区分，只要熟练掌握定义，逐一验证选项即可快速解答，易错点是容易混淆两类图形的判定规则。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需明确两个核心判定标准：①轴对称图形：沿某条直线折叠后，直线两侧部分可完全重合；②中心对称图形：绕图形中心旋转180°后，能和自身完全重合。解题时依次对四个选项分别用这两个标准验证，排除只满足其中一个或都不满足的选项，即可得到正确答案。
【解析】
首先明确两类对称图形的定义：
1. 轴对称图形：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；
2. 中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着中心旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合的图形。
对四个选项逐一判断：
选项A：沿左上到右下的对角线折叠可重合，是轴对称图形；但绕中心旋转180°后无法与自身重合，不是中心对称图形，不符合要求；
选项B：沿正方形竖直中线、水平中线、两条对角线折叠都能重合，是轴对称图形；绕中心旋转180°后与原图形完全重合，是中心对称图形，符合要求；
选项C：绕中心旋转180°后与原图形重合，是中心对称图形；找不到直线使其折叠后两侧完全重合，不是轴对称图形，不符合要求；
选项D：沿竖直中线折叠可重合，是轴对称图形；但绕中心旋转180°后无法与自身重合，不是中心对称图形，不符合要求。
综上，符合要求的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形判定，中心对称图形判定
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考查两类对称图形的区分，只要熟练掌握定义，逐一验证选项即可快速解答，易错点是容易混淆两类图形的判定规则。
【难度系数】
0.7
