7 如图，有四张背面完全相同的纸牌A,B,C,D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀.
（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率.
（2）小明和小亮做游戏，其规则为先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张.若摸出的两张纸牌的牌面图形都是轴对称图形，则小明获胜，否则小亮获胜.这个游戏公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由（纸牌用A,B,C,D表示）.

7. （1）四张背面完全相同的纸牌 A,B,C,D中,牌面图形是中心对称图形的纸牌是 B,C,D,共 3 张,
∴ P(摸出的牌面图形是中心对称图形)=$\frac{3}{4}$
（2）公平 理由:画树状图如图所示. 由树状图可知,共有 12 种等可能的结果,其中摸出的两张纸牌的牌面图形都是轴对称图形的有 AB,AD,BA,BD,DA,DB 这 6 种结果,
∴ P(小明获胜)=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$,
∴ P(小亮获胜)=$1-\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$,
∴ P(小明获胜)=P(小亮获胜),
∴ 这个游戏公平.

8 [2024 青岛改编]小伟和小梅两名同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次6个面分别写有1,2,3,4,5,6的质地均匀的骰子，以掷出的数字之差的绝对值判断输赢.若所得差的绝对值为0,1,2,则小伟胜;若所得差的绝对值为3,4,5,则小梅胜.
（1）请用列表法分别求出小伟、小梅获胜的概率.
（2）判断上述游戏是否公平.如果公平,请说明理由;如果不公平,请利用表格修改游戏规则,以确保游戏的公平性.

8. （1）两次掷出的点数之差的绝对值列表如下：
| 小 伟\小梅 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 |
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 |
| 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
由表可知,共有 36 种等可能的结果,其中“差的绝对值”为 0,1,2 的结果有 24 种,“差的绝对值”为 3,4,5 的结果有 12 种,
∴ P(小伟胜)=$\frac{24}{36}$=$\frac{2}{3}$,P(小梅胜)=$\frac{12}{36}$=$\frac{1}{3}$
（2）
∵ $\frac{2}{3}≠\frac{1}{3}$,
∴ 游戏不公平 修改游戏规则的方法不唯一,如修改为“若两次掷出的点数之差的绝对值为 1,2,则小伟胜;否则小梅胜”.
∵ 此时小伟、小梅获胜的概率均为$\frac{1}{2}$,
∴ 此游戏是公平的